全国初中物理自主招生专题大揭秘专题14 光的反射、平面镜成像 （教师版）

页一．选择题（共14小题）1．下列关于光线的说法正确的是（）A．一个光源只能射出一条光线 B．光线实际上是不存在的 C．光线就是很细的光束 D．光线仅是用来表示光传播方向的直线【分析】（1）物理学中用一条带箭头的直线表示光的传播路径，这条直线叫光线；（2）光线实际不存在，是为了形象描述光的传播特点而假想出来的，采用的是模型法。【解答】解：A．光源是能发光的物体，所以能发光，但不是射出光线，故A错误，B．光线实际不存在，是为了形象描述光的传播特点而假想出来的，故B正确；C．光线只是表示光传播方向的一条射线，并不是很细的光束，故C错误。D．光线是用来表示光传播方向和路径的直线，故D错误。故选：B。【点评】此题考查的是光线的作法、含义和模型法的应用，模型法类似的应用还有磁感线、杠杆、连通器等。2．无影灯是由多个大面积光源组合而成的，下列关于照明效果的说法中正确的是（）A．无影灯下的物体没有影子 B．无影灯下的物体有本影 C．无影灯下的物体没有本影 D．无影灯下的物体没有半影【分析】定义：点光源发出的光，照到不透明的物体上时，物体向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一个光照不到的黑暗区域，这就是物体的影。影区是发自光源并与被照物体的表面相切的光线围成的。A、本影：光源上所有发光点都照不到的区域。B、半影：光源上一部分发光点能照到，而另一部分发光点照不到的区域成为半明半暗的半影。本影与半影都是光的直线传播的结果。【解答】解：对同一个物体，其本影区的大小，与光源发光面的大小和光源到物体的距离有关：光源到物体的距离一定时，光源发光面越大，则物体的本影越小；光源发光面越小，则物体的本影越大。光源发光面一定时，光源到物体的距离越小，则物体的本影区越大；光源到物体的距离越大，则物体的本影区越小。因为医院外科手术室中的无影灯是由多个大面积光源组合而成的，光源到物体的距离一定，因此可以认为没有本影，但有半影，故只有C正确。故选：C。【点评】解答此题首先要掌握物体的影，本影，半影的定义，然后再从光源发光面的大小和光源到物体的距离去分析本影区的大小。3．关于平面镜成像，下列说法中正确的是（）A．人眼能看到平面镜中的像是因为“像”发出的光线进入人眼 B．平面镜成的虚像是由实际光线会聚而成的 C．平面镜成的虚像是由平面镜反射的光线反向延长会聚而成的 D．平面镜成的是虚像，所以人眼看到像时并没有光线进入人眼【分析】（1）平面镜成像时，物体经平面镜反射后，反射光线进入人的眼睛。（2）平面镜所成的像是虚像；实像和虚像的区别：实像能用光屏呈接，虚像不能；实像是实际光线会聚而成的，虚像是实际光线的反向延长线会聚形成的。【解答】解：A、平面镜成虚像，虚像是反射光线的反向延长线会聚而成的，虚像不会发出光线，故A错误。B、平面镜成虚像，实像是实际光线会聚而成的，虚像是实际光线的反向延长线会聚形成的，故B错误。C、平面镜成的虚像是由平面镜反射的光线反向延长会聚而成的，故C正确。D、虚像是由实际光线的反向延长线汇聚而成的，只是进入人眼的光是发散的，并不是没有光进入人眼，若真的是没有光进入人眼，将什么也看不到，故D错误。故选：C。【点评】掌握平面镜成像特点，知道实像和虚像区别，了解实像和虚像的成像原理是解题的关键。4．下列说法中错误的是（）A．小灯泡放在凹面镜焦点上，灯泡发出的光线经过凹面镜反射后，成平行光射出 B．用太阳灶烧水，壶应放在凹面镜的焦点上 C．汽车的后视镜是凸面镜，司机可以从镜中观察到汽车后较大范围 D．平面镜遵守光的反射定律，球面镜不遵守光的反射定律【分析】凸面镜对光线有发散作用，能够扩大视野，通常用来制作汽车观后镜等；凹面镜对光线有会聚作用，可以使焦点发出的光线变为平行光线射出，通常用来做灯内的反射镜面、太阳灶等；所有光的反射均遵循光的反射定律。【解答】解：A、凹面镜对光线有会聚作用，小灯泡放在凹面镜焦点上，灯泡发出的光线经过凹面镜反射后，可以成平行光射出，故A正确；B、用太阳灶烧水，壶应放在凹面镜的焦点上，这里的能量最集中，故B正确；C、汽车的后视镜是凸面镜，对光有发散作用，可扩大视野，所以司机可以从镜中观察到汽车后较大范围，故C正确；D、平面镜遵守光的反射定律，球面镜同样遵守光的反射定律，故D错误。故选：D。【点评】此题考查的是凸面镜和凹面镜的特点及应用，解答此题的关键是要知道凸面镜和凹面镜的光学性质，同时要知道所有光的反射均遵循光的反射定律。5．为了使同学们养成良好的行为规范，注重自己的仪表，学校大门旁的墙上竖直放置了一块平面镜，让学生一进入学校就要正衣冠。当黄哲进校后站在平面镜前整理衣服时，下列说法正确的是（）A．黄哲在平面镜中所成的像与他左右相反，上下相反 B．当黄哲逐渐靠近平面镜时，他在平面镜中的像逐渐变大 C．黄哲想通过平面镜看见自己的全身像，则平面镜高度应和他身高相同 D．如果墙上的平面镜碎成了两块，黄哲仍然只能看到一个自己的像【分析】平面镜成像特点：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等；平面镜所成的像和物体大小相等，左右相反。【解答】解：A、黄哲在平面镜中所成的像与他左右相反，但是上下相同，故A错误；B、黄哲同学逐渐靠近平面镜的过程中，其大小不变，根据平面镜成像特点知物像大小相等，故黄哲的像大小不变，故B错误；C、人若能从镜中看到自己的全身像，需满足的条件是：人的头顶和脚射出的光，经镜子反射后都能进入人的眼睛，即人像的上、下两端与眼睛的连线必须都穿过镜子，假设黄哲的身高为1.6m，如图所示，AB表示人的全身，C点表示人眼的位置。根据平面镜成像的特点，作出人的像A'B'．将A'和C，B'和C分别用直线连接起来。则EF就是镜子至少应具有的长度，根据平面镜成像特点可知，A′B′∥EF∥AB，且D为AA′的中点；所以E、F分别为A′C、B′C的中点，所以EF为ΔA′B′C的中位线，所以EF＝A′B′＝AB＝×1.6m＝0.8m，故黄哲想通过平面镜看完自己的全身像，则平面镜的高度至少为整个身高的一半，故C错误；D、成像的多少与镜子是否破碎无关，所以如果墙上的平面镜碎成了两块，黄哲仍然只能看到一个自己的像，故D正确。故选：D。【点评】对于平面镜成像的特点，只要掌握扎实，牢记相关的知识，答案不难得出。6．