2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算

第1章有理数1.7有理数的混合运算学习目标1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)思

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计算32×5时，先算乘方还是先算乘法？先算乘方：32×5=9×5=45，先算乘法：32×5=3×（3×5）=3×15=45，

由上可知,当只含有乘方和乘法运算时,一般先算乘方比先算乘法要简便一些.议一议

下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？与同学交流你的想法.（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.

以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如有括号，就先进行括号里面的运算（先小括号，再中括号，再大括号）.乘方乘除加减先算括号里面的有理数的混合运算顺序是：解:

计算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先计算小括号里面的再计算中括号里面的=-3+(-2)

=-5.例1例题讲解（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是3个(-2)

相乘先算乘除再算加减=17-(-6)=23=17-(-2)×3

计算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.例1

例2（2）解:

例2（2）=81÷9-2=9-2=7.（2）原式=灵活处理运算顺序，多个计算同时进行.=9-2=7.计算：.解例3与先进行括号里的运算相比，例题中的运算方法更简便.

有理数的乘除混合运算，如果没有括号，遵循________的顺序计算．含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法，在计算时，先定________，然后再进行___________的乘法计算．如果有括号，遵循先算括号内，再算括号外的法则计算．从左到右符号绝对值归纳有理数的加法运算律有a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.乘法的运算律有a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a×b＋a×c.提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．归纳补充练习3.计算1-23×(-3)得()A.-27B.-23C.-25D.254.下列各式运算结果为正数的是()A.-24×5B.(1-2)4×5C.(1-24)×5D.1-(3×5)6BCDB

从高级到低级运算先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.解：(1)14-14÷(-2)+7×(-3)=14-(-7)+(-21)=21-21=0；

(2)1-2×(-3)2=1-2×9=1-18=-17.5.计算:(1)14-14÷(-2)+7×(-3)；(2)1-2×(-3)2.从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.

=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4.

课堂小结有理数的混合运算运算顺序简便运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算.a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)