人教版三年级数学上册第七单元教案

第七单元长方形和正方形

教学设计

第1课时四边形

教学内容

人教版三年级上册教材第79页例1,第79页"做一做"第1、2题及第81页练习十七

第1、2题。

内容简析

例1教学四边形的特征。让学生从众多的图形中区分出四边形，发现并概括出四边形的

特征:有四条边和四个角。

教学目标

1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形,掌握四边形的特征。

2.通过画一画、找一找、圈一圈等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空

间想象能力。

3.感受生活中无处不在的四边形,体会数学与日常生活的联系，进一步激发学生的学习兴

趣。

教学重难点

直观感知四边形的形象,认识四边形的特征。

教法与学法

1.本课时教学认识四边形的特征时主要采用合作探究、联系生活实际、创设多种实践活

动的方法:首先，利用教材提供的图形创设情境，通过合作探究圈出四边形，对四边形有初

步的认识;其次，用分一分、说一说、比一比、量一量等数学活动,探究四边形的特征。

2.本课时学生主要是通过合作交流、动手操作、对比、总结等方法来学习四边形的认识。

承前启后链

复习：回顾辨别长方形和学习：掌握四边形特征.能.延学：掌握长方形、正方

正方形的方法，进行长方正确区分和辩认四边形形的特征,认识长方形、

形和正方形判断的练习正方形各部分的名称及

特点。

\________________________"/

教学过程

一、情境创设，导入课题

预设/游戏导入法:寻找丢失的小伙伴。教师将课前准备好的图形卡片分发给学生，卡

片上的图形多种多样，有不规则的四边形、长方形、正方形、心形、立体图形、五角星

新教案”

数学RJ

将参加游戏的同学分为两组，各站在教室前面的两侧，互相观察这些图形的特点，找出认为

是同一类图形的伙伴。游戏时手持同样图形的学生可能会根据不同的特征找到不同的伙

伴，教师可以针对这种情况适时提出疑问:为什么同一种图形会有不同的伙伴呢?进而引

出四边形的认识。

【品析:利用这种游戏的方式导入新课，能够激发学生的兴趣。集中注意力观察、发现图

形特征寻找小伙伴,使学生初步感受到图形可以从边、角的特点进行区分,为学习四边形

的特征做第垫t1

预设谜语导入法:今天老师带给大家一个有趣的谜语，你们想猜一猜吗?

"东西南北都走遍。"打一种图形。（四边形）

什么样的图形才是四边形呢?这节课我们就来研究四边形。

【品析:利用猜谜语的方式引入“四边形”的概念，能够激发学生的学习兴趣，为新课的学

习做好积极的情绪准备。】

预设C操作体验法:教师出示一个长方形图片:同学们，你们知道这是什么图形吗?（长方

形）

它还有一个名字叫"四边形"。你们知道什么是四边形吗？

指名回答，让学生充分发表意见。

师:你脑海中的四边形是什么样子的，能试着根据你的想象把它画出来吗？

让学生利用尺子画出四边形。

学生操作后，教师选择有代表性的图形（包括多种四边形和非四边形）展示在黑板上，让学

生辨析。

这节课我们就来认识四边形的特征。

【品析:这种导入方式，能够激发学生参与的兴趣，将学生"作品”进行展示,尤其对于画出

"非四边形"的同学能够有较好的激励作用。】

二、师生合作，探究新知

◎认识四边形。

引领学生辨别教材第79页例1中的图形，提出问题:你认识这些图形吗？

学生对于四边形有一定的知识经验，可以将学习的主动权交给学生,让他们通过操作活动

进行合作交流，加深对四边形的认识。可以通过以下方式进行探究：

⑴找出四边形。

教

师:四边形躲在了这些图形中，你发现它们的踪迹了吗?你能找到多少个？

学生活动。

学生汇报，在黑板上将这些图形分成两类。

（2）说一说。

学生找出四边形后，重点让学生说一说，其他图形为什么不是四边形。

如:学生发现、不是四边形时，鼓励学生说出原因。

师：（出示图形）这个图形为什么不是四边形，不是有四条边吗？

生:因为它没有四个角。

师：（出示图形）这个图形为什么不是四边形，它有角啊？

生:因为它只有两个角，而且边不是直的,没有四条边。

⑶比一比、指一指。

对圈出的四边形进行比较，寻找相同点，发现四边形的特征。学生经过比较，会发现四边形

的特征:有四条直边和四个角。

问:谁能指一指四边形中的四个角和四条边在哪里?喜欢哪个四边形就指哪个。

（4）涂一涂。

我们知道了像这样有四个角、有四条直直的边的图形是四边形。接下来请你到涂色屋去

找一找，把你找到的四边形涂上颜色。（引导学生将教材第79页例1中的四边形涂上喜

欢的颜色）学生操作涂色。

【品析:本环节通过找一找、圈一圈、说一说、做一做等活动，让学生通过观察、操作、

思考、交流等活动,探究出四边形的特征，并学会区分和辨认，这一过程也是学生对四边形

的认识从直观到抽象的过程，是通过现象认识本质的过程，是对学生空间几何能力的再次

提升。】

©拓展延伸，给四边形分类。

师:四边形有不同的样子才妾下来我们就来做一个分类的游戏。

Q）给学生准备材料包。（里面有六种图形）

提问:你觉得可以按什么标准来分一分这些四边形呢？

生1：按照是否是直角来分类。

生24安照边的长短来分类。

生3:按照是否对称来分类。

⑵提出合作要求。

①每组确定分类的标准。（要求组内讨论怎样用准确的语言来描述分类的标准）

数学RJ新教案”

