2024年新冀教版七年级上册数学课件 第四章 整式的加减 4.1 整式 第1课时

4.1整式第四章整式的加减第1课时单项式学习目标难点重点1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念；2.会用单项式表示简单的数量关系.回顾复习（1）数与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示；数字在字母前；相同字母相乘时应写成幂的形式；（2）当“1”与字母相乘时,

“1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号；（3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；（4）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；（5）带单位时，适当加括号.用字母表示数或者数量关系时，需要注意哪些？课时导入用含有字母的式子填空，并观察特点：1、小亮家的冰箱平均每天耗电量为m千瓦•时，那么n天耗电________千瓦•时；2、一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可以表示为___________；如果个位数字与十位数字交换位置，所得的两位数可表示为____________；3、为践行绿水青山就是金山银山的理念，实现美丽中国建设，某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷，第二年比第一年增加10%，那么第二年将比第一年的植树造林面积增加

公顷.10%a

10y+xmn10x+y

ab

新知探究

观察下面的式子有什么特点？你能尝试给它们分类吗？像mn，10%a这样的代数式，它们都是由数与字母或字母与字母相乘组成的，我们把这样的代数式叫作单项式.单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.单独一个数或一个字母也是单项式.※下列式子中，单项式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2.解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)．例例题详解请将下列问题的结果用代数式表示.如果是单项式，请指出它们的系数和次数.（1）新能源汽车具有低能耗、低碳等特点，市场认可度持续提升．某品牌新能源汽车为了进一步提高市场占有率，将原价为a万元／辆的汽车按九折出售，如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少万元？（2）小亮从图书馆返回家，若行走的速度为v

m／min，则t

min所走的路程是多少米？（3）圆柱形容器内部的底面圆半径为r，液面高为h，那么其中液体的体积是多少？解：（1）这周的销售额为0.9ab万元，0.9ab是单项式，它的系数是0.9，次数是2．（2）tmin所走的路程是vtm．vt是单项式，它的系数是1，次数是2．（3）容器中液体的体积是πr2h.πr2h是单项式，它的系数是π,次数是3．当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.（1）单独一个数或一个字母也是单项式.（2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算.（3）单项式数字因数与字母可能一个或多个.（4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

判断单项式的方法归纳判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数归纳确定单项式的系数及次数时的注意事项（1）圆周率π是常数；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（3）省略1的字母指数别漏掉；（4）单项式次数只与字母的指数有关，对于一个非零的数，规定它的次数为0.随堂练习1.下列代数式中单项式的个数是(

)

A．4B．5C．6D．7C3.下列说法中，正确的是(

)A．的系数是B.的系数是C．3ab2的系数是3aD.的系数是2.单项式2a的系数是(

)A．2B．2aC．1D．aAD拓展提升1.若(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，求a，b应满足的条件.解：因为(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，所以a+3≠0，b+2=5，解得a≠-3，b=3.x，y的指数的和为52.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式共有()A.4个

B.12个

C.15个D.25个C解析：设次数分别为正整数x，y，z，且x+y+z=7.当x=1时，y可取1，2，3，4，5，此时z的值依次对应为5，4，3，2，1；当x=2时，y可取1，2，3，4，此时z的值依次对应为