某人手持边长为5cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度，测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m，在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像，然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为（）A．5.0m B．4.0m C．3.0m D．2.0m【分析】根据平面镜成像的特点正确作出光路图，利用光路可逆，通过几何关系计算出树的高度。【解答】解：设树高为H，则树像的高也为H，树到镜的距离为L，则树的像到镜的距离也为L，如图所示，是恰好看到树时的反射光路图，由图中的三角形可得：＝，即为：＝，人离树越远，视野越开阔，看到树的全部所需镜面越小，可得：＝，以上两式解得：L＝23.6m，H＝3m。故C正确。故选：C。【点评】平面镜的反射成像，利用反射定律，作出光路图，通常要转化为三角形，利用几何知识求解．7．如图所示，一根长度为L的直薄木条上有两个观察小孔。两小孔之间的距离为d，d恰好是一个人两眼间的距离，当木条水平放置时，此人想通过两观察孔看见此木条在平面镜M里完整的像，那么选用的平面镜宽度至少是（）A． B． C． D．【分析】要使平面镜宽度CD最小，必须：左眼看的是C，右眼看的是A，根据平面镜成像特点以及光的反射定律，AM＝BM，AO＝BO，CQ＝DQ，CN＝DN，BD＝AC，过点F作ED的平行线，与平面镜MN交于点P，与BD的延长线交于点G，则四边形EFGD、EFPO是平行四边形，利用平行四边形的性质和三角形中位线定理即可解答。【解答】解：用左眼看右边的，用右眼看左边的。如图所示（OQ部分的长度即所求的平面镜宽度）根据平面镜成像特点以及光的反射定律，AM＝BM，AO＝BO，CQ＝DQ，CN＝DN，BD＝AC，由图可知，四边形BDAC为矩形，过点F作ED的平行线，与平面镜所在直线交于点P，与BD的延长线交于点G，则四边形EFGD、EFPO是平行四边形，则EF＝QP＝DG＝d，OP是ΔBFG的中位线，OP＝BG＝（BD+DG）又因为OP＝OQ+QP，AC＝BD＝L，所以OQ＝OP﹣PQ＝（BD+DG）﹣PQ＝（L+d）﹣d＝故选：D。【点评】此题主要考查学生对平面镜成像的特点的理解和掌握，解答此题要结合几何知识，因此有一定的拔高难度，是一道竞赛题。8．如图所示，在中心放一平面镜，圆筒上有一光点S1发出的一束细光射到镜面上，反射光在筒壁上呈现光斑S2，当镜面绕筒中轴线O以角速度ω（角速度指圆周运动中半径扫过的圆心角与对应时间的比值）匀速转动时，S1在平面镜里的像S1′的角速度和光斑S2在平面镜里的像S2′的角速度分别等于（）A．ω，ω B．2ω，2ω C．2ω，0 D．0，2ω【分析】当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，根据反射定律判断反射光线转过的角度。【解答】解：假如开始时入射光线与镜面的夹角为α，当平面镜绕筒轴转过θ角时，则入射光线与镜面的夹角为α﹣θ，根据反射角等于入射角度得，反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角为α﹣θ，根据平面镜成像的特点可知∠S1OS1′＝2α﹣2θ，如下图所示，减小的角是镜面转过的二倍，故S1在平面镜里的像S1′的角速度是镜面转速的二倍为2ω；由图可S1OS2′仍在同一条直线上，即S2′的位置没变，故光斑S2在平面镜里的像S2′的角速度为0，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题主要考查学生对反射定律的掌握和理解，要求学生具有一定的空间想象能力，是一道难题。9．如图所示，光屏和正在旋转着的六面镜都竖直放置，六面镜的横截面为正六边形，一束光垂直通过光屏的小孔，正对六面镜的转轴OO'射来。如果镜与光屏的距离为l，六面镜的镜面宽度与l相比可以忽略不计，光屏足够大，那么这束光经镜面反射在光屏上所成的光点轨迹，其最大距离是（）A．2l B．2ltan60° C．2lcos60° D．lcos60°【分析】一个六面镜对光的反射，我们要找到它的开始点和结束点，也就是光的反射的临界点。当入射光恰好对准六面镜的一条棱时，光开始反射，随着镜面的转动，反射光线与入射光线的夹角开始变小，直至镜面与入射光线垂直时，按原路返回。镜面继续转动，光线又向另一侧反射，直至镜面的另一条棱对准入射光线。利用作图的方法，画出光的反射轨迹，就可以运用几何知识分析出光点轨迹的长度了。【解答】解：以六面镜的其中一个反射面为研究对象，如图，当其从甲位置转至乙位置时，其反射光线所经过的轨迹如图丙所示，形成两个直角三角形。AB＝L，为入射光线，BD和BC为别为反射光线的两侧临界线，CD为这束光经镜面反射在光屏上所成的光点轨迹。因为正六边形的每一个外角都是60°，入射光线始终指向正六边形的中心，所以丙图中的ΔABD为例，∠ABD＝60°，则tan60°＝＝，AD＝Ltan60°。同理，AC＝Ltan60°，CD＝2Ltan60°。故选：B。【点评】解决此题的关键是依据正六边形的特点，找出反射光线的轨迹，借助画图，再利用直角三角形的正切函数，最终求出光点轨迹的范围。几何知识的合利运用在此题中起到了至关重要的作用，因此，这是一道数学与物理相结合的综合类题目。10．如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（）A．1° B．2° C．3° D．4°【分析】要解决此题首先要明确下面两点：（1）做出光的反射光路图，根据光路图可以确定每次入射时入射角两个平面镜夹角θ的关系。（2）光线原路返回的含义：必须是经过多次反射后，最后的一次入射是垂直于其中的一个平面镜，即入射角等于零。【解答】解：根据光的反射定律，画光的反射光路图如下图所示，由图知：因为第一条入射光线平行于下面平面镜，所以第一条入射光线与上面平面镜的夹角为θ，光线第一次反射的入射角为：90°﹣θ；结合几何知识可知：第二次入射时的入射角为：90°﹣2θ；第三次的入射角为：90°﹣3θ；第N次的入射角为：90°﹣Nθ。要想延原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零所以有90°﹣Nθ＝0，解得：θ＝，由于N为自然数，所以θ不能等于4°。故选：D。