苏教版必修三数学同步练习答案

苏教版必修三数学同步练习答案一、教学内容1.导数的基本概念和计算方法；2.导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用；3.利用导数研究曲线的凹凸性和拐点；4.高阶导数的概念和计算方法；5.利用高阶导数判断函数的单调性和凹凸性。二、教学目标1.理解导数的基本概念，掌握导数的计算方法；2.学会利用导数研究函数的单调性、极值和最值问题；3.掌握导数在曲线的凹凸性和拐点判断中的应用；4.理解高阶导数的概念，掌握高阶导数的计算方法；5.能够利用高阶导数判断函数的单调性和凹凸性。三、教学难点与重点1.教学难点：导数的基本概念和计算方法，高阶导数的概念和计算方法；2.教学重点：利用导数研究函数的单调性、极值和最值问题，导数在曲线的凹凸性和拐点判断中的应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：教材、练习册、笔记本、尺子、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的实例，如物体运动的瞬时速度，引入导数的概念；2.导数的基本概念和计算方法：讲解导数的定义，举例说明导数的计算方法，让学生通过随堂练习加深理解；3.导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用：通过例题讲解，让学生掌握利用导数研究函数的单调性、极值和最值问题的方法；4.导数在曲线的凹凸性和拐点判断中的应用：通过例题讲解，让学生掌握利用导数判断曲线的凹凸性和拐点的方法；5.高阶导数的概念和计算方法：讲解高阶导数的定义，举例说明高阶导数的计算方法，让学生通过随堂练习加深理解；6.利用高阶导数判断函数的单调性和凹凸性：通过例题讲解，让学生掌握利用高阶导数判断函数的单调性和凹凸性的方法。六、板书设计1.导数的定义和计算方法；2.利用导数研究函数的单调性、极值和最值问题的方法；3.利用导数判断曲线的凹凸性和拐点的方法；4.高阶导数的定义和计算方法；5.利用高阶导数判断函数的单调性和凹凸性的方法。七、作业设计1.练习册上的相关练习题；2.利用导数研究函数的单调性、极值和最值问题的应用题；3.利用导数判断曲线的凹凸性和拐点的问题；4.高阶导数的计算和应用题。八、课后反思及拓展延伸2.拓展延伸：引导学生深入研究导数的应用，如利用导数研究函数的图像特征，利用导数解决实际问题等。重点和难点解析一、导数的基本概念和计算方法1.导数的定义：导数是函数在某一点的瞬时变化率，表示函数在某一点的切线斜率。导数的计算方法有极限法、导数的基本公式和求导法则。2.极限法：利用极限的概念求解导数，即求函数在某一点的导数，可以通过求该点的极限值来得到。3.导数的基本公式：对于幂函数、指数函数、对数函数等基本函数，它们的导数有固定的公式，需要学生熟练掌握。4.求导法则：求导法则包括和差法则、积法则、商法则、链式法则等，需要学生理解和掌握这些法则的运用。二、利用导数研究函数的单调性、极值和最值问题1.单调性：通过导数的正负性判断函数的单调递增或单调递减区间。如果导数大于0，函数单调递增；如果导数小于0，函数单调递减。2.极值：函数在某一点的导数为0，且在这一点的左侧导数为正，右侧导数为负，则函数在该点取得极大值；如果函数在某一点的导数为0，且在这一点的左侧导数为负，右侧导数为正，则函数在该点取得极小值。3.最值：函数的最小值或最大值可能出现在极值点或者区间端点处。通过比较这些点的函数值，可以得到函数的最小值或最大值。三、利用导数判断曲线的凹凸性和拐点1.凹凸性：通过二阶导数的正负性判断曲线的凹凸性。如果二阶导数大于0，曲线凹；如果二阶导数小于0，曲线凸。2.拐点：函数在某一点的二阶导数为0，且在该点的附近曲线的凹凸性发生变化，则该点为拐点。四、高阶导数的概念和计算方法1.高阶导数：函数的高阶导数是指函数的导数的导数，例如三阶导数、四阶导数等。2.高阶导数的计算方法：通过求导数的极限值或者利用已知的低阶导数进行计算。五、利用高阶导数判断函数的单调性和凹凸性1.单调性：通过高阶导数的正负性判断函数的单调递增或单调递减区间。如果高阶导数大于0，函数单调递增；如果高阶导数小于0，函数单调递减。2.凹凸性：通过高阶导数的正负性判断曲线的凹凸性。如果高阶导数大于0，曲线凹；如果高阶导数小于0，曲线凸。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解导数的基本概念和计算方法时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，不要过快或过慢，以便学生能够更好地理解和跟随。2.时间分配：合理分配时间，确保每个部分的教学内容都有足够的讲解和实践时间。对于重点和难点部分，可以适当增加时间，确保学生能够充分理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，引导学生主动思考和参与。可以通过提问来检查学生对导数概念和计算方法的理解程度，并及时解答学生的疑问。4.情景导入：在引入导数的概念时，可以通过生活中的实例，如物体运动的瞬时速度，来激发学生的兴趣和好奇心。通过实际情境的引入，帮助学生更好地理解和接受导数的概念。教案反思：1.讲解导数的基本概念和计算方法时，我是否使用了清晰、简洁的语言，语调是否适中？2.时间分配是否合理，每个部分的教学内容是否都有足够的讲解和实践时间？3.在讲解过程中，我是否适时提问学生，引导学生主动思考和参与？4.情景导入是否能够激发学生的兴趣和好奇心，帮助学生更好地理解和接受导数的概念？5.对于学生的疑问和困惑，我是否及时解