②按照标准分成几类。

③商量好后,贴在垫板上。

④确定汇报的人员。

⑤选择组汇报。

你们是按什么分的?这一类是……那一类是……

按角分:长方形、正方形（四个角都是直角）；菱形、平行四边形、梯形、不规则四边形（没

有直角）。

按边分:长方形、正方形、菱形、平行四边形（对边相等、正方形的四条边都相等）;梯形、

不规则四边形（对边不相等）。

是否对称:长方形、正方形、梯形、菱形（对称图形）;平行四边形、不规则四边形（不对称

图形）。

【品析:让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，为四边形进行分类，进一步巩固了四

边形的特征,并学会区分和辨认。本环节主要采用小组合作的方式,让学生在独立思考的

基础上进行交流，让学生在交流的过程中展示他们正确或错误的思维过程,体验在解决问

题的过程中与他人合作的重要性，从而得到不同层次的提高。使学生在合作中既学习了知

识，又体验了学习的乐趣,思维活动也更加活跃，从而达成多维目标。】

◎在身边的实物中寻找四边形。

在我们生活中四边形的应用是很广泛的，我们的身边有哪些物体的表面是四边形呢？

生1：课桌的表面是长方形的。

生2:汽车玻璃窗是四边形的。

引导小结:原来生活中很多物体的表面都是四边形。（四边形的平面图形）

（1）展示图片。

师:老师也找到了很多四边形并拍了下来，我们一起来看看吧。（出示课件,请学生介绍）

（2）请说说这些四边形是在哪里找到的?哪些物体的表面是四边形呢？

【品析:通过让学生寻找有关四边形的实物，把学生已有的生活经验进行积累，让这些生活

中的素材进入课堂，使学生感受到生活中的四边形无处不在，从现实世界中发现有关空间

与图形的问题，通过大量的感性认知，建立表象才由象出四边形的特征。】

三、反馈质疑，学有所得

在学习完例1的基础上，引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说四边形的特

征。然后教师提出质疑问题，引领学生对所学知识进行系统整理。

质疑一:引导学生再次观察教材例1中的“长方体"这个图形,它的每个面都是长方

形，因此，它也是四边形?

教

学生通过新课的学习能够正确判断出长方体不是四边形，但对于原因说不清楚，教师

应借助直观教具帮助学生理解。教师出示长方体实物，让学生观察、摸一摸感受长方体立

体的特性。然后引导学生总结:四边形都是有四条直边和四个角的平面图形。

质疑二:有四条边的图形都是四边形吗?判断下面各图形是不是四边形？

通过判断学生会发现:从名称上来看四边形一定有四条边,但也必须要有四个角，因此

判断一个图形是不是四边形要从边和角两个方面来考虑。

【品析:本环节膻的两个质疑问题使学生a-知峋四边形是平面图形，判断是不是

四边形要从边和角的特征去判断，缺一不可。】

四、巩固应用，内化提升

1.完成教材第79页"做T故"中的第2题。

第2题，旨在让学生进一步认识四边形。通过画图操作，突出了四边形的要素"边"

和"顶点"，同时让学生了解各种四边形的共性和各自的特点。

【参考答案】

2.略

2.完成教材第81页练习十七中的第1、2题。

第1题，以判断的形式加深学生对四边形的认识，提升学生的逻辑思维能力。

第2题，让学生在掌握长方形和正方形的特征及对平行四边形直观认识的基础上进

行判断。提供变式材料，如斜放的长方形和正方形，帮助学生抓住图形的本质属性,排除非

本质属性。

【参考答案】

l.(l)V(2)x(3)x

2.长方形:①④⑦正方形:②⑥平行四边形:⑤

五、课末小结，融会贯通

在师生共同总结之后，简单回顾四边形的特征:四边形有四条直边和四个角。然后衔

接下节课的学习任务，给大家留一个思考的话题：

你知道怎样判断长方形和正方形吗？

六、教海拾遗，反思提升

回味课堂，发现亮点之处在认识四边形的特征的过程中,没有直接让学生对找出的四

边形总结共同特征,而是先对不是四边形的图形分别进行辨别，说出不是四边形的原因，使

学生对四边形特征的把握更加准确，更有利于学生空间观念的形成和发展。

数学RJ新教案

反思过程，有待改进之处:学生巩固练习在点子图上画出不同的四边形，很多学生都只

画长方形和正方形，这样会使学生误认为四边形的四个角都是直角，对四边形的特征的认

识有局限性。在以后的练习中，会创造多种条件丰富学生对四边形的认识,掌握其本质特

征。

我的反思：

\/

板书设计

四边形

有四条直边，有四个角

第2课时长方形和正方形

教学内容

人教版三年级上册教材第80页例2,第80页“做一做"第1、2题及第81页练习十七

第4题。

内容简析

例2教学长方形和正方形的特征。认识长方形和正方形各部分名称,即长方形的长和宽,

正方形的边长，并掌握它们之间的关系。

教学目标

1.直观感知长方形和正方形的形象，掌握长方形和正方形的各部分名称及关系,能根据

特征区分和辨认长方形和正方形。

2.通过观察操作等实践活动，让学生经历认识长方形和正方形特征的探究过程。

3.通过长方形和正方形的认识，培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。

教学重难点

掌握长方形和正方形的特征，熟练掌握长方形和正方形各部分名称及关系。

教

教法与教学

1.本课时教学掌握长方形和正方形的特征时主要是不断创设情境，激发学生的兴趣。在

课堂教学中应采用形象化的教学手段,不断创设情境，保持学生的注意力，还可充分发挥学

生的想象力，让学生投入到学习活动中去。注重学生的学习方法，引导实践活动和合作交

流。通过任务呈现、自主学习、展示交流等活动的交替运用，引导学生在实践活动和合作

交流中探索方法,体验数学学习的乐趣，培养学生的数感。

2.本课时让学生从已有的生活经验出发，经历自主探索、合作交流来学习长方形和正方

形的认识的。

承前启后链

复习：回顾四边形的特征,学习：掌握长方形和正方形；延学：掌握周长的含义.

