河南省平顶山市城区2024-2025学年上学期七年级新生调研测试数学试题（含详解）

河南省平顶山市城区2024−2025学年上学期七年级新生调研测试数学试题一、解答题（本大题共3小题）1．直接写得数．2．解方程．(1)；(2)；(3)．3．计算下面各题，能简算的要简算．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．二、填空题（本大题共13小题）4．一个数是由6个亿、4个千万、7个十万、9个百、5个一组成的，这个数写作，读作，改写成用“万”作单位的数是，省略亿位后面的尾数是．5．在一个比例中，两个内项的积是20，其中一个外项是，另一个外项是．6．在的平面图上量得一间教室的长为9厘米，宽6厘米，这间教室占地面积是平方米．7．一个直角三角形三条边的比是，它的周长是36厘米．这个直角三角形的面积是平方厘米．8．如果，那么（填比值）．9．平行四边形的面积一定，底和高成比例；圆的周长和直径成比例．10．超市运来大米与大豆的重量比是，那么大米重量是大豆重量的，大豆重量比大米重量少．11．为绿化城市，某街道准备栽种一批树苗，这批树苗的成活率是．如果要保证成活1200棵树苗，那么至少要栽种棵．12．在一瓶浓度为的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水克．13．邮局卖出面值是元和元的邮票42枚，收入元．其中面值元的邮票有枚，面值元的邮票有枚．14．如果，互为倒数，则的比值是，．15．一种商品，第一次降价，第二次又降价，两次一共降价%．16．用一根长的铁丝围成一个正方形框架，再把它拉成一个平行四边形，面积就减少了，拉成的平行四边形的高是．三、单选题（本大题共11小题）17．李明把拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积可能是（

）A．2毫升 B．2升 C．升18．下列百分率中不可能达到的是（

）A．听写字的正确率 B．树苗的成活率 C．花生的出油率19．下列算式中可以用（

）表示下图的含义．A． B． C．20．一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体体积是（

）立方厘米．A．64 B．81 C．821．下列算式中，如果表示一个非零的自然数，那么得数最大的是（

）A． B． C．22．已知，都是自然数，如果，那么的结果是（

）A．3 B．5 C．1323．一个减法算式中的被减数、减数、差这三个数的和是50，减数与差的比是，差是（

）A．20 B．15 C．1024．六年级一班的人数在之间，已知男生人数比女生少，则六年级一班最多有（

）A．42人 B．45人 C．49人25．某地统计局要反映当地人口的年龄结构，选用（

）统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几．A．条形 B．扇形 C．折线26．表示和成正比例关系的式子是（

）A． B． C．27．如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（

）个小正方体．A．6 B．7 C．8四、解答题（本大题共10小题）28．计算涂色部分的周长．29．（1）按的比画出三角形缩小后的图形．（2）如果每个小方格的边长表示1厘米，缩小后三角形的面积是平方厘米．30．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．(1)新华书店位于学校的南偏东方向400米处．(2)少年宫位于学校的南偏西方向200米处．(3)广场位于学校的北偏东方向300处．31．恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭消费总支出的百分率．各类家庭类型的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困温饱小康相对富裕富裕恩格尔系数以上

以下恩格尔系数的计算公式是：恩格尔系数2023年，张阿姨家消费总支出大约是7万元，其中食品支出大约是3万元，张阿姨家的家庭类型是什么？32．在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？33．甲、乙两城之间的公路长360千米，王叔叔自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油．当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？34．一种饮料，原价8元，萌萌要买44瓶，到哪家买最划算？甲店：一律九折乙店：买五送一35．根据我国教育双减政策，中小学增加了课后托管服务．阳光小学的每天课后托管服务时间内写作业的时间占了，社团活动的时间为35分钟，其它活动的时间占．阳光小学每天课后托管的时间是多久？36．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米．在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥．(1)这个沼气池的占地面积是多少？(2)抹水泥的面积是多少平方米？(3)这个沼气池的最大容量是多少立方米？37．有三盒黑、白皮球，每盒60个，第一盒里白皮球和第二盒里的黑皮球个数同样多，第三盒里的是白皮球．这三个盒子里一共有多少个白皮球？

