人教版七年级下册期中考试数学试题及答案

第第页人教版七年级下册期中考试数学试卷一、单选题1．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40°B．35°C．30°D．20°2．实数－2，0.3，-5，2，－π中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠B＋∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠54．已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A．(－3，4)B．(3，－4)C．(4，－3)D．(－4，3)5．如图，数轴上表示1，3的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）A．3－1B．1－3C．3－2D．2－36．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠E=30°，则∠ACF的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．下列说法不正确的是（）A．是0.09的平方根，即B．的平方根是C．正数的两个平方根的积为负数D．存在立方根和平方根相等的数8．方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）9．已知a、b满足a−14+A．12B．1C．−110．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．计算：_________，2－的绝对值是__________.12．已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为______13．平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，则点C的坐标为__________.14．已知直线a、b、c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，则∠3=________.15．若的整数部分是a，小数部分是b，则=______.16．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=．17．已知、为两个连续的整数，且，则=________．18．实数在数轴上的位置如图，那么化简a−b−三、解答题19．计算：（1）|2−3|＋3−8(−320．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）21．如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG.(1)写出三角形EFG的三个顶点坐标；(2)求三角形EFG的面积.22．如图，已知AB∥DE，∠ABC＋∠DEF＝180°，求证：BC∥EF.若,求的平方根和算术平方根。24．如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF．求证：AB∥CD．25．（1）如图1，已知直线AB∥CD，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。（2）如图2，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。26．如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标；（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数；（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．B2．B3．B4．A5．D6．B7．B8．C9．D10．C11．3【解析】根据算术平方根以及绝对值的性质进行化简即可.【详解】故答案为(1).3(2).12．2【解析】试题分析：根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵点P的坐标为（﹣2，3），∴点P到y轴的距离为2．故答案为2．考点：点的坐标．13．（8,3）【分析】观察点A、B两点的坐标，纵坐标相同，则它们所在的直线为y=3，根据点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，即可求出点C的坐标.【详解】A、B两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，则直线AB的方程为：y=3，点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，则点C的横坐标为：3+5=8,纵坐标为3.即点C的坐标为：8,3.故答案为：8,314．80°【分析】由图形可知，∠1+∠2+∠3是周角的一半，再把∠1，∠2代入可求∠3的度数．【详解】由题意，得∠1+∠2+∠3=1∴∠3=180故答案为：80°.15．【分析】根据算术平方根的定义由25＜29＜36得到5＜＜6，则a=5，b=-5，然后计算a+2b．【详解】解：∵25＜29＜36，

∴5＜＜6，∴a=5，b=-5，∴a+2b=5+2×（-5）=.16．115°【解析】试题分析：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D。∵∠D=65°，∴∠BED=115°。∵∠AEC和∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED=115°。17．11【解析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案为11.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.18．a【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a，b的符号，再把各二次根式进行化简即可．【详解】∵由图可知，b<0<a，∴a−b>0，∴原式=a−b+b=a.故答案为：a.【点睛】考查实数与数轴，二次根式的性质与化简，掌握a219．(1)3−2；（2）8.125+【解析】（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根以及算术平方根的性质进行化简，计算即可得到结果；

（2）原式利用平方根，立方根以及绝对值的意义计算即可得到结果；【详解】（1）原式=3（2）原式=3+6−20．∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，等式的性质．【解析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定定理推出AB∥DG；接下来，再根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，进而不难求得∠AGD的度数.【详解】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性质）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，等式的性质．21．(1)E(4,1),F(0,−2),G(5,−3).（2）9.5【解析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；

（2）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：(1)如图：E(4,1),F(0,−2),G(5,−3).(2)S22．证明见解析【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行．【详解】解：∵AB∥DE∴∠1=∠ABC（两直线平行，内错角相等）∵∠ABC+∠DEF=180°∴∠1+∠DEF=180°∴BC∥EF（同旁内角互补，两直线平行）23．平方根，算术平方根2【试题分析】根据绝对值、算术平方根、完全平方的非负性求解即可.【试题解析】因为,所以则x+y+z=3-1+2=4,4的平方根，算术平方根2故答案：平方根，算术平方根2.24．见解析.【解析】分析：因为EC⊥AF，所以∠1+∠C=90°，又因为∠2+∠C=90°，根据同角的余角相等可得∠1=∠2，已知∠1=∠D，则有∠2=∠D，故AB∥CD．．详证明：∵EC⊥AF，∴∠1+∠C=90°，又∵∠2+∠C=90°，∴∠1=∠2，∵∠1=∠D，∴∠2=∠D，∴AB∥CD．点睛：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．注意同角的余角相等及等量代换的应用．25．（1）60°；（2）不变，30°.【解析】（1）设FG与NE交点为H点，AB与NE的交点I，点在△HNG中由三角形内角和定理可知∠G+∠HNG+∠NHG=180°，再由MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠E+∠G=90°可得出90°+32∠AME=180°，由此可得出结论；

【详解】（1）如图，设FG与NE交点为H点，AB与NE的交点I，在△HNG中，∵∠G+∠HNG+∠NHG=180°∴∠HNG=∠AIE=∠IHM+∠IMH=（∠E+∠EMF）+∠IMH=∠E+（∠EMF+∠IMH）=∠E+∠AME∠NHG=∠IHM=∠E+∠EMF=∠E+0.5∠AME∴∠G+∠HNG+∠NHG=∠G+（∠E+∠AME）+（∠E+0.5∠AME）=（∠G+2∠E）+1.5∠AME=180°，即90°+1.5∠AME=180°，∴∠AME=60°；（2）∠JPQ的度数不改变，∵PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，∴∠JPQ=∠JPN-0.5∠MPN=0.5（∠ENC-0.5∠MPN）=0.5（∠AOE-0.5∠MPN）=0.5∠AME=30°．26．（1）A（﹣3，0），B（3，3）；（2）45°；（3）（0，5）或（0，﹣2）或（﹣10，0）．【分析】（1）根据非负数的性质得a+b=0，a-b+6=0，然后解方程组求出a和b即可得到点A和B的坐标；

（2）由AB∥DE得∠ODE+∠DFB=180°，意义∠DFB=∠AFO=90°-∠FAO，所以∠ODE+90°-∠FAO=180°，再根据角平分线定义得，则∠NDM-∠OAN=45°，接着利用∠OAN=90°-∠ANO=90°-∠DNM，得到∠NDM-（90°-∠DNM）=45°，所以∠NDM+∠DNM=135°，然后根据三角形内角和定理得180°-∠NMD=135°，所以∠NMD=45°；

（3）①连结OB，如图3，

设F（0，t），根据△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积得到解得则可得到F点坐标为

②先计算△ABC的面积=，分类讨论：当P点在y轴上时，设P（0，y），利用△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积得到，解得y=5或y=-2，所以此时P点坐标为（0，5）或（0，-2）；当P点在x轴上时，设P（x，0），根据三角形面积公式得解得x=-10或x=4，所以此时P点坐标为（-10，0）．【详解】解答：解：（1）∵（a＋b）2＋|a−b＋6|＝0，∴a＋b＝0，a−b＋6＝0，∴a＝−3，b＝3，∴A（−3，0），B（3，3）；（2）如图2，∵AB∥DE，∴∠ODE＋∠DFB＝180°，而∠DFB＝∠AFO＝90°−∠FAO，∴∠ODE＋90°−∠FAO＝180°，∵AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，∴∠NDM−∠OAN＝45°，而∠OAN＝90°−∠ANO＝90°−∠DNM，∴∠NDM−（90°−∠DNM）＝45°，∴