进行四边形判断的练习特征，能正确区分和辨认长：掌握规则图形和不规则

方形和正方形。；图形周长的测量方法

教学过程

一、情境创设，导入课题

预设/谜语导入法:同学们，喜欢猜谜语吗?老师这里有一个谜语，你想猜一猜吗?

身披花棉袄，有副好嗓子，田里捉害虫，丰收立功劳。

逐步出示谜面，每出示一句谜面时都让学生猜一猜，根据前两个谜面有的同学可能猜到公

鸡、鸟等，当出示后两个谜面时,多数学生都能猜到是青蛙。然后教师提问你怎么猜到的?

为什么开始猜不准，听到最后就都猜到了?及时引导学生

看来要想准确的猜出是什么事物,只抓住一方面的特征还不行，需要抓住所有特征，也就是

要全面地看问题，这样才更准确。数学上也是这样，需要我们全面看问题。

猜一猜是什么图形？

描述:它有四条边，四个角。

预设:四边形、长方形、正方形、梯形……

怎么有这么多种答案，看来描述的还不够全面，如果能让同学们一下子就猜出是长方形，该

怎样描述？

【品析:利用猜谜语的方式使学生感受到在数学上全面地看待问题的重要性，从而能够理

解认识图形也要全面了解图形的特征,为新知掌握做好思想铺垫。】

新教案”

数学RJ

预设驱戏体验法:抽卡片游戏。老师准备各种不同形状的卡片，请小朋友闭上眼睛来抽

卡片抽中长方形卡片的小朋友就是幸运儿。抽中长方形后在黑板上展示。

游戏过程中，有的同学抽到的不是长方形,让学生将这个卡片举起来给大家看，并用自己的

话来说一说为什么不是长方形。最后让同学们观察黑板上的长方形,说一说这些长方形有

哪些特征，当学生说到有四条边四个直角时，教师出示正方形,由此提出问题:那么这个也

是长方形吗?怎样区别这两种图形呢？

【品析:这种导入方式，能够激发学生参与的兴趣，将学生的“幸运品”进行展示，主动发现

长方形的特征，由长方形的特征引出正方形，产生认知上的转变。】

二、师生合作，探究新知

◎认识长方形的特征。

引领学生辨别教材第80页例2中的图形片是出问题:我们以前学的长方形和正方形是

比较特殊的四边形，你知道特殊在哪里吗?长方形和正方形有什么特点？

学生根据以往的知识经验能够分辨出长方形，但对于特征的了解是直观的。此时,引导学

生通过多种活动进行探究，并提出重点探讨的问题:长方形的边有什么特点?它的四个角

有什么特点?可以通过以下方式进行探究：

(1)观察猜想。

请同学们仔细观察长方形的四条边和四个角，猜想一下长方形的边和角有什么特征？

根据学生的回答整理板书:四条边对边相等，四个角都是直角。

(2)操作验证。

同学们所说的这些都是我们用眼睛观察到的，到底对不对呢?我们需要来验证一下。

学生验证，教师巡视指导,同时收集不同的验证方法。

活动一:量一量。

量四边，用直尺量一量长方形四条边的长度；

量四角，用三角板的直角量一量长方形的四个角。

通过测量活动，学生会发现:长方形有两组对边，对边的长度相等，四个角都是直角。

活动二:指一指。

学生根据教材的介绍和知识经验，能够认识到长方形各边的名称及关系。

长方形中比较长的边叫作长，比较短的边叫作宽。一个长方形中有两条长，两条宽;长方形

的对边相等。

指一指长方形的长、宽和两组相对的边。

(3)变式判断。

教

（变换放置位置）这样放还是长方形吗?指一指它的长和宽。为什么变换了位置，它还是长

方形呢？

◎迁移拓展,认识正方形的特征。

（将长方形逐渐变换成正方形）现在是什么图形？

引导学生用探究长方形的方法和思路去发现并验证正方形的特征。

学生验证，教师巡视指导,同时收集不同的验证方法。

汇报预设：

⑴边的特征。量一量、折一折。

正方形的四条边相等，每条边的长都叫作边长。

⑵角的特征。量一量、比一比。

正方形的四个角都是直角。

【品析:本环节中通过猜想、验证、对比、类推等数学方式引导学生对长方形和正方形的

特征进行探究。学生以往对长方形和正方形的认识是形象的、生活化的，本环节教学的核

心是将长方形和正方形的认识进行抽象,认识其本质。因此,根据长方形和正方形特征的

要点,组织学生利用测量、5寸比、概括等方式进行合作探究,逐步认识长方形和正方形的

特征，形成抽象观念。】

三、反馈质疑，学有所得

在学习完例2的基础上，引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说长方形和正

方形的特征。然后教师提出质疑问题，引领学生对所学知识进行系统整理。

质疑一:所有的长方形和正方形都是四边形吗？所有的四边形都是长方形或正方形

吗？

学生通过新课的学习能够正确判断出长方形、正方形和四边形的关系:长方形和正方

形都是四边形，但四边形不一定是长方形或正方形，因为长方形和正方形边的长度和四个

角都有特殊的要求。

质疑二:长方形和正方形的特征有什么关系？

通过对比学生会发现:相同点是它们都有四条边和四个直角。不同点是长方形的两组

对边分别相等，正方形的四条边都相等。正方形有四个直角，有四条边，而且对边都相等，

符合长方形的特征，所以正方形是特殊的长方形。

【品析:本环节的两个质疑问题使学生进一步加深对长方形和正方形的特征的认识，能够

对四边形、长方形和正方形这三种概念进行对比和区分,了解每种图形的本质特征。】

四、巩固应用，内化提升

完成教材第80页"做TT中的第L2题。

数学RJ新教案”

