全国初中物理自主招生专题大揭秘专题21 热量 比热容平衡计算 （教师版）

页一．选择题（共15小题）1．把加热到100℃的某铁块投入m1克20℃的水中，混合温度为40℃；把加热到100℃的该铁块投入m2克20℃的水中，混合温度为60℃；如果把同样加热到100℃的该铁块投入（m1+m2）克20℃的水中，混合温度为（）A．50℃ B．48℃ C．36℃ D．32℃【分析】将同一铁块放在不同的液体中，高温液体放出热量、温度降低，低温液体吸收热量、温度升高，不考虑热损失，则Q吸＝Q放，铁块和不同质量的水混合，根据热平衡方程分别列出关系式求解。【解答】解：由题意，根据热平衡方程得：把加热到100℃的某铁块投入m1克20℃的水中，c铁m铁（100℃﹣40℃）＝c水m1（40℃﹣20℃），即：2×c铁m铁×60℃＝c水m1×40℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①把加热到100℃的某铁块投入m2克20℃的水中，c铁m铁（100℃﹣60℃）＝c水m2（60℃﹣20℃），即：c铁m铁×40℃＝c水m2×40℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①+②得：c铁m铁×160℃＝c水（m1+m2）×40℃，∴c铁m铁＝c水（m1+m2），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③把加热到100℃的某铁块投入（m1+m2）克20℃的水中，c铁m铁（100℃﹣t）＝c水（m1+m2）（t﹣20℃），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④③代入④得：c水（m1+m2）×（100℃﹣t）＝c水（m1+m2）（t﹣20℃），解得：t＝36℃。故选：C。【点评】本题考查了学生对吸热公式、放热公式、热平衡方程的掌握和运用，涉及到两种物质，物理量多、比较复杂，要细心！2．将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了20℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高了10℃，如果再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度可再升高（不计热损失，热水和冷水的比热容相同）（）A．8℃ B．7℃ C．6℃ D．5℃【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同。知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度。【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了20℃，由于无热损失，Q吸＝Q放，从而可知，cm0（t﹣20℃）＝cm×20℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了10℃，ΔQ吸＝ΔQ放，从而可知，cm0（t﹣20℃﹣10℃）＝c（m+m0）×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②则①﹣②得：10℃×cm0＝20℃×cm﹣10℃×cm﹣10℃×cm0，整理得：20℃×cm0＝10℃×cm，解得：m＝2m0；代入①式可得，t＝60℃；假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：3m0c（60℃﹣Δt）＝mcΔt；联立两式解得：Δt＝36℃；则注入后3杯水后，水温还会上升：36℃﹣20℃﹣10℃＝6℃。故选：C。【点评】解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答。不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的。3．质量和初温相同的甲、乙两种金属块，同时分别放入两杯完全相同的水中，达到热平衡后，放入甲的杯中水温降低了5℃，放入乙的杯中水温降低了10℃，假设热传递过程中没有能量损耗，则甲、乙金属块比热容的关系是（）A．c甲＞c乙 B．c甲＜c乙 C．c甲＝c乙 D．无法判断【分析】金属块放在水中，金属块吸收热量，金属块温度升高。