新北师大版立方根教学案设计论文

新北师大版立方根教学案设计论文一、教学内容1.立方根的定义与性质；2.求立方根的方法；3.立方根在实际问题中的应用。二、教学目标1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够正确求一个数的立方根；2.能够运用立方根解决实际问题，提高学生的应用能力；3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。三、教学难点与重点1.教学难点：立方根的概念的理解和运用；2.教学重点：立方根的性质和求立方根的方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件；2.学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察一些立方体的模型，如正方体、立方体等，引导学生思考这些图形的特征，引出立方根的概念；2.讲解立方根的定义与性质：通过示例讲解立方根的定义，引导学生理解立方根的概念，并用多媒体课件展示立方根的性质；3.教授求立方根的方法：通过示例讲解求立方根的方法，引导学生掌握求立方根的技巧；4.应用练习：给出一些实际问题，让学生运用立方根的知识解决，巩固所学知识；6.布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高应用能力。六、板书设计板书设计如下：1.立方根的定义与性质（1）立方根的定义（2）立方根的性质2.求立方根的方法（1）求立方根的步骤（2）求立方根的技巧3.立方根在实际问题中的应用（1）实际问题示例（2）解题步骤与方法七、作业设计1.请用文字和图形说明立方根的定义与性质；2.求下列各数的立方根：（1）8；（2）27；（3）0。答案：1.立方根的定义与性质；2.（1）2；（2）3；（3）0。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生观察立方体的模型，引出立方根的概念，然后通过示例讲解立方根的定义与性质，教授求立方根的方法，运用立方根的知识解决实际问题。整个教学过程流畅，学生反应积极，教学效果较好。但在教学过程中，对于立方根的性质的讲解可能不够透彻，需要在今后的教学中加以改进；2.拓展延伸：让学生进一步研究立方根的性质，如立方根的符号、立方根的运算等，提高学生的研究能力。重点和难点解析一、立方根的定义与性质1.立方根的定义：立方根是指一个数乘以自身两次后得到的原数。例如，2的立方根是∛8，因为∛8×∛8=8。2.立方根的性质：a.每个实数都有唯一的立方根，包括正数、负数和零；b.立方根的符号与原数相同，即正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零；c.立方根的立方等于原数，即（∛a）^3=a；d.立方根的乘法和除法遵循普通的乘法和除法规则，即（∛a）×（∛b）=∛(a×b)，（∛a）÷（∛b）=∛(a÷b)。二、求立方根的方法1.求立方根的步骤：a.确定原数的大小，如果原数是正数，则其立方根是正数；如果原数是负数，则其立方根是负数；b.找到一个数的立方等于原数，即找到一个数x，使得x^3=a；c.计算x的值，即x=∛a。2.求立方根的技巧：a.对于整数立方根，可以通过试除法或者数学计算器来求解；b.对于小数或者分数的立方根，可以通过近似计算或者数学计算器来求解；c.对于复杂的数的立方根，可以通过数学软件或者查阅相关资料来求解。三、立方根在实际问题中的应用1.实际问题示例：a.一个长方体的体积是27立方米，求它的长、宽、高；b.一种物质的体积是8立方厘米，求它的边长；c.一家工厂的产值是27万元，如果每个月的产值保持不变，求这家工厂一年的产值。2.解题步骤与方法：a.将实际问题转化为求立方根的问题，即找到一个数的立方等于给定的体积或者产值；b.利用求立方根的方法，求出立方根的值；c.将求出的立方根的值代入实际问题中，得到最终答案。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁、明了的语言，避免使用复杂的句子结构；2.语调要抑扬顿挫，保持节奏感，让学生更容易理解和跟随；3.在讲解重要概念和知识点时，可以使用强调语调，引起学生的注意。二、时间分配1.合理规划课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行；2.在讲解立方根的性质和求立方根的方法时，可以适当留出时间让学生进行思考和讨论；3.控制课堂练习的时间，确保每个学生都有机会参与。三、课堂提问1.针对讲解的内容，提出相关问题，引导学生思考和回答；2.鼓励学生积极举手回答问题，提高他们的参与度；3.对于学生的回答，给予及时的反馈和评价，鼓励正确的回答，引导错误的回答。四、情景导入1.通过展示立方体的模型，引导学生观察和思考立方体的特征；2.通过实际问题示例，让学生感受到立方根在现实生活中的应用；3.结合学生的实际经验，举例说明立方根的概念和求立方根的方法。五、教案反思1.对于本节课的讲解，是否清晰明了地阐述了立方根的概念和性质；2.是否通过示例和练习，让学生掌握了求立方根的方法；3.是否有效地引导学生运用立方根的知识解决实际问题；4.对于课堂提问和学生的回答，是否给予了及时的反馈和评价；5.对于教学过程中可能出现的问题和学生