安徽省亳州市利辛县汝集镇西关学校2021-2022学年八年级下学期期中检测数学试题(含解析)

第二学期八年级数学（沪科版）期中检测（A）说明：本试卷共八大题23小题，满分150分，检测时间120min一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分）1.下列方程为一元二次方程的是（）A.x+2y＝1 B.x2﹣2＝0 C.x＝2x3+3 D.3x+\o"中国教育出版网""＝12.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.\o"中国教育出版网"" B.\o"中国教育出版网"" C.\o"中国教育出版网"" D.\o"中国教育出版网""3.已知△ABC的三个内角分别为∠A.∠B.∠C，三边分别为A.B.c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C＝3：4：7 B.∠A＝∠B﹣∠CC.a：b：c＝2：3：4 D.b2＝（a+c）（a﹣c）4.下列二次根式中，与\o"中国教育出版网""是同类二次根式的是（）A.\o"中国教育出版网"" B.\o"中国教育出版网"" C.\o"中国教育出版网"" D.\o"中国教育出版网""5.“武鸣沃柑”是南宁市拥有的地理标志产品之一，具有皮薄肉厚，香甜多汁等特点．武鸣某村合作社2019年种植沃柑100亩，2021年种植沃柑144亩．若设该合作社种植沃柑面积的年平均增长率为\o"中国教育出版网""，则根据题意可列方程为（）A.\o"中国教育出版网"" B.\o"中国教育出版网""C.\o"中国教育出版网"" D.\o"中国教育出版网""6.如图，正方形ABCD的顶点A，D在数轴上，且点A表示的数为－1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取\o"中国教育出版网""，则点E所表示的数为（）A.1 B.\o"中国教育出版网"" C.\o"中国教育出版网"" D.\o"中国教育出版网""7.已知\o"中国教育出版网""，则\o"中国教育出版网""的值为（）A.\o"中国教育出版网"" B.\o"中国教育出版网"" C.\o"中国教育出版网"" D.\o"中国教育出版网""8.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（）A.10cm B.12cm C.14cm． D.16cm9.关于x的一元二次方程x2﹣（k＋3）x＋2（k＋1）＝0的根的情况是（）A.有两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个实数根 D.没有实数根10.某兴趣小组开展了一次探究活动，过程如下：设\o"中国教育出版网""，现把长度相等的小棒依次摆放在射线AB.AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．若只能摆放5根小棒，则\o"中国教育出版网""的范围是（）．A15°＜θ＜18° B.15°＜θ≤18°C.15°≤θ＜18° D.15°≤θ≤18°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分）11.化简：\o"中国教育出版网""＝_____．12.若式子\o"中国教育出版网""有意义，则实数x的取值范围是______．13.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长是______尺．14.如图，已知等腰\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，过点A\o"中国教育出版网""、C\o"中国教育出版网""分别做\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""的垂线交于点\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""与\o"中国教育出版网""相交于点\o"中国教育出版网""，若\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，则\o"中国教育出版网""的长为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）15.计算：（1）\o"中国教育出版网""；（2）\o"中国教育出版网""．16.解方程：（1）x2＋2x﹣2＝0；（2）（x﹣2）2＝（2x﹣1）（x﹣2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）17.已知关于\o"中国教育出版网""的一元二次方程\o"中国教育出版网""．（1）证明：不论\o"中国教育出版网""为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为2，求\o"中国教育出版网""的值和方程的另一个根．18.阅读下面内容，解答后面问题．题目：尺规作图：如图1，已知线段MN（长度等于a），求作一个一条边长等于a，且有一个角为30°的直角三角形．小雅同学的解答作图方法如下：①作线段BC=MN；②分别以点B.C为圆心，以线段BC长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD.CD；④延长BD到A，使DA=BC；⑤连结AC．则△ABC就是所求作的直角三角形．根据小雅同学作图方法：（1）请你证明△ABC是直角三角形；（2）若CD=2，求AC的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）19.晓明同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是晓明的探究过程，请你补充完整：（1）具体运算，发现规律．