福建省龙岩市漳平市2022-2023学年八年级下学期期中阶段性练习数学试卷(含答案)

第二学期阶段性练习八年级数学（练习时间：120分钟）注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效。一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列运算正确的是（）A．＝±2 B．（）2＝4 C．＝﹣4 D．（﹣）2＝﹣42．如图，点表示的实数是（）A． B．第2题图C． D．第2题图3．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（）A．黄金分割 B．垂径定理C．勾股定理 D．正弦定理4．矩形具有而平行四边形不具有性质是（）A．对角相等B．对角线互相平分 第3题图C．对角线互相垂直D．对角线相等第3题图5．如图，已知矩形ABCD，AD=12,CD=9，点R、P分别是DC，BC上的定点，点E、F分别是AP、RP的中点，若CR=4，则EF=（

）第5题图A．12 B．6.5 第5题图第6题图C．9 D．不能确定第6题图6．如图，在中，，为中点，若，，则的长为（

）A． B．C． D．7．已知m=+1，n=，则m和n的大小关系为（）A．m=n B．mn=1 C．m=－n D．mn=－1第8题图8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）第8题图第9题图A．2 B． C． D．第9题图9．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片可以进行如下操作：①把翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为，点F在边上；②把△ADH翻折，点D落在边上的点G处，折痕为，点H在边上，若，则（

）A．B．C．D．10．如图甲，直角三角形△ABC的三边a，b，c，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在△OA1B1外侧作等腰直角三角形△O，……，按此规律作等腰直角三角形（，n为正整数），则的长及△OA2023B2023的面积分别是（

）A．2，22022 B．4，22022C．，22021D．2，22021二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．式子有意义，则x的取值范围是．12．若三角形的三边长分别等于、、2，则此三角形的面积为．13．若a＝b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是．14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是．第14题图第14题图第16题图第15题图15．如图，在平行四边形中，，，将线段沿着直线上下平移得到线段，连接，BC，则＋BC的最小值是______．16．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝，他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为________km．三、解答题（共86分）17．（8分）计算：(1)（1）（1＋）+；(2)4＋÷．18．（8分）有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个大正方形。（在两个图中画出拼接的虚线）19．（8分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．20．（8分）如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．求证：四边形CEDF是平行四边形．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58º．求∠BAC的度数．22．（10分）阅读下列解题过程：，，请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出__________；（2）利用上面的解法，请化简：23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝60，点A在直线MN上．（1）求AC的长；（2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度数．24．（12分）如图，在ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连接AE，点A，G，E在同一直线上．(1)求证：AG＝ED；(2)求点G到AB的距离．25．（14分）如图1，四边形中，AB//DC，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，过点D作的垂线，垂足为E，过点B作的垂线，垂足为F，连接，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，在线段上取一点P，连接，交于T若，求的长．

八年级数学参考答案一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题序12345678910答案BDCDBCADAA二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．x≤1且x≠012．13．±214．1815．1316．10解答题（共86分）17.（8分）（1）解：原式；……4分（2）原式．……8分18．（8分）分割方法和拼接方法分别如图（1）和（2）．

19．（8分）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，……2分

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，……4分

在△AEO和△CFO中，∴△AEO≌△CFO（AAS）， ……6分

∴OE=OF． ……8分20．（8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，……2分∵DE=AD，∴DE＝BC∵F是BC边的中点，∴FC=BC=AD=DE，∴DE＝FC ……6分又∵DE∥FC，∴四边形CEDF是平行四边形．……8分21．（8分）解∶∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，……1分又AC⊥BD，∴AB=BC．……3分∴∠BAC=∠BCA，……4分∵，∴．……6分∴．……8分24．（12分）（1）证明：由折叠的性质知，BC＝BG，∠C＝∠BGE，……………1分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴BG＝AD，∠C+∠D＝180°，∠BAG＝∠AED，……3分∵∠BGE+∠BGA＝180°，∴∠D＝∠BGA，……4分在△BAG和△AED中，∴△BAG≌△AED（AAS），∴AG＝ED；……5分（2）解：过点G作GM⊥AB于M，则∠GMA＝∠GMB＝90°，……6分∵点E是CD边上的中点，CD＝4，∴ED＝CD＝2，……7分由（1）可知，AG＝ED＝2，BG＝3，在Rt△AMG和△BMG中，根据勾股定理得：AG2－AM2＝GM2＝BG2－BM2，即22－AM2＝32－（4－AM）2，解得：AM＝，……8分∴GM＝，……9分即点G到AB的距离为．……10分22．（10分）解：（1），…4分（2）原式＝﹣1+﹣﹣+…+﹣﹣……6分＝﹣1……8分＝9．……10分23．（10分）解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，……1分在Rt△ABD中，，……3分∵BC＝125，∴DC＝BC－BD＝125－80＝45，……4分在Rt△ADC中，；……5分（2）∵，∴，……7分∴△ABC是直角三角形，∴∠BAC＝90°……8分∵∠MAC＝48°∴．……10分25．（14分）（1）证明：∵，∴，……1分∵，∴，，……2分∴，……3分∴四边形是平行四边形；……4分（2）证明：∵，∴，，∵，∴，……5分又∵，∴，……7分∴，，∴，，∴；……8分（3）解：如