参考答案1．解：；；；；；；；；；2．（1）解：去分母得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：；（3）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．3．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．4．【答案】640700905六亿四千零七十万零九百零五万6亿解：这个数读作：六亿四千零七十万零九百零五；这个数写作：640700905；万；亿．5．【答案】解：由于外项积等于内项积，故外项积为，故另一个外项是6．【答案】54解：教室的长为厘米米，教室的宽为厘米米，所以这间教室占地面积是平方米．7．【答案】54解：这个直角三角形得两直角边的长为厘米，厘米，所以这个直角三角形的面积平方厘米．8．【答案】解；∵，∴9．【答案】反正解：由题意得：平行四边形的面积一定，设底为，高为，，故底和高成反比例，圆的周长为，故圆的周长和直径成正比例．10．【答案】解：∵超市运来大米与大豆的重量比是，∴大米重量是大豆重量的，大豆重量比大米重量少11．【答案】解：棵，∴至少要栽种棵12．【答案】30解；∵没加盐的盐水浓度为，∴没加盐的盐水中，盐与水的比为，∴要使浓度不变，即要使盐与水的比为，那么添加的盐与水的比也要是，∵添加10克盐，∴要添加30克水13．【答案】1230解：枚，枚，∴面值元的邮票有12枚，面值元的邮票有30枚14．【答案】解：，互为倒数，，，．15．【答案】19解：假如原价为1，则，则两次一共降价16．【答案】解：正方形边长：（厘米），平行四边形面积：（平方厘米），平行四边形的高（厘米），答：这个平行四边形的高是厘米．17．【答案】C解：李明拳头的体积大约2立方分米，即200立方厘米．200立方厘米升，答：溢出水的体积大约是升．故此题答案为C．18．【答案】C解：出油率是不可能达到的，因为在把花生或大豆榨油时会留下渣．故此题答案为C．19．【答案】A解：可以用算式表示．故此题答案为A．20．【答案】C解：棱长（厘米），体积：（立方厘米），故此题答案为C．21．【答案】B解：A、，则；B、；C、；

所以得数最大的是；故此题答案为B．22．【答案】A解：∵，∴，∴，∴，∵，都是自然数，∴的值必定是5的倍数，当时，，此时，则，当时，，不符合题意，当时，，不符合题意，综上所述，，故此题答案为A．23．【答案】B解：因为被减数、减数、差三数的和是50，所以减数+差被减数，总份数：（份），差：；被减数是25，差是15．故此题答案为B．24．【答案】B解：因为男生人数比女生少，∴女生人数是男生人数的倍，∴总人数是男生人数的倍，∵42，45，49三个数中只有45是的整倍数，∴六年级一班最多有45人，故此题答案为B．25．【答案】B解：某地统计局要反映当地人口的年龄结构，选用扇形统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几，故此题答案为B．26．【答案】A解：A．，和的比值一定，符合正比例的意义，故选项A符合题意；B．，和的和一定，不符合正比例的意义，故选项B符合题意；C．，和的乘积一定，不符合正比例的意义，故选项C符合题意；故此题答案为A．27．【答案】B解：根据图形可知，第一层有个正方体，上层有个正方体，故一共有：个小正方体．故此题答案为B．28．解：小圆半径：，．29．解：（1）如图：（2）缩小后三角形的底是3厘米，高是2厘米，缩小后三角形的面积（平方厘米）．30．（1）解：因为图上距离1厘米表示实际距离200米，而新华书店和学校的实际距离是400米，所以新华书店和学校的图上距离为：（厘米），于是标注新华书店的位置如下图所示．（2）解：因为少年宫和学校的实际距离是200米，所以少年宫和学校的图上距离为：（厘米），于是标注少年宫的位置如下图所示．（3）解：因为广场和学校的实际距离是300米，所以广场和学校的图上距离为：（厘米），于是标注广场的位置如下图所示．31．解：，在之间．答：张阿姨家生活情况属于小康水平．32．解：页，答：他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费．33．解：，（千米），∵，∴中途不加油，他能驾车到达乙城．答：中途不加油，他能驾车到达乙城．34．解：甲店的费用为元，∵，∴到乙店购买时需要购买7个五瓶，2个1瓶，∴乙店的费用为元，∵，∴到乙店买最划算，答：到乙店买最划算．35．解：，社团活动的时间占了，阳光小学每天课后托管的时间是分钟，答：阳光