特例1：\o"中国教育出版网""，特例2：\o"中国教育出版网""，特例3：\o"中国教育出版网""，特例4：（填写一个符合上述运算特征的例子）．（2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：．（3）应用运算规律，化简：\o"中国教育出版网""．20.如图①、图②均是10×10的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．（1）AB的长为．（2）在图①中画一个以AB为直角边的等腰直角三角形ABC．（3）在图②中画一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABD．六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）21.随着天气回暖，运动休闲服装大量上市．某商场购进了一批\o"中国教育出版网""、B两款休闲运动装，已知每件\o"中国教育出版网""和每件B的进价之和为1320元，且购进2件\o"中国教育出版网""和3件B共需2920元．（1）请分别求出每件\o"中国教育出版网""和每件B的进价；（2）三月以前，商场将\o"中国教育出版网""款服装按进价提高50％出售，每天可销售\o"中国教育出版网""款服装3件，B款服装售价每件525元，每天可销售B款服装20件；进入三月后，需求量有所下降，该商场决定在之前售价的基础上，降价促销以增加销量，尽可能的减少库存，若\o"中国教育出版网""款服装每件每降价40元，每天销量在三月以前的基础上就多增加2件，同时B款服装打8折出售，每天销量在三月以前的基础上增加10件，若要使调价后每天利润达到8400元，则\o"中国教育出版网""款服装售价每件降价多少元出售？七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）22.【基础回顾】（1）如图1，\o"中国教育出版网""是正方形\o"中国教育出版网""中\o"中国教育出版网""边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到\o"中国教育出版网""，若连接\o"中国教育出版网""，则△AEE'的形状为______；【类比探究】（2）如图2，在（1）的条件下，设\o"中国教育出版网""与\o"中国教育出版网""相交于点\o"中国教育出版网""，在\o"中国教育出版网""上取点\o"中国教育出版网""，使\o"中国教育出版网""，连接\o"中国教育出版网""，猜想\o"中国教育出版网""与\o"中国教育出版网""的数量关系，并给予证明；【联想拓展】（3）如图3，在△ABC中，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""．点\o"中国教育出版网""在\o"中国教育出版网""上，求\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""之间存在的数量关系．八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）23.我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．例：已知\o"中国教育出版网""可取任何实数，试求二次三项式\o"中国教育出版网""最小值．解：\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""无论\o"中国教育出版网""取何实数，总有\o"中国教育出版网""．\o"中国教育出版网""，即\o"中国教育出版网""的最小值是\o"中国教育出版网""．即无论\o"中国教育出版网""取何实数，\o"中国教育出版网""值总是不小于\o"中国教育出版网""的实数．问题：（1）已知\o"中国教育出版网""，求证\o"中国教育出版网""正数．知识迁移：（2）如图，在\o"中国教育出版网""中，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，点\o"中国教育出版网""在边\o"中国教育出版网""上，从点\o"中国教育出版网""向点\o"中国教育出版网""以\o"中国教育出版网""的速度移动，点\o"中国教育出版网""在\o"中国教育出版网""边上以\o"中国教育出版网""的速度从点\o"中国教育出版网""向点\o"中国教育出版网""移动．若点\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，设\o"中国教育出版网""的面积为\o"中国教育出版网""，运动时间为\o"中国教育出版网""秒，求\o"中国教育出版网""的最大值．参考答案及解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分）1.【答案】B【分析】根据一元二次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为2次的整式方程即可求解．【解析】解：选项A：x+2y＝1为二元一次方程，故选项A错误；选项B：x2﹣2＝0为一元二次方程，符合题意；选项C：未知数的最高次幂为3次，故选项不是一元二次方程，选项C错误；选项D：3x+\o"中国教育出版网""＝1不是整式方程，故选项D错误；故选：B．【点拨】本题考查了一元二次方程的概念，属于基础题，熟练掌握一元二次方程的概念是解题的关键．2.【答案】C【分析】根据最简二次根式的定义直接判断即可．【解析】A.\o"中国教育出版网""，选项A不是最简二次根式，不符合题意；B.\o"中国教育出版网""，选项B不是最简二次根式，不符合题意；C.\o"中国教育出版网""不能化简，是最简二次根式，符合题意；D.