【点评】（1）此题考查了光的反射定律并结合了几何方面的知识。（2）明确此题中每一次反射，入射角与两平面镜之间夹角θ的关系是解决此题的一个难点，它利用了几何中三角形的外角等于不相邻的内角和的知识。11．内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示。若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为（）A．R B．R C．R D．R【分析】自S作球的切线SΜ，并画出S经管壁反射形成的虚像点，画出球面的切线。【解答】解：自S作球的切线SΜ，并画出S经管壁反射形成的虚像S′，及由S′画出球面的切线S′N，如图1所示由图可看出，只要S′M和S′N之间有一夹角，则筒壁对从S向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方，不会完全落在球上被吸收。由图可看出，如果r的大小π能使S′N与S′M重合，如图2，则r就是题所要求的筒的内半径的最大值，这时SM与MN的交点到球心的距离MO就是所要求的筒的半径r。由图2可得：r＝＝由几何关系得sin2θ＝联立解得r＝故D正确，ABC错误；故选：D。【点评】画图是解决本题的关键，要知道什么时候光全部被黑球吸收．要能灵活运用几何知识帮助解决物理问题。12．以平面镜MO和NO为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源S，黑盒子的另一侧面EN上开有一个小孔P，如图所示。一位观察者在盒外沿与EN平行的方向走过时，通过P孔能几次被S所发出的光照射到（）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次【分析】光线从小孔P射出有四种情况：（1）由点光源S发出的光线直接从小孔P射出；（2）由S发出，经过平面镜MO反射后，直接通过小孔P的光线；（3）由S发出，经过平面镜NO反射后，直接通过小孔P的光线；（4）由S发出，经过平面镜MO反射后再经过平面镜NO反射通过P的光线。【解答】解：S发出的光线，从小孔P射出，有以下四种情况：（1）由点光源S发出的光线直接从小孔P射出，如下图；（2）由S发出，经过平面镜MO反射后，直接通过小孔P的光线，如下图；（3）由S发出，经过平面镜NO反射后，直接通过小孔P的光线，如下图；（4）因图中平面镜的位置确定：由S发出，经过平面镜MO反射后再经过平面镜NO反射通过P的光线，如下图所示：故选：D。【点评】本题解题的关键是利用光的直线传播和光的反射规律作图，是作图的基本类型。13．如图（a）所示，平面镜OM与ON夹角为θ，光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD．现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不变，如图（b）所示。此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（）A．与原先的出射光线CD平行 B．与原先的出射光线CD重合 C．与原先的出射光线CD之间的夹角为2β D．与原先的出射光线CD之间的夹角为β【分析】若将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过O点的轴转过一个较小的角度β，可知入射角增大或减小的度数，进而可知反射角增大或减小的度数，从而可知第一次反射的光线偏转的角度，因平面镜M1和M2一起以B为轴沿纸面转动时，保持α角不变，所以第二次反射的光线方向不变。【解答】解：因为保持θ角不变，将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过O点的轴转过一个较小的角度β，则入射角增大或减小β，反射角也增大或减小β，所以反射光线与入射光线的夹角增大或减小2β，即反射的光线偏转2β角，因为平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过O点的轴转过一个较小的角度β时，两平面镜OM与ON互成θ角的角度没变，所以第二次反射的光线方向不变。又因为入射光线不变，所以此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将与原先的出射光线CD重合。也可以这样解答：设入射、反射光线交点为E．易得，O点是∠EBC，∠ECB外角平分线的交点。由角平分线上的点到角两边距离相等可知，O点到AB，CD，BC距离相等。（如果你们老师讲过三角形旁心，就是O点是ΔEBC的旁心。）转过一个角度，可知O点到E'B'距离未变，光反射定律仍成立，仍得O点到E'B'，E'A'，A'B'距离相等，且各自与原来改变的前相等。所以改变角度前后，O点到出射光线距离未改变，又因为前后两光线平行，所以只有两条满足的直线（两条圆的切线），又图可排除另一条的可能，所以前后重合。故选：B。【点评】此题主要考查了有关光的反射定律的应用，首先要掌握定律的内容，特别是反射角与入射角的关系，同时要掌握反射角与入射角的概念，知道这些角都是光线与法线的夹角。14．如图所示，点光源发出的光垂直射到平面镜M上，经反射在正对着平面镜相距为米的墙上有一光斑，若使光斑沿墙向上移动1米，平面镜M应以O点为轴转过的角度θ是（）A．5° B．10° C．15° D．20°【分析】如图所示，点光源发出的光垂直射到平面镜M上，经反射在正对着平面镜相距为米的墙上有一光斑，若使光斑沿墙向上移动1米，平面镜M应以O点为轴转过的角θ度是。【解答】解：反射光线到达B点传播的距离OB＝＝2m，在RtΔBAO中，30°所对应的直角边是斜边的一半，故∠BOA为30度，由于反射角等于入射角，故反射角和入射角都为15°，即平面镜应转动15°。故选：C。【点评】本题利用了数据上的勾股定理和30°所对应的直角边是斜边的一半、反射定律求解，是跨的题。二．填空题（共5小题）15．凸面镜和凹面镜除了平面镜外，生活中也常见到凸面镜和凹面镜，它们统称球面镜。餐具中的不锈钢勺子，它的里外两面就相当于凹面镜和凸面镜。如果将一束平行光照在凸面镜上，凸面镜使平行光束发散（如图1所示）；而凹面镜使平行光束会聚（如图2所示）。凸面镜和凹面镜在实际中有很多应用。例如，汽车的观后镜、街头拐弯处的反光镜，都是凸面镜，而手电筒的反光装置则相当于凹面镜（如图3所示）。