水放出热量，温度降低，当水的温度不再降低时，每个杯中都达到了热平衡，水的温度与金属块的温度相等；每个金属块吸收的热量等于各自杯中水放出的热量，根据水的温度关系可以判断金属块吸收的热量关系，然后由热量公式可以判断出金属块的比热大小关系。【解答】解：两个杯子中水的质量m相同，金属块放入水中后，水放出热量温度降低，甲杯的水温降低5℃，乙杯中水温降低10℃，即：Δt甲＜Δt乙，水的比热容相同，不计热量损失，由Q＝cmΔt可知，所以ΔQ甲吸＜ΔQ乙吸，水的初温t相同，降低的温度关系为：Δt甲＜Δt乙，所以热平衡后水的温度关系为：t甲＞t乙，即两金属块的温度关系为：t甲＞t乙，金属块的初温t初相同，所以t甲﹣t初＞t乙﹣t初；质量相同、初温t初相同的两金属块甲和乙，对于甲有：ΔQ甲吸＝c甲m甲（t甲﹣t初）…①对于乙有：ΔQ乙吸＝c乙m乙（t乙﹣t初）…②已知：ΔQ甲吸＜ΔQ乙吸，ma＝mb，得：＜1，所以c甲m甲（t甲﹣t初）＜c乙m乙（t乙﹣t初）；因为t甲﹣t初＞t乙﹣t初，则有c甲＜c乙。故选：B。【点评】本题难度较大，知道水吸收的热量等于球放出的热量，熟练应用热量公式，充分利用已知量之间的关系，是正确解题的关键。4．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器中倒入同样一杯热水，冷水温度升高7℃，若在向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将会升高（不计热损失）（）A．10℃ B．4℃ C．6℃以上 D．6℃以下【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同。知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度。【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，一小杯热水的质量为m0，容器中冷水的质量为m，当质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，则有：Q吸＝Q放，即：cm0（t﹣10℃）＝cm×10℃﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了7℃，则有：Q吸＝Q放，即：cm0（t﹣10℃﹣7℃）＝c（m+m0）×7℃﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②将①﹣②得：7℃×cm0＝10℃×cm﹣7℃×cm﹣7℃×cm0，整理得：14℃×cm0＝3℃×cm，解得：m＝m0；代入①式可得，t＝℃；假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：3m0c（℃﹣Δt）＝mcΔt，m＝m0；联立两式解得：Δt＝℃≈22.17℃；则注入后3杯水后，水温还会上升：22.17℃﹣10℃﹣7℃＝5.17℃。故选：D。【点评】解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答，不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的。5．1千克20℃的水吸收4.2×105焦的热量后，它的温度在下列给出的四个温度中，最多有几个可能温度（）①80℃②100℃③120℃④130℃A．1 B．2 C．3 D．4【分析】已知水的质量、水的比热容、水的初温和水吸收的热量，利用吸热公式求水的末温；再根据水沸腾时的规律（水沸腾时吸热但温度不变）分析判断。【解答】解：由Q吸＝cmΔt可得，水应升高的温度：Δt＝＝＝100℃，水的最高末温：t最高＝t0+Δt＝20℃+100℃＝120℃；因为水沸腾时温度达到沸点，继续吸热但温度不变，所以水吸收热量从20℃升高，温度达到沸点后，不再升高，因为水表面的气压不知道，水的沸点不确定，所以水的末温可能是80℃、100℃、120℃，不可能为130℃；故C正确。故选：C。【点评】本题综合考查了吸热公式的应用和液体沸腾的规律，关键要知道气压的大小会影响液体沸点的高低。6．第一次在试管里注入温度为20℃的水，将试管底部浸入温度为60℃的大量水中，试管内的水经过时间t1被加热到60℃；第二次在试管里注入温度为60℃的等量的水，将试管底部浸入温度为20℃的大量水中，试管内的水经过时间t2冷却到20℃，不考虑水和空气之间的热交换，则（）A．