河北省邢台市临西县2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)

第二学期期末教学质量检测八年级数学注意事项：1.全卷满分120分，答题时间为120分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分，11-16小题各2分）1．下列函数中，y是x的一次函数的是（

）A． B． C． D．2．下列各式为最简二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．在今年“双”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．下列各式中，属于勾股数的一组是（

）A． B． C． D．6．菱形的对角线长分别为，菱形的面积为4，则与的函数关系式为（

）A． B． C． D．7．在中，，，，则（

）A． B． C． D．8．已知点在一次函数的图象上，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定9．如图，在矩形中，对角线相交于点，若，则（

）

A． B． C．4 D．10．已知正比例函数，且函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（

）A． B． C． D．无法确定11．如图，在平行四边形中，连接，若，则（

）．

A． B． C． D．12．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则与的取值范围为（

）A． B． C． D．13．为了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表：时间（单位：）43210人数13312则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（

）A． B． C． D．14．现有一矩形，借助此矩形作菱形，两位同学提供了如下方案：方案I：取边的中点，顺次连接这四点，围成的四边形即为所求．方案II：连接，作的垂直平分线交于点，连接，四边形即为所求．对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是（

）A．I可行、Ⅱ不可行 B．I不可行、Ⅱ可行 C．I、Ⅱ都可行 D．I、Ⅱ都不可行15．如图，在中，分别是的中点．若，四边形的周长是10，则的周长是（

）

A．15 B．10 C．12.5 D．17.516．甲、乙两车分别从两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到地停止，乙车行驶到地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为，乙车行驶的时间为与之间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（

）

A．甲车行驶的速度为 B．乙车行驶的速度为 C．直线的函数解析式为 D．二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17．甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是，这两名同学成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）18．如图，每个小正方形的边长为1.（1）三角形是否是直角三角形？．（填“是”或“否”）（2）边上的高为．19．已知是的函数，且．（1）若该函数为正比例函数，则．（2）将该函数图象向上平移1个单位长度，则新函数图象与x轴交点的横坐标为（用含m的式子表示），将新的函数图象再向右平移2个单位长度，平移后函数图象一定会经过的点的坐标为．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）．（2）．21．为了加强对青少年防溺水安全教育，某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七、八年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分成四组：）七年级10名学生的成绩：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的成绩在C组中的数据：94，90，92七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级929338.44八年级929934

根据以上信息，解答下列问题：(1)__________，__________，__________．(2)根据以上数据，你认为在此次防溺水安全知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）．22．如图，过点的直线与直线交于点．

(1)求直线的函数解析式．(2)观察图象，直接写出不等式的解集．23．如图，在中，，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为．

(1)求边的长．(2)当时，求的值．24．如图，在中，分别为的中点，延长至点，使，连接交于点．

(1)求证：四边形为平行四边形．(2)若，求的长．25．学校计划组织八年级的同学参观大学城，已知八年级共有480名同学，计划租用9辆客车，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表：租金/（元/辆）载客量/（座/辆）甲种客车170045乙种客车200060(1)若恰好一次性将480名学生送往大学城且客车全部坐满，则应租用甲、乙两种客车各多少辆？(2)设租用甲种客车x辆，租用甲、乙两种型号的客车总费用y元．①求y与x的函数关系式．②在保证所有同学均能被送达大学城的情况下，怎样租车费用最低？最低费用是多少元？26．四边形是边长为的正方形，为对角线上一点，连接．过点作，交于点．

(1)求证：．(2)如图2，以为邻边作矩形，连接．①若，求的值．②探究是否存在最大值，若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由．