利用凹面镜制成的太阳灶，利用会聚的太阳光可以烧水、煮饭，既节省燃料，又不污染环境，凹面镜的面积越大，会聚的太阳光越多，温度也就越高。大的太阳灶甚至可以用来熔化金属。反射式天文望远镜的凹面镜，口径可达数米。利用凹面镜能够把来自宇宙空间的微弱星光会聚起来，进行观测。中国科学院国家天文台兴隆观测站安装的反射式望远镜的口径为2.16m，是远东最大的天文望远镜。它能看到的最弱星光，亮度相当于200km外一根点燃的火柴。结合课文与上文，回答下列问题：（1）凸面镜对光有发散作用，能成正立（填“正”或“倒”）、缩小（填“放大”或“缩小”）的虚像。（2）凹面镜对光有会聚作用，能成正立（填“正”或“倒”）、放大（填“放大”或“缩小”）的虚像。（3）凸面镜在日常生活中的应用有汽车观后镜。（4）凹面镜在日常生活中的应用有太阳灶、探照灯的反光碗。【分析】根据凸面镜和凹面镜的成像特点、对光线的作用、应用填写。【解答】解：（1）凸面镜对光有发散作用，能成正立、缩小的虚像。（2）凹面镜对光有会聚作用，能成正立、放大的虚像。（3）凸面镜在日常生活中的应用有汽车观后镜。（4）凹面镜在日常生活中的应用有太阳灶、探照灯的反光碗。故本题答案为：发散；正；缩小；会聚；正；放大；汽车观后镜；太阳灶、探照灯的反光碗。【点评】本题考查了凸面镜和凹面镜的特点和应用。这两种面镜的应用的举例中的答案不唯一。16．激光液面控制仪的原理是：固定一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上的B点，如图所示，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面的高低，现在发现光点在屏上向右移动了S的距离射到了B′点，则由此可知液面降低（填“升高”或“降低”）了距离。【分析】光在液面上发生的是镜面反射，根据入射角不变，反射光线与原来的反射光线平行作图分析。根据几何知识即可计算分析和计算液面变化的高度。【解答】解：因反射的光点B右移到B′，入射角的大小不变，反射光线与原来的反射光线平行；所以液面降低。但因入射的激光束方向不变，所以液面降低后的入射角不变，光路图如图。由几何关系知，四边形OMB′B是平行四边形，OM＝B′B＝s，三角形NOO′是直角三角形。设液面降低的高度是h，则h＝NO•cosi＝•cosi＝。故答案为：降低；。【点评】本题利用了镜面反射来解释激光液面控制仪的原理，并且能够利用直角三角形的知识计算高度。考查学生利用所学知识解决实际问题的能力。17．卡文迪许扭秤是用来测定万有引力恒量的重要仪器，为了观察悬挂的石英丝发生的微小扭转形变，卡文迪许采用了光放大的原理，如图所示，图中悬挂在石英丝下端的T形架的竖直杆上装一块小平面镜M，M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上（圆弧的圆心即在M处）。已知尺子到平面镜的距离为2m，若反射光斑在尺子上移动4πcm，则平面镜M转过的角度是1.8°。【分析】（1）根据光的反射定律，若镜面转过的角度为θ，入射角变化角度为θ，反射角变化角度也为θ，则反射光线转过的角度为2θ；rad读作弧度。是一个角度的单位。1rad＝180°/π，也就是说π弧度等于180°；（2）角度θ＝2π。【解答】解：由数学关系，反射光线转过的角度θ＝×2π＝＝0.02πrad；根据光的反射定律，入射光线不变，镜面转过的角度为0.02πrad×＝0.01πrad＝1.8°。故答案为：1.8°。【点评】本题涉及到光的反射、反射定律、卡文迪许扭秤等知识点，考查理解能力和推理能力，体现了考试大纲中对“理解物理概念、物理规律”的确切含义，本题要注意隐含的条件：平面镜转过θ角，反射光线转过2θ角。18．如图所示是研究钢丝伸长形变的实验。在底板一端固定一个滑轮A，另一端装一立柱B．在靠近滑轮一端处有一个带有小轮C和可绕竖直轴转动的小平面镜。把钢丝的一端固定在立柱上，另一端在小轮上紧绕一周后跨过滑轮挂上重物。在平面镜前置一激光器，让光线射向平面镜并反射投影至长木板末端的光屏上，这样，钢丝受力伸长，带平面镜转动一个小角度，反射光线在屏上就有一较大位移。为估算出BC间钢丝的伸长量ΔL，除了测量平面镜上光的反射点与光屏的距离L，以及反射光线在屏上的位移d，实验中还应测定的物理量是小轮C的半径R，可得伸长量ΔL＝（用以上测量量表示）。【分析】掌握光的反射定律，当平面镜转动角度为θ时，则入射角变化θ，反射光线与入射光线的夹角变化为2θ，根据数学关系可列式解得。【解答】解：由题意知，要测量钢丝的伸长量，还需测定出小轮C的半径R；设伸长量为ΔL，则平面镜转动角度为，根据光的反射定律，反射光线与入射光线的夹角变化为轮转动角度的2倍，则：＝解得：ΔL＝。故答案为：小轮C的半径R；。【点评】此题通过光学实验测定钢丝的伸长量，主要考查了光的反射定律的应用，同时也体现了物理与数学的联系。19．如图所示，MN为平面镜，CD为光屏。它们均竖直放置，在离平面镜N端正前方，位于MN、CD中点处有一激光源s．现s点发出一束光线向镜面投射，当光线的入射点从N点单向移动到M点时，测得反射光在光屏CD上的移动速度是3米/秒，则入射光的入射点沿镜面移动的速度是1米/秒。【分析】设光斑在MN上的速度为v，光斑在CD上的速度为v1，由几何关系易知：光斑在CD上扫过的长度是在MN上扫过长度的3倍，由于时间相同，所以有：3vt＝v1t，然后解得v1即可。【解答】解：作S在平面镜MN的像S1，连接S1C，与MN交于点B，由题意“位于MN、CD中点处有一激光源s”可知S1N＝S1A，则由相似三角形的性质可得NB＝AC。设光斑在MN上的速度为v，光斑在CD上的速度为v1，由反射光在光屏CD上的移动速度是3米/秒可知，光斑在CD上扫过的长度是在MN上扫过长度的3倍，由于时间相同，则3vt＝v1t，解得v1＝1m/s。故答案为：1。【点评】此题主要考查平面镜成像的特点的应用，解答此题还要求学生应具备一定的综合能力。三．作图题（共1小题）20．如图所示两平面镜A和B的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的O点，两镜面的夹角α＝15°今自A镜面上的C点沿与A镜面夹角β＝45°的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面间多次反射。CO＝1m。试求：（1）从C点射出的光，经几次反射后又回到C点。