\o"中国教育出版网""，选项D不是最简二次根式，不符合题意，故选：C【点拨】本题考查了最简二次根式的定义，理解掌握被开方数中不能含有能开方的因数或因式，被开方数中不能含有分母，才是最简二次根式是解题的关键．3.【答案】C【分析】根据三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理进行判定即可．【解析】解：A.设∠A=3x，则∠A：∠B：∠C＝3x：4x：7x，则在△ABC中，∠A+∠B+∠C=14x=180°，解得：x=\o"中国教育出版网""，则∠C=\o"中国教育出版网""，故可以判定△ABC是直角三角形；B.由于∠A＝∠B﹣∠C，故∠A+∠C＝∠B，可以判定△ABC是直角三角形；C.设a=2x，则a：b：c＝2x：3x：4x，\o"中国教育出版网""，不定判定△ABC是直角三角形；D.由于b2＝（a+c）（a﹣c）=\o"中国教育出版网""，即\o"中国教育出版网""，符合勾股定理，可以判定△ABC是直角三角形；故选：C．【点拨】本题主要考查直角三角形的判定，熟练掌握直角三角形中的角度关系，以及勾股定理是解题的关键．4.【答案】C【分析】各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可．【解析】A选项：\o"中国教育出版网""，与\o"中国教育出版网""的被开方数不同，故不是同类二次根式，故A错误；B选项：\o"中国教育出版网""与\o"中国教育出版网""的被开方数不同，故不是同类二次根式，故B错误；C选项：\o"中国教育出版网""与\o"中国教育出版网""的被开方数相同，是同类二次根式，故C正确；D选项：\o"中国教育出版网""与\o"中国教育出版网""的被开方数不相同，故不是同类二次根式，故D错误．故选C．【点拨】此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5.【答案】D【分析】根据2019年种植沃柑100亩，2021年种植沃柑144亩，设该合作社种植沃柑面积的年平均增长率为\o"中国教育出版网""，即可列出一元二次方程．【解析】解：设该合作社种植沃柑面积的年平均增长率为\o"中国教育出版网""，根据题意得：\o"中国教育出版网""，故选：D．【点拨】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6.【答案】C【分析】利用勾股定理求出\o"中国教育出版网""，再根据\o"中国教育出版网""求出点E所表示的数．【解析】解：\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""表示的数为：\o"中国教育出版网""，故选：C．【点拨】本题考查了勾股定理，实数与数轴，解题的关键是是利用勾股定理求出\o"中国教育出版网""．7.【答案】B【分析】先利用二次根式有意义的条件得出\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""的值，进而利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解析】解：根据题意得：\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，解得：\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""，则\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""．故选：\o"中国教育出版网""．【点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及积的乘方运算法则，正确运用积的乘方运算法则是解题关键．8.【答案】B【分析】根据平分线的性质得出\o"中国教育出版网""，由\o"中国教育出版网""定理证明\o"中国教育出版网""，得出\o"中国教育出版网""，即可求出\o"中国教育出版网""，由勾股定理算出\o"中国教育出版网"",\o"中国教育出版网""，计算即可得出答案．【解析】解：\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""平分\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，在\o"中国教育出版网""与\o"中国教育出版网""中，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，在\o"中国教育出版网""中，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""．故选：B．【点拨】本题考查角平分线的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理，掌握相关知识点是解题的关键．9.【答案】C【分析】先计算根的判别式得到△=[-（k+3）]2-4×2（k+1）=（k-1）2，再利用非负数的性质得到△≥0，然后可判断方程根的情况．【解析】解：△=[-（k+3）]2-4×2（k+1）=（k-1）2，∵（k-1）2≥0，即△≥0，∴方程有两个实数根．故选：C．【点拨】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．10.【答案】C【分析】根据三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，用θ表示出其它角度，再题目条件，列出不等式，即可求出最后的范围．【解析】解：∵A1A2=AA1，∴\o"中国教育出版网""为等腰三角形，再根据三角形外交的性质，得\o"中国教育出版网""，又∵小棒长度都相等，∴\o"中国教育出版网""为等腰三角形，∴\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""，同理可得到\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，又∵只能摆放五根小棒，∴\o"中国教育出版网""，解得\o"中国教育出版网""，故选：C．