福建省泉州市安溪县2021-2022学年七年级下学期期中质量检测数学试卷(含答案)

春季七年级期中质量监测数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.若则下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.已知是方程的一个解，那么的值是（）A1 B.5 C.－5 D.－14.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）AB. C.D.5.解方程，去分母正确的是（）A. B.C. D.6.解方程组的下列解法中，不正确的是（）A.代入法消去，由②得 B.代入法消去，由①得C.加减法消去，①②得 D.加减法消去，①②得7.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格．用二元一次方程组解答该问题，若已经列出一个方程8x﹣3＝y，则符合题意的另一个方程是（）A.7x﹣4＝y B.7x+4＝y C.4＝x D.4＝x8.如果关于的不等式的解集是，那么值是（）A.4 B.6 C.2 D.19.一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A.亏损10元 B.盈利10元 C.亏损20元 D.不盈不亏10.对于任意实数、定义一种新运算：ab＝ab－a－b＋2．例如，26＝12－2－6＋2＝6．请根据上述定义解决问题：若m＜（3x）＜5，并且这个关于x的不等式组的解集中只有2个整数解，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．11.“的3倍与的差大于1”用不等式表示为：______．12.已知，请用含有的代数式表示，则______．13.若是关于的一元一次方程，则的值为______．14.若是关于、的二元一次方程的解，则______．15.方程组的解是_____________．16.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值到判断“结果是否”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么的取值范围为______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解方程：．18.解方程组：．19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足y＝x，求m的值．21.求不等式正整数解．22.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法如下：解：将方程②变形：，即③；把方程①代入③，得：，所以；把代入①得，，所以方程组的解为．请你模仿小军的“整体代入”法解方程组23.我们知道：长方形的对边平行，四个内角都等于．已知如图，在长方形中，，，，点在上，连接、，将沿翻折，得到，点落在边的左侧，点与点对应（提示：三角形翻折后对应角相等）．若，．（1）填空：______；（2）求的度数．（列方程或方程组求解，不必几何说理）24.某公司组织15辆汽车装运完、、三种水果共60吨到外地销售．按计划15辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：水果品种每辆汽车运载量（吨）543每吨水果获利（千元）11.40.8设装运种水果的车辆数为，装运种水果的车辆数为．（1）请用含、代数式表示装运种水果的车辆数：______，请用含的代数式表示，则______；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）在（2）的方案中，请你选择能获得最大利润的方案，并求出最大利润值．25.已知关于，的二元一次方程，其中且为常数．（1）若是该方程的一个解，求的值；（2）当每取一个不为－1值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的定值解，试求出这组定值解；（3）当时，；当时，．若，求整数的值．

2022年春季七年级期中质量监测数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】0【14题答案】【答案】4【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】，见解析【20题答案】【答案】-1【21题答案】【答案】它的正整数解为1，2【22题答案】【答案】【23题答案】【答案】（1