（要求：画出光路图）（2）该光线从C点发出又回到C点所用的时间？（设光速C＝3×108m/s）【分析】（1）根据反射角等于入射角，以及三角形的外角等于不相邻的内角和做出光路图。（2）光经过平面镜OB反射后，再经平面镜OA反射后的光线垂直于OB，再经反射后返回C点。【解答】解：（1）因为∠CDB＝∠α+∠β＝15°+45°＝60°，由光的反射定律可知反射角等于入射角，反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角，所以∠EDO＝∠CDB＝60°，∠DEA＝∠α+∠EDO＝15°+60°＝75°，所以∠FEO＝75°，由三角形的内角和知∠EFO＝180°﹣15°﹣75°＝90°，光路如图所示；（2）设OE＝a，EF＝OE×sin15°＝0.26a，DE＝EF÷sin60°＝0.26a÷0.87＝0.3a，EG＝DE×cos75°＝0.3a×0.26＝0.08a，DG＝DE×sin75°＝0.3a×0.97＝0.29a，CG＝DG＝0.29a，CD＝CG＝0.29a×1.414≈0.41a，OE+EG+CG＝a+0.08a+0.29a＝1m，a＝0.73m，光从C到D到E到F，在返回共经过的路程：2EF+2ED+2DC＝2×0.26a+2×0.3a+2×0.41a＝1.94a＝1.94×0.73m＝1.42m，由公式v＝，得t＝＝＝4.7×10﹣9s。答：（1）如上图所示；（2）光线从C点发出又回到C点所用的时间为4.7×10﹣9s。【点评】本题考查反射定律，以及三角形内角和，三角函数，以及速度公式的运用，是一道难题。四．实验探究题（共3小题）21．阅读短文，回答问题凸面镜和凹面镜除了平面镜外，生活中也常见到凸面镜和凹面镜，它们统称球面镜。餐具中的不锈钢勺子，它的里外两面就相当于凹面镜和凸面镜。如果将一束平行光照在凸面镜上，凸面镜使平行光束发散（如图甲所示）；而凹面镜使平行光束会聚（如图乙所示）。凸面镜和凹面镜在实际中有很多应用。例如，汽车的观后镜、街头拐弯处的反光镜，都是凸面镜，而手电筒的反光装置则相当于凹面镜（如图丙所示）。利用凹面镜可以制成太阳灶，（如图丁所示）会聚的太阳光可以烧水、煮饭等，既节省燃料，又不污染环境。（1）汽车的观后镜属于凸面镜，对光有发散作用，能扩大（扩大/缩小）视野的范围。（2）反射式天文望远镜能够把来自宇宙空间的微弱星光收集起来，它就是一个大的凹面镜，对光线有会聚作用。（3）某工厂想利用太阳灶来熔化金属，则金属熔化时应放在图乙中的F点上（F点左边/F点右边/F点上），为了提高能量，制作太阳灶时应尽量将灶面的面积做得大（大/小）一些。【分析】（1）（2）生活中的面镜有三种：凸面镜对光线有发散作用，可以扩大视野；凹面镜对光线有会聚作用；平面镜能成像，能改变光的传播方向。（3）根据凹面镜对光线的特点分析。【解答】解：（1）汽车车窗外的后视镜是凸面镜；利用了对光发散的原理，可以扩大视野，从而更好地注意到后方车辆的情况；（2）反射式天文望远镜本身属于凹面镜，对光线有会聚作用；（3）利用太阳灶来熔化金属时，由于太阳灶会把光线反射到F点，故F点的温度是最高的，应把金属放在F点；且太阳灶的面积越大，会聚在F点的光线越多，产生的温度越高。故答案为：（1）扩大；（2）凹；会聚；（3）F点上；大。【点评】本题考查了凸面镜和凹面镜的特点和应用。这两种面镜的应用的举例中的答案不唯一。22．为了探究光反射时的规律，小丽把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张可以绕ON翻折的纸板ABCD竖直地立在平面镜上。她将一束光贴着纸板沿EO方向射向O点，在纸板上用笔描出入射光EO和反射光OF的径迹，此时反射角等于入射角。（1）为了探究反射角与入射角大小的关系，还应进行的操作是改变入射角的大小。（2）若让另一束光沿FO方向射向平面镜，反射光沿OE方向射出，该实验现象说明光在反射时，光路是可逆的。（3）如图1乙，将纸板ABCD绕ON向后翻折，则在右面纸板ONBC上不能（选填“能”或“不能”）显示出反射光。（4）如图1丙，将纸板ABCD从图1甲位置整体转过一个角度，则在右面纸板ONBC上能（选填“能”或“不能”）显示出反射光束。（5）上述（3）、（4）两步骤实验说明反射光线、入射光线和法线在同一平面内。（6）如图2，S的一个发光的灯泡，S1是灯泡在平面镜中的像，甲图是人眼直接看灯泡的光路，乙图是人眼从平面镜中看灯泡的光路。①结合甲、乙两图，小丽对平面镜成像问题进行反思，正确的有ACD（填序号）。A.平面镜成像原理是光的反射定律B.从镜中看物体，没有光线进入眼睛C.人眼直接看物体和从镜中看物体的视觉感受基本是一样的D.平面镜之所以成虚像，是因为像不是由光线会聚而成②在图2丙中画出入射光线SO的反射光线（不得画法线）（7）某人站在木架上，眼睛P正下方的地面有一地灯S，眼睛到地面的高度为3m。现在人面前2m处竖直立一块平面镜MN，如图2丁所示，则地灯S发出的光经平面镜反射到达人眼所经过的路程是5m。画出人眼看到地灯的光路图。【分析】（1）反射角随入射角的增大而增大，随入射角的减小而减小，实验中要多次验证；（2）光在反射时光路是可逆的，若沿反射光线的方向入射，则反射光线沿入射光线的方向射出。（3）要验证反射光线与入射光线是否在同一平面上，可以通过让纸板F与纸板E不在同一平面上来研究；（4）探究反射光线、入射光线、法线是否共面；（5）根据光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面上分析解答。（6）①平面镜成像的特点是：所成的像是虚像；像和物体形状、大小相同；像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；像和物体各对应点到平面镜间距离相等；②根据平面镜成像的特点：像物关于平面镜对称，先作出S点的像点，反射光线反向延长应过像点；（7）根据平面镜成像特点作出光的反射图，则由几何关系可求得光经反射后到在人眼所走过的路程。【解答】解：（1）在探究反射角与入射角的大小关系时，为了得出普遍的规律，应多次改变入射角的大小，这样才能避免结论的偶然性，应进行的操作是改变改变入射角的大小；（2）当光贴着纸板沿FO射到O点，反射光将沿图中的OE方向射出，说明光在反射时，光路是可逆的。