第1题，通过画图操作,促使学生思考借助方格纸如何画出4个直角，如何保证对边相等，

或4条边相等，在培养学生动手操作能力的同时，促进学生对长方形、正方形特征的掌握。

第2题,旨在巩固对长方形和正方形特征的认识。通过折一折、剪一剪，让学生进一步感

知长方形和正方形之间的关系。

【参考答案】

1.略

2根据正方形四条边都相等的特征以长方形的宽作为正方形的边长，经过教材中的折叠

方法,使所形成的图形四边都相等，可以剪出一个正方形。

五、课末小结，融会贯通

回顾这节课，你有哪些收获?我们从边和角两个方面认识了长方形和正方形。

简单回顾长方形和正方形的特征:长方形有两组对边分别相等，四个角都是直角;正方形的

四条边都相等，四个角都是直角。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题：

你知道数学书封面的周长吗？

六、教海拾遗，反思提升

回味课堂发现亮点之处在认识长方形和正方形的特征的过程中，教师没有采用讲授

式的教学方式，而是通过创设多种数学操作活动让学生自己去发现、对比,并总结特征。

这种课堂探究方式符合本课时的知识特点，学生的空间思维能力在活动中得到了发展。

反思过程，有待改进之处:在探索正方形的四边相等时，学生只通过观察或在操作活动

中只进行横竖对折，就认定四边相等了，没有进行对角对折来说明邻边相等。在以后对正

方形进行判断练习时加以强调，使学生明确对边相等不能说明一定是正方形，需要邻边也

相等,才能确定四条边相等，一定是正方形。

我的反思：

\_______________________________________________y

板书设计

长方形和正方形

塾'

长

四条边，两组对边相等,

宽四个直角。

方

长方形正

是

形

特

殊

的

长

方

边形

=＞四条边相等，四个直角。

正方形

材习题解析

题型结构分析

题号题型建议

1、2判断四边形这两题难度不大,可在课堂上独立完成，集体汇报。

3猜一猜本题建议教师准备教具,学生进行猜测活动。

4图文结合本题难度不大，学生可在课下完成。

5操作题本题为探究题，建议小组合作完成，集体汇报。

6操作题本题难度不大，可在课堂独立完成，小组互查、展示。

7填空题本题稍有难度，可在课堂上讨论完成，集体汇报。

8操作题本题可在课堂上讨论完成，集体汇报。

习题立体分析

第1题:用判断的形式加深学生对四边形的认识。

第2题:让学生在掌握长、正方形的特征及对平行四边形直观认识的基础上进行判断。

提供变式材料，如斜放的长、正方形，帮助学生抓住图形的本质属性,排除非本质属性的干

扰。

第3题:旨在让学生经历猜测、感悟、验证的过程，加深对四边形的认识。教学时，教U祠

以准备一个信封、将一个长方形和一个正方形放入信封内让学生进行猜测,要让学生说出

猜测的根据,进一步巩固对长方形和正方形的认识。

第4题:是长方形和正方形的边的特征的直接应用。

第5题:设计图形的拼组活动，让学生进一步感知长方形和正方形的特点把握其联系与区

别，感受三角形与长方形和正方形的联系。学生拼完后，要让学生对照长方形和正方形的

特征解释为什么拼出的是长方形和正方形.

第6题:让学生画出指定边长的长方形和正方形，培养学生动手操作的能力，促进对图形特

征的掌握。学生操作时,注意让学生先观察所给方格的特点，每个小方格的边长都是1厘

米,画长方形和正方形时要通过数格的方式确定长、宽和边长。

第7题:在第80页“做一做"第2题的基础上安排的,在分割图形的活动中，让学生应用

图形边的特征解决问题，加深对图形特征的理解。

数学RJ新教案”

第8题:通过分割图形,加深对图形特征及图形之间的关系的理解，渗透全等概念。如折成

的两个长方形的宽正好是长的一半;折成的两个三角形有一个角是直角，且两条直角边的

长度相等。

习题参考答案

(2)X(3)x

2.长方形:①、④、⑦正方形:②、⑥平行四边形:⑤

3.信封里可能是长方形或正方形。

4.长方形的长是6厘米，宽是4厘米;正方形的边长是5厘米。

5.略6.画图略

7.(1)6(2)62(3)28.提示:折叠方法有将宽重合对折、将长重合对折、将角重合对

折。

第3课时周长

教学内容

人教版三年级上册教材第83页例3,第83页"做一做"及第84页练习十八第1、3题。

内容简析

例3教学周长的含义和测量周长的方法。教材呈现了一些规则或不规则图形的实物和

图形,帮助学生直观理解周长的一般含义，探索图形的测量方法。

教学目标

1.结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图

形的一周。

2.在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念,了解测量周长的方法，渗透"化

曲为直”的思想，培养学生的空间观念。

3.能结合具体情境，感知周长与实际生活的联系。

教学重难点

直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的长度。探索测量一般图形的方法。

教法与学法

1.本课时教学理解周长的一般含义时主要是通过创设生活情境、合作探究、实际操作

等方法:首先，借用生活中常见的不同形状的图形进行观察、操作，直观感知周长的含义；

其次，采用观察、测量、计算等方法探究测量一般图形的方法，体会"化曲为直"的数学

思想。

2.本课时学生主要是通过合作交流、动手操作、观察、体验等方法来学习周长的含义

及测量周长的一般方法。

承前启后链

塾，2

复习：回顾长度单位和测’学习：掌握周长的含义.学延学：理解长方形、正方

量长度的方法握规则图形和不规则图形形周长的推导过程，掌

周长的测量方法。握计算周长的公式，会

正确计算长方影、正方

形的周长

教学过程:

