北师大倾力打造教学设计

北师大倾力打造优质教学设计一、教学内容二、教学目标1.让学生掌握二次函数的基本性质，能够运用二次函数解决实际问题；2.培养学生运用数学知识解决几何图形问题的能力；3.提高学生解析几何题目的技巧，培养学生的逻辑思维能力。三、教学难点与重点重点：二次函数在实际生活中的应用、在几何图形中的应用、在解析几何中的应用；难点：二次函数在几何图形中的应用、在解析几何中的应用。四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔；学具：笔记本、练习本、文具。五、教学过程1.实践情景引入：以生活中常见的抛物线形状为例，如篮球投篮、足球射门等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。2.知识讲解：讲解二次函数的基本概念、性质和图像，并通过PPT展示相关例题，让学生理解二次函数在实际生活中的应用。3.例题讲解：选取几个典型的例题，讲解二次函数在几何图形中的应用，如求抛物线上的点到直线的距离最值问题。4.随堂练习：让学生独立完成几道关于二次函数在几何图形中应用的题目，教师巡回指导，解答学生疑问。5.解析几何中的应用：通过PPT展示几道典型的解析几何题目，讲解如何利用二次函数解决这些问题。6.课堂讨论：让学生分组讨论，分享自己解决的解析几何题目，互相学习和交流。六、板书设计板书内容主要包括二次函数的基本性质、图像、实际生活中的应用、几何图形中的应用以及解析几何中的应用。板书设计要简洁明了，突出重点。七、作业设计1.请运用二次函数的知识，解决下列实际问题：（1）一个小球从高度h处以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，求小球落地时的水平距离。答案：设小球落地时水平距离为x，则有：x=v0t，其中t为小球在空中的时间。由二次函数公式h=1/2gt^2，可得：t=√(2h/g)，代入x的公式得：x=v0√(2h/g)。（2）一辆汽车以恒定速度v行驶，行驶过程中突然刹车，做匀减速直线运动，已知汽车刹车前的速度为v0，刹车加速度为a，求汽车刹车后行驶的距离。答案：设汽车刹车后行驶的距离为s，由二次函数公式v^2v0^2=2as，得：s=(v^2v0^2)/(2a)。2.请运用二次函数的知识，解决下列几何问题：（1）已知抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）上有一点P（x1，y1），直线y=kx+m与抛物线相交于A、B两点，求证：点P为线段AB的中点。答案：将直线方程代入抛物线方程，得：ax^2+(bk)x+(cm)=0，由韦达定理得：x1+x2=(kb)/a，y1+y2=a(x1+x2)^2+2b(x1+x2)+2c=(kb)^2/a+2b(kb)/a+2c=(k^2b^2)/a+2mk/a=(k^2b^2+2mk)/a。因为a≠0，所以y1+y2=(k^2b^2+2mk)/a=2y1，即y1=y2，所以点P为线段AB的中点。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际生活中的抛物线形状、几何图形和解析几何题目，让学生掌握了二次函数的应用。在教学过程中，注意引导学生重点和难点解析一、教学内容重点细节1.二次函数在实际生活中的应用：通过篮球投篮、足球射门等实例，引导学生理解二次函数在现实世界中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。2.二次函数在几何图形中的应用：讲解二次函数的图像特点，引导学生观察和分析几何图形中的抛物线形状，培养学生运用二次函数解决几何问题的能力。3.二次函数在解析几何中的应用：通过解析几何题目，引导学生运用二次函数的性质和图像，解决解析几何问题，提高学生解析几何题目的技巧。二、教学难点与重点细节重点：二次函数在实际生活中的应用、在几何图形中的应用、在解析几何中的应用。难点：二次函数在几何图形中的应用、在解析几何中的应用。重点和难点解析：1.二次函数在实际生活中的应用：通过篮球投篮、足球射门等实例，引导学生观察和分析这些实际问题中的二次函数关系，让学生理解二次函数在现实世界中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。2.二次函数在几何图形中的应用：讲解二次函数的图像特点，引导学生观察和分析几何图形中的抛物线形状，让学生理解二次函数与几何图形之间的关系，培养学生运用二次函数解决几何问题的能力。3.二次函数在解析几何中的应用：通过解析几何题目，引导学生运用二次函数的性质和图像，解决解析几何问题。在讲解过程中，强调二次函数的图像与解析几何问题的关系，让学生理解如何运用二次函数的性质来解决解析几何问题，提高学生解析几何题目的技巧。在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，合理把握教学内容的重点和难点，通过详细的讲解和示例，引导学生理解和掌握二次函数的应用。同时，通过随堂练习和课后作业，巩固学生对二次函数的理解和应用能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解二次函数的应用时，语调要生动活泼，富有变化，引起学生的兴趣。对于重要的概念和性质，要加重语气，让学生加深印象。在讲解实例时，可以使用幽默的语言，让学生在轻松愉快的氛围中学习。2.时间分配：在教学过程中，要合理分配时间。对于重点和难点的讲解，可以适当延长时间，确保学生理解和掌握。在实践情景引入和课堂讨论环节，可以适当减少时间，保证教学进度。3.课堂提问：在讲解过程中，要积极引导学生参与课堂讨论，通过提问激发学生的思考。可以请学生回答问题，或者引导学生主动提出问题，培养学生的主动学习能力。4.情景导入：在引入新课时，可以通过生活中的实际例子，如篮球投篮、足球射门等，激发学生的兴趣，引导学生关注二次函数在实际生活中的应用。同时，可以利用多媒体手段，如PPT展示，直观地展示抛物线形状，帮助学生更好地理解和记忆。教案反思：在本次教学中，我注重了语言语调的生动活泼，尽量让学生在轻松愉快的氛围中学习。在时间分配上，我合理控制了每个环节的时间，确保学生有足够的时间理解和掌握重点和难点。同时，我积极引导学生参与课堂讨论，通过提问激发学生的思考。在情景导入环节，我通过生活中的实际例子，激发了学生的兴趣，使他们能够更好地理解和记忆二次函数的应用。然而，在讲解几何图形中的应用时，我发现部分学生对于抛物线与几何图形之间的关系理解不够深入，这是我在今后的教学中需要加强的地方。在课堂提问环节，我注意引导学生主动提出问题，培养他们的主动学习能力。但在实践环节，我发现部分学生对于如何将理论应用于实际问