2024-2025学年七年级数学上册第四章 整式的加减 单元测试题（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第四章整式的加减考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列代数式中b,−3ab,3x,A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2．下列各组式子中，不是同类项的是（

）A．12x3y和−1C．2025和−5 D．−2a33．下列合并同类项的结果中，正确的是（

）A．−3ab−3ab=0 B．3a2−a2=34．下列添括号正确的是（）A．a−b+c=a−b+c B．C．a−b+c=a−b−c D．5．下列说法正确的是（

）A．−19πx2的系数是C．0.5x2与−5x2不是同类项6．若关于x的多项式12x2+mx+A．4 B．2 C．−4 D．4或−47．按一定规律排列的单项式：−x、2x2、−3x3、4x4、A．(−1)nxn B．(−1)nnx8．若P=12(x2−y2+3)A．P>Q B．P<Q C．P=Q D．P≤Q9．已知m+n=−2，mn=−4，则整式2mn−3m−32n−mnA．8 B．−8 C．16 D．10．已知2+23=22×23，3+38=A．19 B．21 C．99 D．109二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．单项式−2x212．若am−2bn+7与−3a13．写出一个含有x,y的五次三项式，其中最高次项的系数为−2，常数项为6．14．若多项式x7y2−4xn+2y15．a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”．如：3的哈利数”是22−3=−2，−2的“哈利数”是22−（−2）=12，已知a1=3，a2是16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为ycm，宽为xcm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是cm．（用含x或三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．化简：(1)p2(2)3218．先化简，再求值：2x2−19．化简2a2(1)甲同学解法的依据是；乙同学解法的依据是；（填序号）①加法结合律；

②加法分配律；

③乘法分配律；

④乘法交换律．(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程：20．如果两个关于x、y的单项式2mxa+1y2与(1)求a的值．(2)如果这两个单项式的和为零，求m−2n−12021四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．已知A=2x2+xy+3y−1(1)化简A−2B；(2)若2A−4B的值与y的值无关，求x的值．22．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．(1)比较a，−a，−c的大小；(用>连接)(2)化简|a+b|−|a−b|+|a+c|−|b−c|．23．如图，公园有一块长为2a−1米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．(1)花圃的宽AB为______米，花圃的长BC为______米；（用含a，(2)求篱笆的总长度；（用含a，(3)若a=30，b=5，篱笆的单价为五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算，在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法，如果把两个或几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算−3x−3根据上述材料，解决下列问题．已知：A=−3x−2(1)将A按照x降幂排列为______；(2)仿照上面方法列竖式计算．A+B；(3)小丽说也可以用类似的方法列竖式计算A−B，请你试一试；(4)你能列竖式计算：3A−2B吗？25．我们知道，2x+3x−x=2+3−1x=4x，类似地，我们也可以将a+b看成一个整体，则请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：(1)把x−y2看成一个整体，求2(2)已知2m−32n=4(3)已知a−2b=−5，b−c=−2，答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C解：在b,−3ab,3b，−3ab，−3，12故选：C．2．A选项A，12x3选项B，−2a和18a字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；选项C，2025和−5两个常数项也是同类项；选项D，−2a3y故选：A3．D解：−3ab−3ab=−6ab，故选项A中计算错误，不符合题意；3a2my−3y=−2y，故选项D中计算正确，符合题意；故选：D．4．C解∶A．a−b+c=a−b−cB．a−b+c=a−b−cC．a−b+c=a−b−cD．a−b+c=a+−b+c故选：C．5．D解：A、−19πB、3xy2的次数是C、0.5x2与D、4x故选：D．6．C解：1==1∵多项式12∴m+4=0，解得：m=−4，故选：C．7．B解：按一定规律排列的单项式：−x、2x2、−3x3、奇数项符号为负、偶数项符号为正，则符号满足的规律是−1n除符号外，系数是正整数，则除符号外系数规律是n；字母是x，指数为正整数，则字母规律是xn综上所述，第n个单项式是(−1)n故选：B．8．A解：∵P=∴P−Q=∵y∴P−Q=即P>Q故选：A9．B解：原式=2mn−6m−6n+3mn=5mn−6m+n故选：B．10．D解：第一个：2+2第二个：3+3第三个：4+4第四个：5+5……第n个：n+1∵10+所以b=10，a=所以a+b=10+99=109故答案为：D．11．−2解：∵单项式−2x2∴单项式−2x2故答案为：−2．12．9解：∵am−2b∴m−2=4且n+7=4，解得：m=6，n=−3，∴m−n=6−(−3)=6+3=9，故答案为：9．13．−2x解：根据题意，此多项式是：−2x故答案为：−2x14．3（答案不唯一）解：∵多项式x7y2∴3≤n+2≤6，∴1≤n≤4，∵n为整数，∴n=1或2或3或4．故答案为：3（答案不唯一）15．4解：∵a1∴aa3a4a5∴该数列每4个数为1周期循环，∵2024÷4=506，∴a故答案为：4316．4x设小长方形的长为a，宽为b，根据题意得：阴影部分周长和为：23b+a故答案为：4x．17．(1)−7(2)2（1）解：p==−7p（2）解：3=6=2x18．x解：原式=2=2=x∵x−∴x=1原式=119．(1)①，③(2)解答见解析（1）甲同学解法的依据是加法结合律；乙同学解法的依据是乘法分配律．故答案为：①，③；（2）甲同学：原式=2乙同学：原式=2=2=3ab20．(1)2(2)−1（1）解：由同类项的定义可得：a+1=3，解得a=2；（2）解：∵两个单项式的和为零，∴2mx∴2m−4n=0，即m−2n=0，∴m−2n−121．(1)3xy+3y−1(2)x=−1（1）解：A−2B=2=2=3xy+3y−1；（2）2A−4B=2=4=6xy+6y−2=6x+6∵2A−4B的值与y的值无关，∴6x+6=0，∴x=−1．22．(1)−c>a>−a(2)−2a（1）解：根据数轴上a，b，c三个数的位置，可得a>0>b>c，∵a>0>b，a=∴a=−b，a>−a，∵b>c，∴−b<−c，∴a<−c，∴−c>a>−a；（2）解：∵a=−b，a>b，−c>a，b>c，∴a+b=0，a−b>0，a+c<0，b−c>0，∴a+b−23．(1)a−b；(2)所用篱笆的总长度为4a−4b−1米；(3)全部篱笆的造价为5940元．（1）解：由题意得，AB=a−b米，BC=故答案为：a−b，2a−2b−1（2）解：由图可得，花圃的长为2a−1−2b米，宽为a−b米，∴篱笆的总长度为2a−1−2b+2（3）解：当a=30，b=5时，篱笆的造价为4a−4b−1×60=答：全部篱笆的造价为5940元．24．(1)x(2)x(3)x(4)3（1）解：∵A=−3x−2