（3）根据光的反射定律可知，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，如图所示，若将纸板F绕ON向后翻折，纸板E和纸板F不在同一平面上了，所以在纸板F上就无法呈现出反射光线；（4）将纸板ABCD从图1甲位置整体转过一个角度，会发现反射光线、入射光线、法线仍在在同一平面上，所以在右面纸板ONBC上能显示出反射光束；（5）实验中将纸板F向向后折转，纸板F上不能看到反射光线，说明反射光线、入射光线和法线在同一平面内；（6）①A、平面镜所成的像是由光的反射形成的，故A正确；B、我们能看见不发光的物体，是因为物体发出或反射的光线进入人的眼睛，由于人不是光源，本身不能发光，能看到物体在平面镜中的像，是因为光线进入人的眼睛，故B错误；C、物体在平面镜所成的像和物体形状、大小相同，所以人眼直接看物体和从镜中看物体的视觉感受基本是一样的，故C正确；D、实像是由实际光线汇集而成的，所以实像能呈在光屏上，而虚像是由实际光线的反向延长线会聚而成的，所以平面镜成的像不是真实光线会聚而成的，是反射光线反向延长线的交点聚集而成的，故D正确，故选：ACD。②连接S′O并延长，OM为SO的反射光线，并标出反射光线传播方向，如图所示：（7）平面镜所成的像与物关于平面镜对称，则先作出S的像S′；连接S′P，与镜面的交点O即为反射点，连接SO即为入射光线，OP为反射光线；因S在P点的正下方，且SP＝3m，SN＝S′N，所以ON＝1.5m；由图可知，ΔONS为直角三角形，则由勾股定理可知，SO＝＝2.5m；因反射光线与入射光线关于法线对称，且PS在同一条直线上，则PO＝SO＝2.5m；故光经平面镜反射到达人眼所走过的路程为2.5m+2.5m＝5m。故答案为：（1）改变入射角的大小；（2）光在反射时，光路是可逆的；（3）不能；（4）能；（5）反射光线、入射光线和法线在同一平面内；（6）①ACD；②见解答；（7）5；如上图所示。【点评】此题主要通过实验探究了光的反射定律，通过各个分实验分别探究了两角大小和三线之间的关系；还考查的是平面镜成像的特点在生活中的应用。平面镜成像现象中，不论视觉上感觉像变大还是变小，事实上像的大小都没变，总与物大小相同。23．为了探究平面镜成像特点，小明将一块厚度为0.5cm的玻璃板竖直架在水平板面上，P、Q是玻璃板的前后两个表面，取两根完全相同的蜡烛A和B，分别竖直放置于玻璃板两侧，点燃玻璃板前的蜡烛A进行实验。（1）在实验中，小明用未点燃的蜡烛B找到了蜡烛A的2个清晰的像，分别位于右侧出A′和A″处，如图甲所示，其中A′处的像是蜡烛A通过玻璃板的P（P/Q）表面形成的；（2）小明在A′处放了一张白纸做光屏，白纸上不能（能/不能）接收到蜡烛A的像，说明平面镜成虚像；（3）小明按图甲所示的方法进行测量，改变蜡烛A的位置，测量并记录几组物距u和像距v，然后得出像距小于物距的错误结论，原因是像距（物距/像距）测量错误；（4）若图乙中蜡烛A的位置保持不变，把镜子沿虚线EF平分成两块，把其中的一块向后平移一段距离，则蜡烛A通过这两块镜子D。A.都不能成像B.各成半个像，合起来成一个完整的像C.都成完整的像，两个像在同一位置D.都成完整的像，两个像在不同位置（5）如图丙，平面镜竖直放置，S为镜前的一个发光点，现将平面镜从MN位置顺时针转到MN′，物体S在平面镜中的像S′的移动轨迹为曲线（直线/曲线），S′离M的距离保持不变（越来越近/越来越远/保持不变）。【分析】（1）玻璃板有两个反射面，两个反射面都能成像，根据平面镜成像特点，判断A'点是两个玻璃板面成的像。（2）平面镜所成的像为虚像，不能成在光屏上；（3）知道A'是玻璃板的P面成的像，物距应该是蜡烛A到P面的距离，像距应该是像A'到P面的距离。根据物距和像距的定义判断实验中的错误；（4）（5）平面镜成像的特点是：①所成的像是虚像；②像和物体形状、大小相同；③像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；④像和物体各对应点到平面镜间距离相等。【解答】解：（1）根据物体在平面镜中成像，物像到平面镜的距离相等，通过测量，可以得到A和A'到平面镜P面的距离是相等的，所以A'是蜡烛A通过玻璃板P面的成像得到的。（2）由于平面镜成的是虚像，所以小明在A′处放了一张白纸做光屏，白纸上不能接收到蜡烛A的像；（3）如图，小明测量时把像A'到玻璃板Q面的距离作为像距，像距测量错误，忽略了玻璃板的厚度；（4）平面镜所成的像，像和物体形状、大小相同，与平面镜的大小无关，半个平面镜仍能成完整像；平面镜左右两部分都能成完整的像，像与蜡烛关于镜面对称，其中的一块向后平移一段距离，所以两个像的位置是不相同的，故D正确；（5）根据平面镜成像特点，分别作出平面镜在3个位置时的像，然后进行分析；由图可知，像点S′绕M以S′M的长度为半径转动，所以它的像的轨迹应该是圆弧，即为曲线，根据平面镜成像时，像与物的连线能够被平面镜垂直平分可知，S′离M的距离始终不变。故答案为：（1）P；（2）不能；（3）像距；（4）D；（5）曲线；保持不变。【点评】本题考查学生实际动手操作实验的能力，并能对实验中出现的问题正确分析，探究平面镜成像特点的实验是中考出题的一个热点，本题围绕这个探究过程可能遇到的问题，解决办法，合理的思考和解释来考查同学的。五．计算题（共2小题）24．如图所示，在X轴的原点放一点光源S，距点光源为a处放一不透光的边长为a的正方体物块。若在X轴的上方距X轴为2a处放一平行于X轴且面向物块的长平面镜，则在正方体右方X轴上被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的长度是多少？当点光源沿X轴向右移动的距离为多少时，正方体右侧X轴上被光照亮部分将消失。【分析】（1）根据反射光线反向延长一定过电光源的像点，作出点光源的像点，补出第一条的反射光线交不透明物体右侧的地面于点B，第二条的反射光线交右侧地面于点A，则AB区域即为不透明物体右侧被照亮的范围；（2）点光源S发出的过正方体左上角射到平面镜上的光线，是光源发出的经平面镜反射后最有可能照到正方体右侧的光线，如果该光线的反射光线被正方上表面挡住，则正方体右侧照亮区将消失，作出光路图，由相似三角形的知识可求出点光源沿x轴向右移动的距离X的大小。