新北师大版立方根学习教案

新北师大版立方根学习教案教案：立方根学习一、教学内容本节课的教学内容选自新北师大版初中数学七年级下册第66页至68页，主要涉及立方根的概念、性质以及计算方法。具体内容包括：1.立方根的定义：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于这个数。2.立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。3.立方根的计算方法：利用立方根的性质，通过分解因式或利用数学公式来计算立方根。二、教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质。2.学会计算立方根，能够熟练运用立方根解决实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点1.教学难点：立方根的性质的理解和运用。2.教学重点：立方根的定义和计算方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：笔记本、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：请同学们观察一下，一个正方体和一个立方体的体积分别是多少？它们的体积有什么关系？2.立方根的定义：通过观察正方体和立方体的体积，我们可以发现，一个数的立方根就是另一个数，它的立方等于这个数。3.立方根的性质：请同学们思考一下，正数的立方根是什么？负数的立方根是什么？0的立方根是什么？4.立方根的计算方法：利用立方根的性质，我们可以通过分解因式或利用数学公式来计算立方根。5.例题讲解：请同学们看教材第66页的例题，我们来一起解决这道题目。6.随堂练习：请同学们完成教材第66页的练习题。7.作业设计：（1）27；（2）8；（3）0。答案：（1）3；（2）2；（3）0。六、板书设计立方根：1.定义：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于这个数。2.性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。3.计算方法：利用立方根的性质，通过分解因式或利用数学公式来计算立方根。七、作业设计请同学们完成教材第66页的练习题。八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们掌握了立方根的概念和性质，学会了计算立方根。在今后的学习中，同学们可以尝试运用立方根解决实际问题，提高自己的数学素养。同时，也可以深入研究立方根的性质和计算方法，拓展自己的数学知识。重点和难点解析一、立方根的概念理解立方根的学习需要理解其概念。在教学中，我们需要强调“立方”的概念，即一个数自乘三次的结果。例如，2的立方就是2×2×2=8。因此，当我们说“3的立方根”时，实际上就是找一个数，使得这个数自乘三次等于3。这个数就是3的立方根，记作3^(1/3)。在教学过程中，我们需要引导学生理解，立方根并不是一个简单的计算问题，而是一个寻找特定数的过程。这个数满足特定的条件，即其自乘三次等于给定的数。这种理解对于学生掌握立方根的性质和计算方法至关重要。二、立方根的性质教学中，我们需要让学生理解并记住立方根的性质。这些性质包括：1.任何正数都有唯一的正立方根。2.任何负数都有唯一的负立方根。3.0的立方根是0。这些性质不仅有助于学生解决计算问题，还能够帮助他们在解决实际问题时，判断结果的正确性。例如，当他们在计算一个数的立方根时，如果得到的结果是负数，而原数又是正数，那么他们就可以判断出这个结果是错误的。三、立方根的计算方法在教学中，我们需要向学生介绍立方根的计算方法。这些方法包括：1.直接计算法：对于一些简单的数，我们可以直接计算出它们的立方根。例如，27的立方根就是3，因为3×3×3=27。2.分解因式法：对于一些复杂的数，我们可以先将它们分解因式，然后再计算立方根。例如，64的立方根可以通过分解因式64=4×4×4，得到4的立方根，即2。3.数学公式法：在某些情况下，我们可以利用一些数学公式来计算立方根。例如，a^3的立方根可以表示为(a^3)^(1/3)，即a^(3/3)，也就是a。这些计算方法可以帮助学生解决各种不同的立方根问题。在教学中，我们需要让学生熟练掌握这些方法，并能够根据实际情况灵活运用。四、例题讲解在教学中，我们需要通过例题来讲解立方根的性质和计算方法。例题可以帮助学生理解理论知识，并学会如何应用这些知识来解决实际问题。例如，我们可以选择一道计算立方根的题目，如“计算27的立方根”。在讲解这道题目时，我们可以引导学生回忆立方根的定义和性质，然后介绍计算方法，通过实际计算得到答案。五、随堂练习随堂练习是检验学生学习效果的重要手段。在教学中，我们需要设计一些随堂练习题，让学生在课堂上进行练习。这些练习题应该涵盖立方根的各种知识点，如定义、性质和计算方法。通过随堂练习，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。同时，我们也可以根据学生的练习情况，发现并解决他们在学习过程中存在的问题。六、作业设计1.作业题型应多样化，包括计算题、应用题等。2.作业难度应适中，既要让学生感到有挑战性，又要让他们有能力完成。3.作业量应适当，不能过多，以免让学生感到负担过重。2.一个正方体的体积是27立方厘米，求它的棱长。通过这些作业题目，学生可以巩固所学知识，提高自己的数学素养。七、板书设计板书是课堂教学的重要辅助工具。在立方根的教学中，我们需要设计一个清晰的板书，展示立方根的定义、性质和计算方法。板书设计示例：立方根：定义：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于这个数。性质：1.任何正数都有唯一的正立方根。2.任何负数都有唯一的负立方根。3.0的立方根是0。计算方法：1.直接计算法2.分解因式法3.数学公式法通过这个板书，学生可以清晰地了解立方根的相关知识，有助于他们更好地理解和记忆。八、课后反思及拓展延伸课后反思是教师教学的重要环节。在课后，我们需要反思自己的教学效果，发现并解决问题，以提高今后的本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.在讲解立方根的概念时，语调要生动、形象，以引起学生的兴趣。可以使用比喻或故事来说明立方根的概念，让学生更容易理解。2.在讲解立方根的性质时，语调要坚定有力，以增强学生的记忆。可以通过反复强调和举例来巩固学生对性质的理解。3.在讲解立方根的计算方法时，语调要清晰、简洁，以帮助学生掌握方法。可以使用步骤分解的方式，引导学生逐步理解计算过程。二、时间分配1.在讲解立方根的概念时，分配约10分钟的时间，以确保学生充分理解立方根的定义。2.在讲解立方根的性质时，分配约15分钟的时间，通过举例和练习让学生掌握性质。3.在讲解立方根的计算方法时，分配约20分钟的时间，通过步骤分解和练习让学生熟练掌握计算方法。4.在练习环节，分配约10分钟的时间，让学生独立完成练习题，巩固所学知识。三、课堂提问1.在讲解立方根的概念时，可以适时提问学生：“什么是立方？立方根是什么意思？”以检查学生对概念的理解。2.在讲解立方根的性质时，可以提问学生：“正数的立方根是什么？负数的立方根是什么？”以巩固学生对性质的记忆。3.在讲解立方根的计算方法时，可以提问学生：“如何计算一个数的立方根？”以引导学生思考和掌握计算方法。四、情景导入1.可以通过展示一个正方体和一个立方体的图片，引导学生观察它们的体积，从而导入立方根的学习。2.可以讲述一个与立方根相关的故事，如“数学家与立方根”的故事