2024年新冀教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用 第4课时

5.4一元一次方程的应用第五章一元一次方程第4课时学习目标1.理解百分率、商品销售、国债问题中常用的等量关系.2.根据百分率、商品销售、国债问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.重点难点回顾复习用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)检验情境导入生活中，我们经常可以看见一些信息，你知道它们的意思吗？

某企业2022年的生产总值为95930万元，比2021年增长了7.3%.那么2021年该企业的生产总值为多少万元?(结果精确到1万元)新知探究1.请找出本题中的等量关系.2.设该企业2021年的生产总值为x万元，请将下表补充完整.3.请列出方程并求解.1.2021年的生产总值+2022年增长的产值=2022年的生产总值7.3%x959303.依题意，得x+7.3%x=95930解得x≈89404答：2021年该企业的生产总值为89404万元.原有数量+增长数量=现有数量百分率问题中常用的公式：（1）储蓄问题：利息＝本金×利率×期数本息＝本金＋利息（2）增长率问题：原量×（1+增长率）=增长后的量原量×（1-减少率）=减少后的量（3）浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量×100%小结某期3年期国债的年利率为2.8%，这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为3.0%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来存3年期定期存款比买这期国债到期后可多得利息48元，那么这笔钱是多少元？（提示;利息=本金×年利率×年数）例4例题详解解：设这笔钱是x元.依题意，得x×3.0%×3-x×2.8%×3=48.解得x=8000.答：这笔钱是8000元.小结1.销售问题中的关系式利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；利润率＝×100%＝×100%；售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．2.销售中的盈亏总售价＞总成本总售价＜总成本总售价＝总成本盈利亏损不盈不亏随堂练习1.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打

x

折销售后仍获利50%，则

x

为()A.5

B.6

C.7

D.8

B2.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？

3.王明经过认真刻苦学习,获得奖学金10000元,银行定期存款年利率为3.5%,则需要经过几年才能得到本息和10700元?若将本息和10700元用于投资,并且3年后可获得1605元的利息,求投资年利率是多少.解：设需要经过x年才能得到本息和10700元,根据题意得10000+10000×3.5%x=10700,解得x=2.设投资年利率为y,根据题意得10700×3y=1605,解得y=5%.答:需要经过2年才能得到本息和10700元,投资年利率是5%.拓展提升1.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（）A．赢利16元B．亏本16元C．赢利6元D．亏本6元

D2.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋，结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款

元.解析：设小华购买了x个笔袋，根据题意，得18(x-1)-18×0.9x=36，解得x=30，所以18×0.9x=18×0.9×30=486.故小华结账时实际付款486元.4863.张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期得本息和1320元,问张叔叔当初购买这种债券花了多少元?归纳小结1.商品销售中的等量关系

2.原有数量+增长数量=现有数量3.百分率问题中常用的公式：（1）储蓄问题：利息＝本金×利率×期数本息＝本金＋利息（2）增长率问题：原量×（1+增长率）=增长后的量