【解答】解：（1）先根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称，作出点光源S的像点S′，因为S距离平面镜为2a，则S′距离平面镜也为2a，那么镜中的像S′与点光源S相距2a+2a＝4a；连接SA，光反射到D点，连接S′B，光反射到C点，BE＝2a，S′E＝3a，SS′＝4a，由＝得：＝，则SC＝，SF＝AF，ΔSAF为等腰直角三角形，故SD＝4a，则CD＝SD﹣SC＝4a﹣＝a；（2）当光源发出的能照到平面镜上最右侧的光恰好被正方体上表面挡住时；照亮区域将消失，根据光的反射定律作光路图如图所示。由题意得：CD＝a，SD＝X+a；AE＝2a﹣a＝a，CE＝；由图知：ΔCAE∽ΔSCD，由相似三角形的性质可得：＝，故：＝，则X＝﹣；即当点光源沿x轴向左移动的距离至少为时，正方体的右侧x轴上被光照亮部分将消失答：在正方体右方X轴上被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的长度是a；当点光源沿X轴向右移动的距离为﹣时，正方体右侧X轴上被光照亮部分将消失。【点评】在作光源照亮的某一范围时，最关键的问题是作出被照亮范围的边缘光线，用到所学的反射定律、平面镜成像特点、反射光线反向延长过像点等知识去解决。25．如图所示，两镜面间夹角α＝15°，OA＝10cm，A点发出的垂直于L2的光线射向L1后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？【分析】根据光的反射定律确定光线的路径，进一步作反射光线关于L1轴对称图形，根据三角形的数学知识可知光线传播的等效路径，根据锐角三角函数知识计算从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少。【解答】解：如图所示：L1第一次反射的光线为BC，根据平面反射的对称性可知BC′＝BC，∠BOC′＝α，同理光线BC经L2第一次反射的光线为CD，且CD′＝CD，∠COD′＝α，根据三角形的数学知识可知A、B、C′、D′四点在同一直线上，由图可知A点发出的垂直于L2的光线射向L1后在两镜间反复反射，与光线沿着直线AB传播是等效的，设N′是第n次反射后的入射点，且该次反射后光线平行于某一镜面射出，则n应满足的关系为nα＜90°≤（n+1）α，解得：n＝5，则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是：AN′＝OA×tan5α＝10cm×3.73＝37.3cm。答：从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是37.3cm。【点评】本题考查光的反射定律的灵活运用，需结合数学知识做轴对称图形，难度较大。六．解答题（共7小题）26．阅读理解题凸面镜和凹面镜除了平面镜外，生活中也常见到凸面镜和凹面镜，它们统称球面镜。餐具中的不锈钢勺子，它的里外两面就相当于凹面镜和凸面镜。如果将一束平行光照在凸面镜上，凸面镜使平行光束发散（如图甲所示）；而凹面镜使平行光束会聚（如图乙所示）。凸面镜和凹面镜在实际中有很多应用。例如，汽车的观后镜、街头拐弯处的反光镜，都是凸面镜，而手电筒的反光装置则相当于凹面镜（如图丙所示）．利用凹面镜制成的太阳灶，利用会聚的太阳光可以烧水、煮饭，既节省燃料，又不污染环境，凹面镜的面积越大，会聚的太阳光越多，温度也就越高。大的太阳灶甚至可以用来熔化金属。反射式天文望远镜的凹面镜，口径可达数米。利用凹面镜能够把来自宇宙空间的微弱星光会聚起来，进行观测。中国科学院国家天文台兴隆观测站安装的反射式望远镜的口径为2.16m，是远东最大的天文望远镜。它能看到的最弱星光，亮度相当于200km外一根点燃的火柴。结合上文和学过的光学知识，回答下列问题：（1）凸面镜对光有发散作用，能成正立（填“正”或“倒”）缩小（填“放大”或“缩小”）的虚像。（2）凹面镜对光有会聚作用，能成正立（填“正”或“倒”）放大（填“放大”或“缩小”）的虚像。（3）凸面镜在日常生活中的应用有汽车观后镜等。（4）凹面镜在日常生活中的应用有太阳灶、探照灯的反光碗等。【分析】根据凸面镜和凹面镜的成像特点、对光线的作用、在生活中的应用等逐一解答即可。【解答】解：（1）凸面镜对光有发散作用，能成正立、缩小的虚像。（2）凹面镜对光有会聚作用，能成正立、放大的虚像。（3）凸面镜在日常生活中的应用有汽车观后镜，安装在街道转弯处的镜子等。（4）凹面镜在日常生活中的应用有太阳灶、探照灯的反光碗等。故答案为：（1）发散；正；缩小；（2）会聚；正；放大；（3）汽车观后镜等；（4）太阳灶、探照灯的反光碗等。【点评】本题考查了凸面镜和凹面镜的特点和应用。这两种面镜的应用的举例中的答案不唯一。27．作图（1）为了把竖直照射的太阳光经过平面镜反射后，沿水平方向射入涵洞中，请在图1中画出平面镜的位置，并完成光路图（2）如图2所示，光线A、B是点光源S发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请在图中作出平面镜的位置，并完成光路图。（3）发光点S旁竖直放置一挡板，下方还有一块大平面镜，请你在图3中画出挡板另一侧S能照亮的区域。（4）如图4，发光点S发出一束光投射到水面上，其中一条光线反射后经过A点，请做出入射光线、反射光线和大致的折射光线。（5）如图5所示，水面上方有一发光点A1，水中另有一发光点A2，人在空气中看到A2在水中的像与A1在水中的像位置重合，请你画出人眼看到A1像的光路图以及A2发出的光进入人眼的光路图。（6）一束白光斜射到三棱镜上的O点，经折射后白光被分解为七种颜色的单色光，如图6所示（图中只标注了其中两种色光的光路）．请在图中从O点开始画出黄色光a和蓝色光b的大致光路。（7）如图7所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形玻璃砖的球心为O，且光线到达半球形玻璃砖的下表面处时可以发生折射和反射。请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图。【分析】（1）已知入射光线和反射光线的方向，根据反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，先作出法线，再画出平面镜的位置；（2）根据平面镜成像的原理，平面镜所成的像是物体发出（或反射出）的光线射到镜面上发生反射，由反射光线的反向延长线在镜后相交而形成的，因此，反射光线的反向延长线必过像点，由此先根据平面镜成像规律作出发光点S的像点S′，连接S′A，交于镜面于一点，该点为入射点，然后可作出入射光线和反射光线，从而完成光路图。