一、情境创设，导入课题

预设/3课件展示法：课件出示三组动画，第一组:小蚂蚁从跑道的一点出发开始跑步，一

圈后又回到这一点结束（屏幕上出现一个规范的红色封闭图形）;第二组:小蚂蚁没有跑完

全部路程（屏幕上出现一个没有闭合的红色图形）;第三组:小蚂蚁跑到终点后又多跑了一

段（屏幕上将多跑出的一段用黑色表示）。提问:三只小蚂蚁哪只跑步的路线最能准确代表

跑道的长度?学生们各抒己见，多数人都选择了第一只小蚂蚁。公布正确答案后请学生自

己练习描画物体的外沿。（拓展到描画书本、文具盒等身边常见物体的外沿）

【品析:以学生喜闻乐见的小蚂蚁跑步的有趣画面吸引学生的注意力，观察小蚂蚁从起点

跑一圈后又回到了起点这一过程，初次直观地感悟到周长的含义。】

预设I故事激趣法:同学们听过龟兔赛跑的故事吗?师出示“龟兔赛跑”的画面,小白兔

上次因为骄傲输给了乌龟，一直都非常不服气，所以今天要跟小乌龟再赛跑一次。但是这

回裁判员小猴却找了两条不同的路线图（小兔子沿着三角形场地跑一圈，小乌龟沿着长方

形场地跑一圈）。小白兔看了看后，生气地说："这不公平，我跑的路线比乌龟长!"（放大它

们的路线图）让学生猜一猜公平还是不公平。

【品析:通过学生熟悉的龟兔赛跑的故事，既创设了乐学的情境，又提出了探究问题，激发

了学生学习的兴趣。】

二、师生合作，探究新知

◎辨析比较，整体理解周长的本质。

引领学生辨别教材第83页例3中的物体，有树叶、三角尺、数学书、钟表、五角星……

仔细观察这些物体都是什么形状的?这些物体的表面有没有一周？

（1）辨析一周，物化为形。

学生根据实际生活经验和知识经验，通过观察可以发现这些物体形状虽然各不相同，但它

们的表面都是有一周的。接下来对这些物体表面的“一周"进行探索。将学习的主动权

数学RJ新教案”

交给学生,让他们通过操作活动进行合作交流，将物体化为图形。可以通过以下方式进行

探究：

描画一周。

师:你能用描画的方法,表示出这些物体的一周吗？

学生描画。

师:想象一下，这些物体只留下一周的边线会是什么图形？

生1：树叶是弯曲的图形。

生2:三角尺是三角形。

生3:数学书是长方形。

⑵操作演示，体会"周长"的本质。

①测量规则图形的周长。

师:要想知道数学书一周的长度是多少，怎么办？

生:可以用尺子测量。

学生动手操作，测量数学书的周长。

学生汇报测量的结果：长是26厘米，宽是18厘米。

师:数学书的周长到底是26厘米还是18厘米？

生:应该把两个长和两个宽加起来。

操作演示，剥离出长方形的每一条边，四条边拼拢成一条线段。

学生计算出四条边的总和，教师提问:计算出的和是什么？

生1：长方形一周的长度。

生2:长方形的周长。

②测量不规则图形的周长。

引导学生探究测量"树叶”的周长方法,经过讨论学生会发现沿着树叶的一周画出的图形

是不规则的，不能用尺子测量各边再计算的形式得出周长。此时，充分调动学生探究的积

极性，鼓励学生用自己喜欢的方式进行操作。可以从以下两方面进行引导：

第一步:以细线的一端对齐图形的某一点，将细线绕图形一周，并记住细线结束的位置。

第二步:将细线拉直，用直尺测量细线的长度。

师:测量出的这个长度表示什么？

生:表示树叶的周长。

⑶操作求"长"，丰富经验。

组织学生想一想、量一量三角尺和正方形的周长。

学生汇报。

生1：三角尺的周长就是三条边的长度和。

生2:正方形的周长就是四条边长的和。

师:那么什么是图形的周长呢？

塾，4

生3:图形一周的长度，就是它的周长。

【品析:在周长的概念的教学中先通过描画树叶和数学书实物的一周,在辨析中强化"一

周”的概念，接着组织学生想象并演示实物剥离，帮助学生非常直观地看到两种图形的一

周（边线），增加"一周"的理解。在长方形一周长度测算中,通过每条边的剥离、四边合拼

成一条线段、四边长度累加等系列过程中，学生充分经历了长方形形成过程;在树叶边缘

剥离图形的测量活动中，真实有效地渗透了"化曲为直”的思想方法。本环节通过多种方

式和步骤加深对周长概念的理解。】

三、反馈质疑，学有所得

在学习完例3的基础上，引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说周长的含义

及测量方法。然后教师提出质疑问题，引领学生对所学知识进行系统整理。

质疑一:课件呈现平行四边形、五角星、一般四边形、角等图形，这些图形都有周长

吗？

学生经过讨论总结出:这些图形中角没有周长，因为它没连起来,有缺口，这种有缺口

的图形是不封闭图形，是没有周长的;平行四边形、五角星、一般四边形都是封闭图形，有

周长。

质疑二:规则图形和不规则图形的周长测量方法有什么区别吗？

通过列举生活中的实例学生会发现:由于周长表示图形一周的长度，测量时都需要围

绕图形一周，一般情况下是不能直接用尺子测量出来的。规则图形一般先测量后计算，较

小的不规则图形一般先借助线、绳等围绕一周，再测量线、绳的长度。

【品析:本环节两个质疑问题通过辨析图形是否有周长及对规则图形和不规则图形的周

长测量方法的区别，在头脑中形成对应图形的形象，使学生对周长的含义和周长的测量方

法有了进一步的认识。】

四、巩固应用，内化提升

L完成教材第83页"做一做”的题目。

做T故让学生通过测量、计算和交流，进一步明确多边形的周长就是围成这个图形

的所有线段的长度之和。本题完成后,学生能够针对不同的图形运用合适的方法求出周

长。

【参考答案】

做一做:略

2.完成教材第84页练习十八第1、3题。

第1题，让学生先判断哪些是封闭图形，再描出它的边线,以巩固对周长含义的理解。

本题完成后,学生能够理解"封闭"的含义，以及图形周长的要素条件。

新教案”

