新北师大版立方根教学案论点

新北师大版立方根教学案论点一、教学内容本节课的教学内容选自新北师大版初中数学八年级下册第8章第1节“立方根”。本节课主要内容包括：立方根的概念、立方根的运算性质以及立方根在实际问题中的应用。二、教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的运算性质。2.能够运用立方根解决实际问题，提高学生的数学应用能力。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：立方根的概念，立方根的运算性质。难点：立方根在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：练习本、笔。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特点，提出问题：“请问正方体的体积是多少？”学生通过观察可以得出正方体的体积公式：V=a³。2.立方根的概念：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是27，那么这个数是多少？”学生通过计算可以得出这个数是3。教师解释这就是立方根的概念，即一个数的立方根是另一个数，使得这个数的立方等于另一个数。3.立方根的运算性质：教师通过例题讲解立方根的运算性质，如：a∛(b∛c)=(a∛b)∛c，(ab)∛c=a∛cb∛c等。4.立方根在实际问题中的应用：教师通过实际问题引导学生运用立方根解决实际问题，如：一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的边长。5.随堂练习：教师布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。六、板书设计立方根的概念；立方根的运算性质；立方根在实际问题中的应用。七、作业设计（1）已知一个数的立方是64，求这个数。（2）一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的边长。答案：（1）4（2）4厘米八、课后反思及拓展延伸本节课通过正方体模型引入立方根的概念，让学生直观地理解立方根，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握立方根的运算性质，通过实际问题，培养学生运用立方根解决实际问题的能力。课后作业的设计，有助于巩固所学知识。在今后的教学中，我将继续探索更多有效的教学方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学生的数学素养。同时，我也将不断拓展延伸，将立方根的知识与实际生活相结合，让学生感受到数学的魅力。重点和难点解析一、立方根的概念立方根的概念是本节课的核心，理解立方根的概念是掌握立方根运算性质和应用的前提。在教学中，我通过正方体模型引入立方根的概念，让学生直观地理解立方根。正方体模型可以帮助学生形象地理解一个数的立方根是另一个数，使得这个数的立方等于另一个数。例如，如果一个数的立方是27，那么这个数是3，因为3的立方等于27。通过这种方式，学生可以更好地理解立方根的概念。二、立方根的运算性质立方根的运算性质是本节课的重点之一。我通过例题讲解立方根的运算性质，如：a∛(b∛c)=(a∛b)∛c，(ab)∛c=a∛cb∛c等。这些运算性质对于学生理解和运用立方根非常重要。例如，当学生遇到一个复杂的立方根运算时，他们可以根据运算性质简化计算过程。因此，在教学中，我重点讲解和练习这些运算性质，确保学生能够熟练掌握和运用。三、立方根在实际问题中的应用立方根在实际问题中的应用是本节课的另一个重点。我通过实际问题引导学生运用立方根解决实际问题，如：一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的边长。这个问题可以帮助学生将立方根的知识应用到实际情境中，提高学生的数学应用能力。在教学中，我鼓励学生思考和讨论，引导他们运用立方根的概念和运算性质解决问题。四、随堂练习随堂练习是巩固学生所学知识的重要环节。我布置了一些相关的练习题，让学生通过练习来巩固立方根的概念和运算性质。这些练习题涵盖了不同的难度，可以满足不同学生的学习需求。在教学中，我鼓励学生独立完成练习题，并及时给予解答和指导，帮助学生巩固和提高。五、板书设计板书设计是教学中重要的一环，它能够帮助学生整理和回顾所学知识。在本节课的板书设计中，我列出了立方根的概念、立方根的运算性质以及立方根在实际问题中的应用。这样的板书设计简洁明了，能够帮助学生清晰地理解和记忆立方根的相关知识。六、作业设计作业设计是巩固学生所学知识的重要环节。我布置了两道题目，第一道题目是已知一个数的立方是64，求这个数；第二道题目是一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的边长。这些题目旨在让学生运用立方根的概念和运算性质解决问题，提高学生的数学应用能力。在教学中，我鼓励学生独立完成作业，并及时给予解答和指导，帮助学生巩固和提高。七、课后反思及拓展延伸课后反思和拓展延伸是提高教学效果的重要环节。通过反思这节课的教学，我可以了解学生的学习情况，发现教学中存在的问题，并寻找改进的方法。例如，我可以通过反思发现学生对于立方根的概念是否理解清楚，是否能够熟练运用立方根的运算性质解决问题。同时，我也可以通过拓展延伸，将立方根的知识与实际生活相结合，让学生感受到数学的魅力。例如，我可以引导学生思考立方根在工程、科学等领域的应用，激发学生学习数学的兴趣和动力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解立方根的概念和运算性质时，使用清晰、简洁的语言，语调生动有趣，引起学生的兴趣和注意力。通过举例和讲解实际问题，使学生更好地理解和记忆立方根的知识。2.时间分配：合理安排时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解立方根的概念时，可以花更多时间让学生理解和消化，而在讲解立方根的运算性质时，可以适当加快节奏，让学生掌握关键点。3.课堂提问：通过提问的方式激发学生的思考和参与。在讲解立方根的概念时，可以提问学生对于立方根的理解，引导学生积极参与讨论。在讲解立方根的运算性质时，可以设置一些问题，让学生思考和解答，巩固所学知识。4.情景导入：通过展示正方体模型，引入立方根的概念，让学生直观地理解立方根。可以让学生观察正方体的特点，并提出问题，引发学生的思考和兴趣。教案反思：1.教学内容的选择和安排：本节课的教学内容安排合理，从立方根的概念到运算性质，再到实际问题的应用，逐步深入，让学生能够系统地学习和掌握立方根的知识。2.教学方法的运用：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学方法，激发学生的兴趣和参与，提高学生的学习效果。3.教学难点的处理：对于立方根的运算性质这一难点，通过例题讲解和练习，帮助学生理解和掌握运算性质，让学生能够灵活运用。4.教学时间的分配：在时间分配上，合理控制每个环节的时间，确保学生有足够的时间理解和练习所学知识。6.教学拓展的考虑：在课后反思和拓展延伸环节，考虑将立方根的知