答案1．C解析：解：A.不是一次函数，故该选项错误；B.不是一次函数，故该选项错误；C.是一次函数，故该选项正确；D.不是一次函数，故该选项错误；故选：C．2．A解析：A．是最简二次根式，符合题意；B．2，不是最简二次根式，不符合题意；C．，不是最简二次根式，不符合题意；D．，不是最简二次根式，不符合题意．故选A．3．D解析：解：A、和不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，算术平方根不可能为负值,故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D.4．C解析：由于众数是数据中出现最多的数，故销售主管最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选：C．5．D解析：解：A、∵都不是正整数，∴不是勾股数，不符合题意；B、∵，∴不是勾股数，不符合题意；C、∵，∴不是勾股数，不符合题意；D、∵，∴是勾股数，符合题意．故选：D．6．B解析：解：菱形的面积等于对角线乘积的一半，所以，化简得：，故选：B．7．C解析：解：如图，∵在中，，，，∴，故选：C．8．A解析：解：∵一次函数的解析式为：，∴，∴一次函数中，函数值随的增大而减小，∵，∴，∴，故选．9．C解析：解：∵四边形是矩形，∴，∴，∴．故选：C．10．B解析：解：∵正比例函数中，函数值随自变量的增大而增大，∴，∴，故选．11．B解析：解：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴．故选B．12．C解析：解：∵一次函数的图象经过第一、三、四象限，∴，故C正确．故选：C．13．D解析：解：根据题意，这10名学生一周做家务劳动的平均时间是：．故选：D．14．C解析：解：方案Ⅰ：四边形是矩形，为的中点，，，，，，，四边形是菱形，故方案Ⅰ可行．方案Ⅱ：如图，令与的交点为，则，四边形是矩形，，，在和中，，，，四边形是平行四边形，又是对角线，且，四边形是菱形，故方案Ⅱ可行．故答案选：C．15．A解析：解：∵分别是的中点，∴、分别是的中位线，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，，∵四边形的周长是10，∴，∴，又分别是的中点，∴，，∴，又，∴的周长为．故选：A．16．D解析：由图知：，故A正确，不符合题意；乙车的速度为，故B正确，不符合题意；，故D错误，符合题意；设直线的函数表达式为，解得，；直线的函数表达式为，故C正确，不符合题意；故选:D．17．乙解析：解：∵，∴这两名同学成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．18．是2解析：解：（1）∵,∴，∴三角形是是直角三角形．故答案为：是．（2）∵，∴，设边上的高为h．,即，解得，∴边上的高为2．故答案为2．19．解析：（1）为正比例函数，且，解得：，此时函数式为：，故答案为：；（2）向上平移1个单位长度；平移后的解析式为：，令，即新函数图象与x轴交点的横坐标:将新的函数图象再向右平移2个单位长度得化简得：平移后函数图象一定会经过的点的坐标为故答案为：；；．20．（1）；（2）解析：解：（1）．（2）．21．(1)40；93；96(2)八年级的成绩更好，理由见解析解析：（1），∵八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有1个，在B组有2个，∴八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴，∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，∴；（2）八年级的成绩更好．因为七、八两个年级的平均数、中位数相同，而八年级成绩的众数大于七年级，成绩的方差小于七年级．22．(1)(2)解析：（1）解：将代入中，得．将代入，得，解得，直线解析式为．（2）解：由图象可得：23．(1)(2)解析：（1）解：在Rt中，由勾股定理，得，．（2）解：当时，如下图所示，

∵动点从点出发，沿射线以的速度移动，∴，在中，．在中，，∴，解得，当时，的值为．24．(1)见解析(2)解析：（1）证明：分别为的中点，．，．，四边形为平行四边形．（2）四边形为平行四边形，．，．在中，，，．25．(1)租用甲种客车4辆，乙种客车5辆(2)应租用4辆甲种客车，5辆乙种客车，最低租车费用16800元解析：（1）解：设租用甲种客车辆，乙种客车辆．由题可得，解得．答：租用甲种客车4辆，乙种客车5辆．（2）解：①设租用甲种客车x辆，由题可知，应租乙种客车辆．可得．②由①知，，随的增大而减小．依题意可得，解得，当时，有最小值，最小值为16800．答：应租用4辆甲种客车，5辆乙种客车，最低租车费用16800元．26．(