数学RJ

第3题，通过对比、辨析加深对周长含义的理解，体会图形转化的方法蹭强对数学学

习的兴趣。本题完成后，学生能够体会到可以采用转化的方法使解决图形周长的问题更简

单，思维得到训练。

【参考答案】

1.第4个图形不是封闭图形，不能描出一周边线，其余都可以描出一周的边线。描线略

3.(1)两个图形的周长是相同的，第二个图形的两条边经过移动正好是第一个图形。

如图:

(2)两个图形的周长不相同。第二个图形经过移动，比第一个图形多两条线段。

如图:巴

五、课末小结，融会贯通

在师生共同总结之后，简单回顾周长的含义和测量周长的方法:封闭图形一周的长度，

就是它的周长。图形的周长是可以测量的,规则图形需要先测量每条边的长度，再把各边

相加;不规则图形要借助线、绳等先围绕图形一周，再测量线、绳的长度。然后衔接下节

课学习彳壬务，给大家留一个思考的话题：

你知道怎样快速求出长方形和正方形的周长吗？

六、教海拾遗，反思提升

回味课堂，发现亮点之处:在认识周长的概念的过程中，采用了多种探究方法,学生经

历和体验周长的含义。从形象直观的描画、观察到测量、计算，使学生对周长的认识由形

象到抽象,发展学生自我学习的能力。

反思过程，有待改进之处:学生对"封闭图形"的感知不清楚，在质疑环节教师出示不

封闭的图形，并标出每段线段的长度，学生认为可以计算这个图形的周长。在以后的练习

中，会创造多种条件丰富学生对封闭图形的认识，方便学生更加全面地认识周长的含义。

我的反思：

(A

\______y

板书设计

周长

塾，

在平面内，封闭图形一周的长度,就是这个图形的周长

规则图形不规则图形

用尺子先测量出借助细线先用细线,绕

每条边的长度，图形围一圈，再用尺子

再把各边相加测量出细线的长度

周K：21+18+21+18=78（厘米）10厘米

材习题解析

练习十八

题型结构分析

题号题型建议

1图文结合本题难度较小，可在课堂上学生独立完成。

2解决实际问题本题难度不大，可在课堂上独立完成，集体汇报。

3图文结合本题难度较大，应在课上让学生讨论完成。

4操作题本题可采用小组合作的方式，互相测量。

习题立体分析

第1题:主要考查学生,判断哪些是封闭图形，再描出它的边线，巩固周长的含义。

第2题:应用周长含义解决问题。让学生进一步感知多边形周长的计算方法，为计算长方

形和正方形周长做准备。

第3题:考查学生对周长含义的理解，体会图形转化的方法。

第4题:通过联系实际的测量活动巩固周长含义及测量方法，让学生感受到周长在生活中

的应用，体会数学与生活实际的联系。

习题参考答案

数学RJ新教案”

1.第1、2、3、5个图形是封闭图形，第4个图形不是封闭图形。描线略。

2.20+150+100+180+80=530（米）

3.（1）一样长（2）不一样长想法略。

4.略

第4课时长方形和正方形的周长

教学内容

人教版三年级上册教材第85页例4,第85页"做一做"第1、2题及第87页练习十九

第3题。

内容简析

例4在学生了解周长的一般意义及长方形和正方形的特征的基础上，教学长方形和正

方形的周长。

教学目标

1.探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,掌握计算公式，培养学生抽象概括的能

力。

2.在探索活动的基础上,进行归纳总结，概括长方形和正方形周长的计算公式，体会数形结

合的算理。

3.培养自主探究的意识和应用知识的能力，发展学生的空间观念。

教学重难点

运用数形结合的数学思想探究新知，体会数学的抽象和简洁。掌握长方形和正方形周长的

计算方法和计算公式。

教法与学法

1.本课时教学长方形、正方形的周长计算方法和计算公式时主要运用数形结合和对比优

化的方法:首先,利用数形结合的方法探究长方形、正方形周长的计算方法;其次，利用对比

和优化，总结计算长方形、正方形通用的公式。

2.本课时学生主要是通过合作交流、对比、归纳等方法来学习长方形和正方形周长的

计算及推导公式的。

承前启后链

:复习:回顾长方形和正方学习：掌握长方形和正方形‘延学：学会利用长方形

:形的特征，以及周长的含周长公式的推导过程，掌握和正方形的组合求组合

:义，测量图形用长的方长方形和正方形周长计算后的图影周长，或解决

:法:.练习计算任意四边公式。会正确计算长方形把长方形或正方形剪

:形的周长。和正方形的周长。切，计算部分周长的问

•1

'、一」题。...................

塾，

教学过程

一、情境创设，导入课题

预设/盘果件展示法:课件展示几名同学用线绳围图形的画面，有的同学围成的是长方形,

有的围成的是正方形，有的围成的是圆、梯形、不规则图形等，让学生观察，哪个图形所用

的线绳长，哪个短。然后利用课件出示几名同学所用的线绳是同样长的。进而提出疑问,

如果这些图形不是用线绳围成的，怎样能快速求出这些图形的周长呢?并指出，对于圆、梯

形周长的计算方法,会在以后的学习中逐步了解，本节课探讨的重点是如何计算长方形和

正方形的周长。

【品析:通过课件展示几种不同的图形，让学生猜一猜图形所用线绳的长短,当学生知道同

样长时会感到意外，激发学生的学习欲望。】

预设I联系实际法:春天来了，我们学校为了把校园建设得更加漂亮，请来了两个工人

师傅砌两个花坛。张师傅砌长方形的,李师傅砌正方形的。砌完后，校长付给每个师傅100

元工钱。可两个师傅都不同意，都认为自己砌的花坛比对方的长，应该多拿钱，于是争执起

来。

(课件出示这两个花坛)

