北师大版七年级下册《4.2 图形的全等（第5课时）》同步练习

北师大新版七年级下册《4.2图形的全等（第5课时）》2024年同步练习卷一、选择题1．如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm2．在△ABC中，∠A＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这120°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠A或∠C3．一定是全等三角形的是（）A．面积相等的三角形 B．周长相等的三角形 C．形状相同的三角形 D．能够完全重合的两个三角形二、填空题4．能够的两个图形称为全等图形．全等图形的和都相同．5．两个圆是全等图形．（判断对错）．6．两个正方形是全等图形．（判断对错）．7．全等图形的形状和大小都相同．（判断对错）．8．面积相同的两个直角三角形是全等图形．（判断对错）．9．如图，BE交AD于点C，△ABC≌△DEC，则∠A＝，∠E＝，∠BCA＝，AB＝，BC＝，AC＝，点C的对应点是点，AB∥，若AB⊥BE，则DEBE．三、解答题10．你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？11．如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6cm，AD＝4cm，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度？为什么？12．找出下列图中的全等图形．13．如图，将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法．14．找出七巧板中（如图）全等的图形．15．如图，△ABC≌△DEC，∠1与∠2相等吗？请说明理由．

北师大新版七年级下册《4.2图形的全等（第5课时）》2024年同步练习卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm【解答】解：∵△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，∴BC＝AD＝8cm．故选：D．2．在△ABC中，∠A＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这120°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠A或∠C【解答】解：在△ABC中，∵∠A＝∠C，∴∠A、∠C不能等于120°，∴与△ABC全等的三角形的120°的角的对应角是∠B．故选：B．3．一定是全等三角形的是（）A．面积相等的三角形 B．周长相等的三角形 C．形状相同的三角形 D．能够完全重合的两个三角形【解答】解：A、面积相等的三角形不一定全等，故本选项错误；B、周长相等的三角形不一定全等；如边长为6、6、8和边长为5、6、9的三角形周长相等，但并不全等；故本选项错误；C、形状相同的三角形可能是全等也可能是相似；故本选项错误；D、能够完全重合的三角形一定是全等三角形；故本选项正确；故选：D．二、填空题4．能够完全重合的两个图形称为全等图形．全等图形的大小和形状都相同．【解答】解：根据全等形的概念可知：能够完全重合的两个图形称为全等图形．且全等图形的大小，形状都相同．5．两个圆是全等图形．错误（判断对错）．【解答】解：两个圆是全等图形，错误．故答案为：错误．6．两个正方形是全等图形．错误（判断对错）．【解答】解：两个正方形是全等图形，错误．故答案为：错误．7．全等图形的形状和大小都相同．正确（判断对错）．【解答】解：全等图形的形状和大小都相同，正确．故答案为：正确．8．面积相同的两个直角三角形是全等图形．错误（判断对错）．【解答】解：面积相同的两个直角三角形是全等图形，形状不一定相同，故此命题错误．故答案为：错误．9．如图，BE交AD于点C，△ABC≌△DEC，则∠A＝∠D，∠E＝∠B，∠BCA＝∠ECD，AB＝DE，BC＝EC，AC＝DC，点C的对应点是点C，AB∥DE，若AB⊥BE，则DE⊥BE．【解答】解：△ABC≌△DEC，则∠A＝∠D，∠E＝∠B，∠BCA＝∠ECD，AB＝DE，BC＝EC，AC＝DC，点C的对应点是点C，AB∥DE，若AB⊥BE，则DE⊥BE．故答案为：∠D，∠B，∠ECD，DE，EC，DC，C，DE，⊥．三、解答题10．你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？【解答】解：如图所示．11．如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6cm，AD＝4cm，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度？为什么？【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠C＝∠B＝25°，CE＝BD＝6cm，AE＝AD＝4cm．12．找出下列图中的全等图形．【解答】解：根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花．13．如图，将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法．【解答】解：方法一：连等边三角形的中心与各顶点；方法二：连等边三角形的中心与各边中点；方法三：连等边三角形的中心与各边上的一点，并且这点到对应顶点的距离相等．14．找出七巧板中（如图）全等的图形．【解答】解：由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF