2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 3.6.2 加减消元法

3.6.2加减消元法

第3章一次方程（组）学习目标1.了解解二元一次方程组的基本思想是消元；2.了解加减法是消元的方法；

3.会用加减法解二元一次方程组．（重、难点）4.会选择适当的方法解二元一次方程组．（重、难点）新课导入观

察

可以发现：方程①和方程②中,未知数y的系数互为相反数,这启发我们,若利用等式的基本性质,把方程①②的左右两边分别相加,就可消去y，得到关于x的一元一次方程.新课导入

观

察

分析

观察方程①②，就可发现两个方程中未知数x的系数相同，从而可把方程①②的左右两边分别相减，于是得到关于y的一元一次方程.思

考

观察方程①②,可发现方程①中x的系数的3倍等于方程②中x的系数,从而可利用等式的基本性质,先把方程①的左右两边都乘3,再将得到的方程与方程2左右两边对应相减,便得到关于y的一元一次方程.下面采用上述方法来求解此方程组.①×3，得

6x+9y=-33.③③-②，得

(6x＋9y)-(6x-5y)=-33-9，

思考中的方程组，如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？

综上可知,对于二元一次方程组,把一个方程进行适当变形后，再加上(或减去)另一个方程,消去其中一个未知数,得到只含另一个未知数的一元一次方程,解这个一元一次方程求出另一个未知数的值,再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程,就可以求出被消去的未知数的值，从而得到原二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法.议一议

用自己的语言总结解二元一次方程组的基本思路，然后与同学交流.

解二元一次方程组的基本思路是：

消去一个未知数(简称消元)，得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程,求出一个未知数的值,接着再去求另一个未知数的值.

代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法,应根据具体情况灵活选择.练习1.二元一次方程组

的解是（

）A. B. C. D.B2.利用加减消元法解方程组

下列做法正确的是（

）A.要消去y，可以将①×5+②

B.要消去y，可以将①×3+②

C.要消去x，可以将①×5-②

D.要消去x，可以将①×3-②

B4.解方程组：①

②

③

④

比较适宜的方法是（

）A.①②用代入法，③④用加减法

B.①③用代入法，②④用加减法C.②③用代入法，①④用加减法

D.②④用代入法，①③用加减法3.已知方程组

下列变形正确的是（

）A. B. C. D.BB6.用加减法解二元一次方程组.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)5.下列方程：

①

②

③

其中用加减法解较为简便的是（

）A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③C8.已知

和

都是方程y=ax+b的解，求a，b的值.解析：根据题意得：①-②，得4a=4,解得

a=1.把a=1代入②式，得

b=-2.所以a=1，b=-2.7.解下列二元一次方程组.(1)(2)(1)(2)①②课堂小结1.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数时,可以把方程的两边分别相加来消去这个未知数；加减消元法：2.当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等时,可以把方程的两边分别相减来消去这个未知数.课堂小结2.同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，如果其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.1.如果有一个未知数的系数为1或-1时，用代入法；如果同一个未知数的系数互为倍