云南昆明云南师范大学实验中学2020-2021学年九上期末试卷（原卷版）

云南师范大学实验中学（2020－2021上）期末考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1.下列图形都是大小相同的正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（）A. B. C. D.2.关于的方程有实数根，的取值范围是（）A.且 B. C.且 D.3.如图，已知AB是直径，CD是弦，若，则等于（）A.38° B.52° C.54° D.62°4.若点，，在反比例函数的图象上．则、、的大小关系是（）A. B. C. D.5.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是()A. B. C. D.6.如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为，设AB长为xm，则可列方程为（）A. B. C. D.7.如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转180°得，交x轴于点；将绕点心旋转180°得，交x轴于点；…，如此进行下去，直至得．若在第11段抛物线上，则m值为（）A.2 B.1.5 C. D.8.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9.云南省元江县号称“滇中大果园”，一年四季都盛产水果．现某研究所通过下表中记录了该地某种果树苗在当地条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500100050001200020000成活的棵数m18544691344751083618020成活的频率0.9250.8920.9130.8950.9030.901由此估计这种果树苗移植成活的概率约为________（精确到0.1）10.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则________．11.如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则________．12.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C都这些小正方形的顶点上，则的值是________．13.用一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________cm．14.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为（0,3），点在轴的正半轴上．直线分别与边相交于两点，反比例函数的图象经过点并与边相交于点，连接．点是直线上的动点，当时，点的坐标是________________．三、解答题（本大题共8个小题，满分70分解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）15.如图，的顶点坐标分别为，，（1）画出与关于点O成中心对称的图形；（2）画出绕原点O逆时针旋转90°并直接写出点的坐标为________．16.从今年开始，云南将在全省集中开展为期一年半，以“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净参观、常消毒、管集市、众参与”为主题爱国卫生“7个专项行”为了动员广大师生朋友，争做爱国生的参与者，传播者，监督者，自觉投身爱国卫生专项行动．现做如下活动：在一个不透明的盒子中装有4张分别标有A、B、C、D的卡片，A、B、C、D四张卡片的背面分别写有“清垃圾、勤洗手、常消毒、众参与”，它们的形状、大小完全相同，现随机从盒子中摸出两张卡片．（1）请用树状图或列表法表示摸出的两张卡片可能出现的所有结果；（2）求摸出的两张卡片中的含有词语“众参与”卡片的概率．17.已知：如图，在中，CD是斜边AB上的高（1）求证：；（2）若，，求AC的长．18.阅读下面材料，然后解答问题：解方程：．分析：本题实际上一元四次方程．若展开按常规解答对于同学们来说还是有一定的挑战性；解高次方程的基本方法是“降次”，我发现本方程是以为基本结构搭建的，所以我们可以把视为一个整体设为另外一个未知数，可以把原方程将次为一元二次方程来继续解答．我们把这种换元解方程的方法叫做换元法．解：设，则原方程换元为．①解得：，∴或．解得，，，．请参考例题解法，解下列方程：（1）（2）19.函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法，请你根据学习函数的经验，完成对函数的探究下表是函数y与变量x的几组对应值：…02345……7432.5…（1）函数自变量x的取值范围为________（2）根据表格中的数据，得________，________并在右面平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象，（3）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质；（4）利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图象，直接写出不等式的解集.20.如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，己知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平线AE垂直，AB=154cm，∠A=30°，另一根辅助支架DE=78cm，∠E=60°．（1）求CD长度．（结果保留根号）（2）求OD的长度．（结果保留一位小数．参考数据：≈1.414，≈1.732）21.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出80元的各种费用．根据规定，每个房间每大的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式：（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？22.如图，是的内接三角形，AD是的直径，点B是上的一点，，点E在AD的延长线上，射线EF经过点C，．（1）求证：EF是的切线；（2）若，，求图中阴影部分的面积．23.如图，函数的图象经过点，两点m，n分别是