【点拨】本题只要考察了一元一次不等式，等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是找到等量关系，列出相应的不等式，求出最后答案．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分）11.【答案】1【分析】根据求一个数的算术平方根和立方根求解即可．【解析】解：原式\o"中国教育出版网""故答案为：1【点拨】本题考查了求一个数的算术平方根和立方根，正确的计算是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于\o"中国教育出版网""，那么这个数就叫\o"中国教育出版网""的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于\o"中国教育出版网""，那么这个数叫做\o"中国教育出版网""的立方根．12.【答案】\o"中国教育出版网""【分析】根据二次根式及分式有意义的条件列出关于\o"中国教育出版网""的不等式，求出\o"中国教育出版网""的取值范围即可．【解析】解：\o"中国教育出版网""式子\o"中国教育出版网""有意义，\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""，解得\o"中国教育出版网""，故答案是：\o"中国教育出版网""．【点拨】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟悉相关性质解题的关键．13.【答案】10【分析】根据题中所给的条件可知，竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门对角线长．【解析】解：设竹竿x尺，则图中BD=x．∴BC=BE-CE=x-4（x＞4），CD=CF-DF=x-2（x＞2），在直角三角形BCD中，∠BCD=90°，由勾股定理得：BC2+CD2=BD2，所以（x-4）2+（x-2）2=x2，整理，得x2-12x+20=0，因式分解，得（x-10）（x-2）=0，解得x1=10，x2=2，∵x＞4，∴x=10．答：竹竿为10尺．故答案为：10．【点拨】本题考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键．14.【答案】\o"中国教育出版网""【分析】过点B作BM⊥AB，在BM上截取BN=CD，根据全等三角形的判定与性质证得BN=CD，AN=AD=6，再根据等腰三角形的性质等得到DE=CD，最后设BN=x，利用勾股定理建立方程求解即可．【解析】过点B作BM⊥AB，BM上截取BN=CD，∵DC⊥AC，BM⊥AB，AB⊥AD，∴∠ABN=∠ACD=∠BAD=90°，又∵AB=AC，BN=CD，∴\o"中国教育出版网""≌\o"中国教育出版网""（SAS），∴BN=CD，AN=AD=6，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ABC+∠AEB=90°，∠DCE+∠ACB=90°，∴∠AEB=∠DCE，∵∠AEB=∠CED，∴∠CED=∠DCE，∴CD=DE，设BN=x，则CD=DE=x，AE=6－x，在\o"中国教育出版网""中，\o"中国教育出版网""，在\o"中国教育出版网""中，\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""，即BN=2，∴\o"中国教育出版网""．故答案为：\o"中国教育出版网""．【点拨】本题考查了等腰三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟练运用各性质判定定理，正确构造出全等三角形是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）15.【答案】（1）\o"中国教育出版网""；（2）\o"中国教育出版网""．【分析】（1）先化简绝对值，零指数幂，负指数幂，合并即可；（2）化除为乘，根据乘法分配律展开分别化简即可，【解析】解：（1）\o"中国教育出版网""，=\o"中国教育出版网""，=\o"中国教育出版网""；（2）\o"中国教育出版网""．=\o"中国教育出版网""，=\o"中国教育出版网""，=\o"中国教育出版网""，=\o"中国教育出版网""．【点拨】本题考查二次根式混合运算，零指数幂，负指数幂，乘法分配律，掌握运算法则是解题关键．16.【答案】（1）x1＝﹣1\o"中国教育出版网""，x2＝﹣1\o"中国教育出版网""（2）x1＝2，x2＝﹣1【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可．【小问1详解】∵x2+2x﹣2＝0，∴x2+2x＝2，则x2+2x+1＝2+1，即（x+1）2＝3，∴x+1＝±\o"中国教育出版网""，∴x1＝﹣1\o"中国教育出版网""，x2＝﹣1\o"中国教育出版网""；【小问2详解】∵（x﹣2）2＝（2x﹣1）（x﹣2），∴（x﹣2）2﹣（2x﹣1）（x﹣2）＝0，∴（x﹣2）（﹣x﹣1）＝0，则x﹣2＝0或﹣x﹣1＝0，解得x1＝2，x2＝﹣1．【点拨】本题考查一元二次方程的解法，根据题目选择合适的方法是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）17.【答案】（1）见解析；（2）\o"中国教育出版网""，方程的另一个根为\o"中国教育出版网""【分析】（1）利用一元二次方程的根的判别式计算解答；（2）把\o"中国教育出版网""代入原方程\o"中国教育出版网""，解得k的值．再解方程求出方程的另一个根．