北师大新版七年级下册第1章 单元复习

北师大新版七年级下册《第1章复习课》2024年单元测试卷一、选择题1．下列式子运算正确的是（）A．2x+3x＝5x2 B．﹣（x+y）＝x﹣y C．x2•x3＝x5 D．x4+x＝x42．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（﹣2a2）3＝8a4 C．a3÷a2＝a D．2a2+a2＝3a43．计算下列代数式，结果为x5的是（）A．x2+x3 B．x•x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x54．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b35．计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（）A．8m5 B．﹣8m5 C．8m6 D．﹣4m4+12m56．计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+47．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A．410 B．401 C．140 D．1048．下列运算，正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．（xy2）2＝x2y4 D．x6÷x3＝x29．在下列运算公式中，不正确的是（）A．a+b＝b+a B．（a+b）+c＝a+（b+c） C．a（b+c）＝ab+ac D．a﹣b＝b﹣a二、填空题10．已知实数m，n满足，则代数式m2﹣n2的值为．11．计算：（﹣m3）2÷m4＝．三、解答题12．计算：（x+y）2﹣2（x﹣y）（2x+y）．13．先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣2．14．已知2a•27b•37c＝1998，其中a、b、c是自然数，求（a﹣b﹣c）2010的值．15．先化简，再求值：（1）（x﹣2y）2+（x﹣y）（x﹣2y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y），其中x＝﹣4，y＝2．（2）（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1．16．2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+210．17．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，将这个长方形沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；（2）若m+2n＝7，mn＝3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．18．观察下面的几个算式：①16×14＝224＝1×（1+1）×100+6×4；②23×27＝621＝2×（2+1）×100+3×7；③32×38＝1216＝3×（3+1）×100+2×8；…（1）仿照上面的书写格式，请迅速写出81×89的结果；（2）请你自己模仿上面数的特点再举出一个例子，并按照上面格写出结果；（3）用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b＝10）

北师大新版七年级下册《第1章复习课》2024年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、2x+3x＝5x，故此选项错误；B、﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故此选项错误；C、x2•x3＝x5，正确；D、x4+x，无法合并，故此选项错误．故选：C．2．【解答】解：A、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；B、原式＝﹣8a6，不符合题意；C、原式＝a，符合题意；D、原式＝3a2，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；B、x•x5＝x6，故选项B不合题意；C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；D、2x5﹣x5＝x5，故选项D符合题意．故选：D．4．【解答】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．5．【解答】解：原式＝4m2•2m3＝8m5，故选：A．6．【解答】解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），＝（2x2﹣4）（x﹣1），＝x3﹣2x2﹣2x+4．故选：D．7．【解答】解：设这两个连续奇数为n，n+2，则（n+2）2﹣n2＝（n+2+n）（n+2﹣n）＝4n+4，A．∵4n+4＝410，n＝，n不是奇数，∴A选项不符合题意；B．∵4n+4＝401，n＝，n不是奇数，∴B选项不符合题意；C．∵4n+4＝140，n＝34，n不是奇数，∴C选项不符合题意；D．∵4n+4＝104，n＝25，n是奇数，∴D选项符合题意．故选：D．8．【解答】解：A．2x和3y不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故B不符合题意；C．（xy2）2＝x2y4，故C符合题意；D．x6÷x3＝x3，故D不符合题意．故选：C．9．【解答】解：加法交换律可表示为a+b＝b+a；加法结合律可表示为（a+b）+c＝a+（b+c）；乘法分配律可表示为a（b+c）＝ab+ac；由于减法没有交换律，所以a﹣b≠b﹣a．例如a＝2，b＝1，那么a﹣b＝1，b﹣a＝﹣1．所以A、B、C都正确，D错误．故选：D．二、填空题10．【解答】解：∵实数m，n满足，∴m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝﹣2019．故答案为：﹣2019．11．【解答】解：（﹣m3）2÷m4＝：m6÷m4＝m2．故答案为：m2．三、解答题12．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣2（2x2﹣xy﹣y2）＝x2+2xy+y2﹣4x2+2xy+2y2＝﹣3x2+4xy+3y2．13．【解答】解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8＝a2+6a+9﹣a2+1﹣4a﹣8＝2a+2，当a＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）+2＝﹣4+2＝﹣2．14．【解答】解：因为2a•27b•37c＝1998，且a、b、c是自然数，对于1998＝37×27×2，那么a＝1，b＝1，c＝1则（a﹣b﹣c）2010＝1．15．【解答】解：（1）（x﹣2y）2+（x﹣y）（x﹣2y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y）＝（x﹣2y）（x﹣2y+x﹣y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y）＝（x﹣2y）（2x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y）＝2x2﹣7xy+6y2﹣2x2+8xy﹣6y2＝xy，当x＝﹣4，y＝2时，原式＝（﹣4）×；（2））（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣8a2b2）÷4ab＝a2﹣b2+b﹣2ab，当a＝2，b＝1时，原式＝22﹣12+1﹣2×2×1＝4﹣1+1﹣4＝0．16．【解答】解：设S＝22+23+24+25+26+27+28+29，则2S＝23+24+25+26+27+28+29+210，∴2S﹣S＝210﹣22，即S＝210﹣4，∴原式＝2﹣（210﹣4）+210＝6．17．【解答】解：（1）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2．（2）（m﹣2n）2＝（m+2n）2﹣8mn＝25，则m﹣2n＝±5．∵m﹣2n＝﹣5时，m＝1，n＝3，2m＜2n不符合题意舍弃，∴m﹣2n＝5．18．【解答】解：（1）81×89＝8×（8+1）×100+1×9＝7209（2）例如：