2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.4有理数的大小

第一章有理数1.4有理数的大小初中数学七年级上册（JJ版）学习目标能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.学习重难点

能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.难点重点回顾复习1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.

创设情境

某地7天最低气温的趋势预报如图所示.新知探究知识点1利用数轴比较有理数的大小1.请按照由低到高的顺序把上页图7天的最低气温排列出来.2.请把有理数-2，-4，0，1，-1，2，4表示在下图中的数轴上，并结合图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，判断它们的大小.06-1-2-3-4-5-612345发现：一般地，我们有:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.解：如图所示.-4<-2<-1<0<1<2<4例题示范例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：

－5<－3<0<4探究发现：两个负数的大小与它们的绝对值有以下关系：

两个负数，绝对值大的反而小.1，请在数轴上表示-2，-3，并用“<”把这两个数连接起来.2.求-2，-3的绝对值，并用“>”把这两个数的绝对值连接起来.06-1-2-3-4-5-612345解：1.如图所示，-3<-2；2.|-2|=2，|-3|=3，|-3|>|-2|知识点2根据法则比较有理数的大小利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0，正数大于0负数与0，负数小于0例2

比较下列各数的大小.

1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．随堂练习1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．＜＜＜＜＞＞拓展提升(2)在数轴上标出表示－a，－b，－c的点；(3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.归纳小结比较有理数大小的方法方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二：（1）正数大于0，0大于负数，