角第2课时角的比较与运算教学课件 2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学上册

第2课时角的比较与运算数学七年级上册北师大版.课堂互动中档题素养题基础题栏目导航预习导学.1.角的大小的比较方法:

法、

法。

2.角的平分线:从一个角的顶点引出的一条

,把这个角分成

的角,这条

叫作这个角的平分线。

度量度量射线两个相等射线预习导学知识点1:角的和差计算例1如图所示,把一副直角三角板拼在一起,则∠ABC的度数为()A.70° B.90° C.105° D.120°[思路点拨]题目中隐含的三角板各个内角度数是解决本题的关键。D课堂互动知识点2:角的平分线例2如图所示,点O是直线AB上一点,射线OD是∠BOC的平分线,若∠BOC=156°,则∠AOD的度数是()A.102° B.104° C.106° D.108°A 1.如图所示,用同一个三角板比较∠A与∠B的大小,其中正确的是()A.∠A>∠BB.∠A<∠BC.∠A=∠BD.没有量角器,无法确定BD 基础题3.如图所示是一副三角板拼在一起,则∠ABE的度数为()A.15° B.30° C.45° D.60°D4.如图所示,O为直线AB上一点,∠COD=100°,∠BOD∶∠AOC=1∶3,则∠BOC的度数为()A.110° B.120° C.135° D.140°B 5.如图所示,点O与量角器中心重合,OA与零刻度线叠合,OB与量角器刻度线叠合,OD是∠BOC的平分线,则∠BOD=

。

55°6.(2023乐山)如图所示,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC=140°,则∠BOD的度数为

。

20°7.如图所示,点O是直线AB上一点,以点O为端点分别作射线OD,射线OC,射线OE,射线OF,若射线OD平分∠AOC,且∠AOC=36°,∠DOE=90°。(1)求∠COE的度数;(2)若∠BOF=3∠FOE,求∠EOF的度数。8.在平面内,∠AOB=90°,OC在∠AOB的外部,∠COB是锐角,OP平分∠AOC,OQ平分∠COB,若∠COB的度数逐渐变大,则∠POQ变化情况是()A.变大 B.变小C.保持不变 D.无法确定9.已知∠AOB=3∠BOC,∠BOC=30°,那么∠AOC=

。

[变式]已知∠AOB=70°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,则∠MON=

。

C 120°或60°20°或50°中档题10.如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°。(1)请你数一数,图中小于平角的角有

个。

解:(1)9(2)求出∠AOD和∠BOD的度数。(3)请通过计算说明:OE是否平分∠BOC?解:(3)OE平分∠BOC。因为∠COD=25°,∠DOE=90°,所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°。因为∠BOC=130°,所以∠BOE=∠BOC-∠COE=130°-65°=65°=∠COE。所以OE平分∠BOC。11.(几何直观、推理能力)如图所示,O为直线AD上一点,以O为顶点作∠COE=90°,射线OF平分∠AOE。(1)如图(1)所示,∠AOC与∠DOE的数量关系为

;解:(1)∠AOC+∠DOE=90°素养题(2)如图(1)所示,如果∠AOC=60°,求∠COF的度数;