【小问1详解】解：∵\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""．不论\o"中国教育出版网""为何值总有\o"中国教育出版网""，即\o"中国教育出版网""，所以，不论\o"中国教育出版网""为何值，方程总有两个不相等的实数根．【小问2详解】解：把\o"中国教育出版网""代入原方程得：\o"中国教育出版网""，解得：\o"中国教育出版网""．解方程\o"中国教育出版网""得：\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""．所以方程的另一个根为\o"中国教育出版网""．【点拨】此题考查了一元二次方程的根的判别式，解一元二次方程，正确掌握一元二次方程的知识点是解题的关键．18.【答案】（1）证明见解析（2）AC=\o"中国教育出版网""【分析】（1）由作法可知\o"中国教育出版网""为等边三角形，\o"中国教育出版网""，可求\o"中国教育出版网""的值，根据三角形内角和求\o"中国教育出版网""的值，进而结论可证；（2）根据含30°的直角三角形的性质求解即可．【小问1详解】证明：由作法得\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""为等边三角形，\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""，∵\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""，∴\o"中国教育出版网""是直角三角形．【小问2详解】解：∵\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""∴\o"中国教育出版网""∴AC的长为\o"中国教育出版网""．【点拨】本题考查了等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定，三角形外角的性质，三角形内角和定理，含30°的直角三角形等知识．解题的关键在于对知识的灵活运用．五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）19.【答案】（1）\o"中国教育出版网""；（2）\o"中国教育出版网""（n为正整数）；（3）2019\o"中国教育出版网""．【分析】（1）根据题目中的例子可以仿照例3，写出与例3连续的数字规律完成例4；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题．（3）根据\o"中国教育出版网""利用规律化为\o"中国教育出版网""然后利用二次根式的乘法约分化简即可．【解析】(1)答案不唯一，如：\o"中国教育出版网""．(2)\o"中国教育出版网""(\o"中国教育出版网""为正整数)．∵左边\o"中国教育出版网""．∵\o"中国教育出版网""为正整数，∴\o"中国教育出版网""．∴左边\o"中国教育出版网""又∵右边\o"中国教育出版网""，∴左边=右边．即\o"中国教育出版网""．（3）\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""【点拨】本题考查二次根式的混合运算、数字规律探究问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，再应用规律计算．20.【答案】（1）\o"中国教育出版网""（2）见解析（3）见解析【分析】（1）根据勾股定理解题；（2）根据等腰直角三角形的性质解题；（3）根据等腰直角三角形的性质解题．【小问1详解】解：\o"中国教育出版网""故答案为：\o"中国教育出版网""；【小问2详解】如图①，等腰直角三角形ABC即为所求；【小问3详解】如图②，等腰直角三角形ABD即为所求．【点拨】本题考查网格与勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）21.【答案】（1）每件A的进价为1040元，每件B的进价为280元（2）\o"中国教育出版网""款服装售价每件降价240元出售【分析】（1）设每件A的进价为x元，每件B的进价为y元，根据每件\o"中国教育出版网""和每件\o"中国教育出版网""的进价之和为1320元，且购进2件\o"中国教育出版网""和3件B共需2920元，列二元一次方程组，用加减消元法解此方程组即可；（2）先计算三月以前，\o"中国教育出版网""款服装售价为\o"中国教育出版网""（元），再设三月以后，\o"中国教育出版网""款服装售价每件降价x元出售，得到每天的销售量为\o"中国教育出版网""件，B款服装售价为\o"中国教育出版网""（元），每天销售量为30件，根据调价后每天利润达到8400元列方程，结合配方法解方程即可.【小问1详解】解：设每件A的进价为x元，每件B的进价为y元，根据题意得\o"中国教育出版网""，②\o"中国教育出版网""\o"中国教育出版网""①得，\o"中国教育出版网""，把\o"中国教育出版网""代入①得，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，答：每件A的进价为1040元，每件B的进价为280元．【小问2详解】三月以前，商场将\o"中国教育出版网""款服装售价为\o"中国教育出版网""（元），三月后，设\o"中国教育出版网""款服装售价每件降价x元出售，则每天的销售量为\o"中国教育出版网""件，B款服装售价为\o"中国教育出版网""（元），每天销售量为30件，根据题意得\o"中国教育出版网""，整理得\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""或\o"中国教育出版网""，\o"中国教育出版网""商场降价促销以增加销量，尽可能的减少库存，\o"中国教育出版网""，答：\o"中国教育出版网"