师:同学们,你们能帮帮校长吗?先猜猜，哪个花坛更长？

学生发表意见。

师:你认为花坛的长短和我们学过的什么知识有关?(周长)

下面我们就来研究长方形和正方形的周长。

【品析:从学生熟悉的校园环境入手，通过创设矛盾激烈的问题情境,激发学生对长方形和

正方形的周长计算方法的探究欲望。】

二、师生合作，探究新知

©引领学生阅读并观察教材第85页例4提出问题:怎样计算长方形的周长？

学生对于周长的含义有一定的知识经验，可以将学习的主动权交给学生，让他们通过合作

交流，探究长方形周长的计算方法及公式的推导。可以通过以下方式进行探究：

(1)利用描画，体会长方形和正方形的周长。

拿出长方形和正方形纸板,在练习本上描一描它的周长，并用自己的话来说一说，什么是长

方形和正方形的周长。

(2)探究长方形周长的计算方法。

数学RJ新教案”

学生根据已有的经验，会提出用计算的方法。教师在肯定学生的想法的同时，引导学生自

己探索计算方法。学生在周长的认识中,已经初步感悟到可以用加法求出每条边的长度总

和，因此，把问题抛给学生，让学生分组讨论,自主探究结果，通常会有以下几种结果：

方法一:长+宽+长+宽

6+4+6+4=20（厘米）

此种方法将长方形的四条边的长度相加，求四条边的长度和，即长方形的周长。

方法二:长x2+宽x2

6x2+4x2=20（厘米）

此种方法依据长方形边长的特征，即相对的边长度相等,先用乘法计算两个相对的长的和,

再用乘法计算出两个相对的宽的和，再把两次的和相加。

方法三：（长+宽）x2

（6+4）x2=20（厘米）

此种方法根据长方形边的特征，即有两组相邻的边，且长度和相等。先求出一组相邻的长、

宽的和再乘2,求出四条边的总和。

其中学生对长方形周长计算的第三种算法可能更难理解，教师根据学生的回答用多媒体

课件动态演示其周长的拼接过程,帮助学生直观地理解算法。

（3）探究正方形周长的计算方法。

根据长方形周长的计算方法的知识经验，学生通过合作交流能够独立探究正方形周长的

计算方法。此时，重点引导学生对照图形，说出每个算式各部分的实际意义，数形结合理解

算理。

方法一:边长+边长+边长+边长

5+5+5+5=20（厘米）

此种方法根据周长的含义，即正方形一周的长度就是它的周长。把四条边的和依次相加。

方法二:边长x4

5x4=20（厘米）

教20

此种方法根据正方形边长的特点，即正方形的四条边长度相等。用边长乘4表示周长。

(4)总结算法，对比优化。

计算长方形周长的三种方法中你最喜欢哪一种?为什么?正方形的呢？

学生对长方形和正方形周长的计算方法进行对比后会发现，长方形的周长利用：(长+

宽)x2的方法计算比较简单，正方形周长利用:边长x4的方法计算比较简单。

用你喜欢的方式计算下面长方形和正方形的周长。

।|16厘米

18厘米

14厘米

学生用自己喜欢的方式进行计算，教师巡视的过程中，观察学生运用计算方法的情况，可以

根据计算的准确度、速度对学生适当肯定，使学生学会选择合适的方法进行计算。

【品析:在这个环节中，给学生提供充足的时间和空间，让学生全员参与，自主探究计算方

法，充分展示自己的探究成果，体会解决问题策略的多样性。然后引导学生对每一种计算

方法进行比较、评价，教师并不限定学生必须用哪一种方法,而是让学生在解决实际问题

的过程中逐步感悟不同方法的适应性，逐步实现方法的优化。】

三、反馈质疑，学有所得

在学习完例4的基础上，引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说计算长方形

和正方形的周长的方法。然后教师提出质疑问题，引领学生对所学知识进行系统整理。

质疑一:计算长方形周长的公式"长X2+宽x2"中每一步表示的意义是什么？

通过回顾学生会发现:在长方形周长公式"长X2+宽X2"中，先计算乘法再计算加法,

“长X2”表示两个长的和；"宽X2"表示两个宽的和,再求出两个长和两个宽的和，也就

是长方形的周长。

质疑二:长方形和正方形周长的计算方法有什么关联？

通过交流学生得出结论:长方形和正方形周长的计算方法的思考方式是相同的，都是

计算一周四条边的长度。正方形是特殊的长方形,计算周长时不需要分别表示长和宽，可

以直接用乘法求出四条边长的和，会更简便。

【品析:本环节两个质疑问题使学生在头脑中重现长方形和正方形周长的形象，进一步从

长方形和正方形的特征上加深对其周长的计算方法理解，理解每一步表示的含义。】

数学RJ新教案”