（3）根据平面镜成像的对称性可知，物与像关于平面镜对称，做出发光点S的像S′，然后分别过挡板的左右边缘画出反射光线，从而确定在挡板P的右侧能观察到发光点S的像S′的范围。（4）要解决此题，首先要掌握平面镜成像的特点：像与物关于镜面对称，同时要知道虚像的成因。掌握光的折射定律的内容，知道光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角。（5）人在空气中看到A2在水中的位置就是A1在水中的像的位置，所以找到A1在水中的像的位置是解决本题的第一关键，又因为A1发出的光经水面反射进入人眼，所以找到此光线的入射点是解决本题的第二关键，这两个问题得到解决，本题也就基本完成了，剩余的就是连接A1、A2点以及人眼与光线的入射点之间的连接问题了，连接时注意连线的虚实和光线的方向问题即可。（6）光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角。光由水或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角。（7）先画出完整的入射光线，过入射点作出法线。根据反射角等于入射角作出反射光线；根据光的折射规律，光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角作出折射光线。注意当光线垂直入射时，光的传播方向不变，不发生折射。【解答】解：（1）先沿水平方向画出反射光线，再作出反射光线和入射光线的角平分线，即为法线，最后过反射点垂直法线作出平面镜，如图所示：（2）作出AB的反向延长线（虚线）、交点S′，连接S与S′，作SS′的垂直平分线，即为平面镜MN的位置，分别连接发光点S与两条反射光线A、B与平面镜MN的交点，即为两条反射光线的入射光线，如图所示：（3）过镜面作S的对称点S′，这就是发光点的像，连接S′与挡板的最右端并延长，与平面镜交于点A，过点S沿挡板的最左端点画出一条光线，与镜面交于点C；连接S′C并延长，则AB、CD区域即为挡板另一侧S能照亮的区域，如图所示：（4）做S关于水面的对称点即为S点的像，像与A的连线与水面的交点便是入射点，从而做出入射光线和反射光线。根据光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线与入射光线分居法线两侧，从空气斜射入水中，折射角小于入射角。如图所示：（5）根据平面镜成像的特点作出A1关于水面的像点A1′，连接A1′与人眼，交于水面一点O，过O点垂直水面作出法线，A1到O为入射光线，O到人眼为反射光线；A2到O为入射光线，O到人眼为折射光线，如图所示：（6）过折射点做法线，再根据光从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角作出玻璃砖中的折射光线；过玻璃砖右侧的折射点作法线，根据光从玻璃斜射入空气时，入射角大于折射角作出空气中的折射光线；白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。由此可知不同色光的折射程度不同，紫光偏折最大，红光的偏折程度最小，则蓝色光b比黄色光a的偏折能力大，所以黄色光a在上，蓝色光b在下，如下图所示：（7）因为光线沿半径方向射入，所以入射光线过球心O，O点为入射点。过O点作玻璃砖下表面垂线即法线，根据光的反射定律作出反射光线；该反射光线再由玻璃射出时，其光线垂直玻璃砖的圆弧表面入射，光的传播方向不变，不发生折射；光线AO从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线更远离法线。如图所示：【点评】此题考查了平面镜成像相关作图，光的反射定律作图，光的折射定律作图等多个知识点，是一道综合性很强的题目，作图题是近几年来中招常见题型，也是热点题型，一定要熟练掌握。28．如图所示是航天控制中心的大屏幕上的一幅卫星运行轨迹图，它记录了卫星在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内卫星绕地球中心圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时的经度为180°），设地球半径为R＝6400千米，卫星离地面的高度为343千米。（1）卫星运行的周期是多少？（2）请用纬度表示卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围。【分析】（1）在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°，即“神舟十号”转一圈，地球自转转过22.5°，可求出卫星与地球自转周期的关系，从而可求出卫星的周期。（2）根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“神舟十号”离地面的高度。【解答】解：①卫星每运行一周，地球自转角度为180°﹣157.5°＝22.5°则卫星运行的周期T为T＝×24×3600S＝5400s＝1.5h。②从图中可知卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°由图可知：cosa＝＝0.9491，即a＝18.36°，42.4+a＝60.76，可得拍摄范围在北纬60.76°到南纬60.76°之间。答：（1）卫星运行的周期是1.5小时；（2）卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围是北纬60.76°到南纬60.76°之间。【点评】解决本题的关键通过卫星转一圈，地球转过的角度，得出他们的周期关系，通过万有引力提供向心力，得出轨道半径关系，利用余弦求角度大小。29．如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA＝45cm，AB＝45cm，求挡光板的最小宽度CD是15cm。【分析】作点光源S的像点S′，连接S′A、S′B分别交MN于C、D，交PQ于F、H，再连接SC、SD，分别交PQ于E、G，如图4所示。使反射光不能照到ab板上的AB部分，即挡光板的最小宽度。【解答】解：1、认为只要把能照到ab板上的AB部分的反射光遮挡住就