四、巩固应用，内化提升

1.完成教材第85页“做T故'中的第1、2题。

第1题，是应用长方形的周长公式解决生活中的实际问题。题目中给出花坛的形状是长

方形，而且已知长和宽的长度，所以求花坛的周长可以直接运用长方形周长公式来计算。

学生在计算的过程中，不要求学生必须采用哪一种计算方法,但应引导学生体会哪种方法

更简便。学生完成后，能够应用长方形周长计算公式解决简单的实际问题。

第2题,是应用正方形周长公式解决生活中的实际问题。要引导学生分析题目中的信息,

转化为所学知识，求桌布的花边的长度实际就是求正方形的周长，培养学生将生活中的实

际问题转化为数学问题的能力。本题完成后，学生能够体会根据生活中的实际问题选择合

适的解题思路。

【参考答案】

l.（3+5）x2=16（米）2.20x4=80（分米）

2.完成教材第87页练习十九中的第3题。

第3题，是巩固正方形周长公式的题目是正方形周长公式的逆应用。要指导学生分析题

目中的信息,灵活选择解决办法。本题完成后,学生能够理解要根据实际问题灵活利用正

方形的周长公式。

【参考答案】

336+4=9（厘米）

五、课末小结，融会贯通

在师生共同总结之后，简单回顾长方形和正方形周长的计算的方法及公式:计算长方

形和正方形的周长,就是求它们所有边长的和。长方形周长公式是（长+宽）x2或长x2+

宽x2;正方形周长公式是边长x4。然后衔接下节课的学习任务，给大家留一个思考的话

题：

我们学会了长方形和正方形周长的计算方法，如果把一些长方形或正方形组合拼成

不同的图形，你会计算周长吗？

六、教海拾遗，反思提升

回味课堂，发现亮点之处:在探索长方形和正方形的周长计算方法的过程中，通过画一

画、算一算、比一比等方法,独立探究出周长的计算方法，并鼓励学生展示各种不同的算

法，并不限定学生必须使用哪种方法，而是通过交流、评价及练习，使学生认清每一种算法

的意义和依据，认识自己所持的那种算法与其他同学的不同,促使不同思维程度的学生进

行反思，获得简约性的认识，感悟到不同算法的适应性。

反思过程,有待改进之处:在解决练习十九第3题的巩固练习时,部分学生不会根据题

目中的信息灵活应用正方形的周长公式。主要是学生分析问题和解决问题的灵活性不强,

在以后的教学中，会根据所学知识进行适当拓展和延伸，使学生的逆向思维得到进一步的

发展。

教22

我的反思:

板书设计

长方形和正方形的周长

||-*6+4+6+4=20（厘米）一►周长=长+宽+长+宽

长方形周长II-6x2+4x2=20（厘米）一►周长=长又2+宽x2

II—>（6+4）x2=20（厘米）一►周长=（长+宽）x2

正方形周长||>5+5+5+5=20（厘米），周长=边长+边长+边长+边长

5x4=20（厘米）］周长=边长x4

第5课时运用长方形和正方形的周长解决实际问题

教学内容

人教版三年级上册教材第86页例5,第86页"做一做"及第87、88页练习十九第4

题。

内容简析

例5是通过自主探究解决问题的活动,旨在帮助学生巩固长方形、正方形的特征及周长

的计算方法，进一步发展数形结合的数学思想，提高解决问题的能力。

教学目标

L通过自主探究，进一步巩固长方形和正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综

合运用知识的能力。

2.进一步发展数学思考,学习运用画图来解决问题的策略提高学生的探究能力和解决问

题的能力。

3.经历探索活动，通过分析比较,归纳总结出解决问题的一般方法。

新教案”

数学RJ

4.通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念;主动发现日常生活中的数学现象，

并积极去探究。

教学重难点

发展学生数形结合的数学思想及解题策略。运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题

的一般方法。

教法与学法

1.本课时利用长方形、正方形周长探究使拼成的图形周长最短的方法时主要是运用实

际操作、合作探究、数形结合、对比优化的方法:首先,通过摆一摆、画一画的活动自主

探究用小正方形拼成长方形和正方形的方法;其次，利用数形结合的数学思想计算拼成图

形的周长，对拼成的方法进行优化，总结发现的规律。

2.本课时学生主要是通过合作交流、动手操作、对比、归纳等方法来学习利用长方形

和正方形的特征及周长计算方法解决问题。

承前启后链

:复习：回顾长方形、正方学习：利用正方形组合新的延学：学会求相复杂的

i形的特征及周长的计算图形.探究使组合图形的组合图形的周长问题,

i方法，进行相关的实际问周长最短的组合方法，求组

i题的计算合后的图形的周长

教学过程

一、情境创设，导入课题

,预设I联系实际法：我们学校一年一度的画展又要开始了,听说这次一共要选出16幅

优秀画作。这些作品所用的纸张大小相同，都是边长为1分米的正方形纸。为了美观，美

术组的老师想把这些作品拼成长方形或正方形，在四周镶上花边，但为了节约，要用最少的

花边，你能帮美术老师想想办法吗?怎样拼用的花边最少？

学生发表意见。

教师提出操作要求，进入新课的学习。

【品析:通过创设与学生生活实际联系十分密切的学校画展活动的情境，激发学生参与的

兴趣，顺利进入新课的学习。】

教24

硝预设回课件展示法:课件出示两组图形，第一组由16个大小相同的小正方形拼成的一

个长是8分米，宽是2分米的长方形;第二组是由16个小正方形拼成的一个边长是4分

米的正方形。然后让学生进行猜想，哪个图形的周长比较短。

学生猜测。

那么到底谁猜的准确呢，通过这节课的学习，答案就会揭晓了。

【品析:这种导入方式，利用课件直观展示由小正方形拼成的长方形和正方形，让学生观

察、猜测，初步感受拼组图形的方法，为新课探究新知起到了思路提示的作用。】

预设C

拼组练习1：

(1)用4个小正方形纸片可以拼成什么图形？

⑵用8个小正方形纸片可以拼成什么图形?有几种拼法？

拼组练习2:

让学生拿出练习本，根据要求画一画。

(1)用2个边长1厘米的小正方形,可以拼成什么图形?它的长、宽分别是多少?周长呢？

(2)3个呢?4个呢？

学生操作后，教师过渡引出本课主题,我们刚才用摆一摆、画一画的方法了解到用小正方

形可以拼成长方形也可以拼成正方形,那么你知道怎样拼能使拼成的图形周长最短吗?这

节课我们以16个小正方形拼长方形和正方形为例进行探究。

【品析:这种导入方式，能够激发学生参与的兴趣，让学生通过摆一摆、画一画的方式简单

地拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中可

能出现的问题。】

二、师生合作，探究新知

◎引领学生阅读教材第86页例5提取已知信息，并找出待解决的问