t1＞t2 B．t1＝t2 C．t1＜t2 D．无法确定【分析】热传递有三种方式：传导、对流和辐射。传导：热从物体温度较高的部分沿着物体传到温度较低的部分，叫做传导。对流：靠液体或气体的流动来传热的方式叫做对流。辐射热由物体沿直线向外射出，叫做辐射。第一次的时候，热传递的方式有两种：传导和对流；第二次的时候，热传递的方式只有一种：传导。据此比较所需加热时间的长短。【解答】解：两种情况下，都是将试管底部浸入，第一次时，下面的水先吸热、温度升高，体积膨胀、密度减小而上升，上面的水密度大、下降；试管里的水主要通过对流被全部加热，较快，用时间少、t1较小；第二次时，下面的水先降低温度，仍在下面，试管里的水主要通过传导全部致冷，因为水是热的不良导体，较慢，用时多、t2较大，所以：t1＜t2。故选：C。【点评】本题现象可以做个小实验体验：倒一杯热水，底部放在冷水中降温，杯中的水下半部都凉了，上面还热得没法喝；如果用热水加热凉水，很快一杯水就热了。7．甲、乙两金属质量和初温都相等，先把甲金属放入一杯热水中，热平衡时，结果水的温度下降了10℃，把甲从水中取出，立即将乙金属投入这杯水中，热平衡时水温又降低了10℃，（不考虑热散失），则甲、乙两金属的比热容大小（）A．c乙＞c甲 B．c乙＜c甲 C．c乙＝c甲 D．条件不够，不能确定【分析】甲、乙两金属块，先后投入到同一杯热水中，甲乙金属吸收热量、温度升高，水放出热量、温度降低；由题知，两次水降低的温度相同，也就是水放出的热量相同，因为不计热量损失，由热平衡方程可知，甲、乙两金属吸收的热量相同；而甲、乙两金属的质量相等、初温相同，经吸热后，乙金属的末温比甲物体的末温低10℃；由上述分析可知，质量相同的甲、乙两金属，吸收相同的热量，乙金属升高的温度少，所以乙金属的比热容大。【解答】解：先后将甲、乙两金属投入到同一杯水中，水降低的温度相同，水放出的热量相同，∵不计热量损失，∴Q吸＝Q放，∴甲、乙两金属吸收的热量相同；由题知，乙金属比甲金属少升高了10℃，即乙金属的末温低；由上述分析可知，质量相同的甲、乙两金属，吸收相同的热量，乙金属升高的温度少，所以乙金属的比热容大。即：c乙＞c甲。故选：A。【点评】本题考查了比热容的概念、热平衡方程的应用、吸热公式的应用，能确定甲、乙两金属的末温关系是本题的关键。8．在用混合法测定固体或液体比热的实验中，即使操作完全正确，但热损失仍然存在。考虑到热量的损失，那么测出的比热数值大小与其真实值相比较，应当（）A．一定大于真实值 B．一定小于真实值 C．只要经过多次测量取平均值，就一定完全等于真实值 D．如果被测物质是放热物质，则测量值一定小于真实值；若是吸热物质，则测量值一定大于真实值【分析】根据热量的公式：Q＝cmΔt，变形后去分析比热容的变化情况；要特别注意的是：测放热物质的比热容时，热量Q是以另一种吸热物质吸收的热量为准，可是温度的变化以放热物质降低的温度为准；测吸热物质的比热容时，热量Q是以另一种放吸热物质放出的热量为准，可是温度的变化以吸热物质升高的温度为准。在充分分析热量和温度变化的实际情况后，可解答此题。【解答】解：根据热量的公式：Q＝cmΔt，得c＝；当被测物质是放热物质，其放出的热量大部分给了另一种物质，但还有少部分热量损失掉；由此可分析出，Q吸小于真实值、Δt大于真实值，故由c＝得，放热物质的比热容c将减小，即小于真实值；当被测物质是吸热物质，其吸收的热量是另一种物质放出热量的一部分，有少部分热量损失掉；由此可分析出，Q放大于真实值、Δt小于真实值，故由c＝的，吸热物质的比热容c将增大，即大于真实值；故此实验的最终结果是：如果被测物质是放热物质，则测量值一定小于真实值；若是吸热物质，则测量值一定大于真实值；故ABC错误；D正确。故选：D。【点评】此题考查了混合法测比热容的方法，此实验的原理是热平衡方程﹣﹣Q吸＝Q放，然后借助另一种比热容已知的物质进行运算来换取被测物质的比热容。9．两种不同的液体，它们的质量、比热、初温度分别为m1和m2、c1和c2、t1和t2，且t2＞t1．若不计热量损失，则把它们混合后的共同温度为（）A． B． C． D．【分析】因为t2＞t1，把它们混合，是质量为m2的液体向质量为m1的液体传递热量，不考虑热损失，则Q吸＝Q放，根据热平衡方程求最后温度。【解答】解：因为t2＞t1，把它们混合，是质量为m2的液体向质量为m1的液体传递热量，所以质量为m2的液体放出的热量：Q放＝c2m2（t2﹣t），质量为m1的液体吸收的热量：Q吸＝c1m1（t﹣t1），由题知：Q放＝Q吸∴c2m2（t2﹣t）＝c1m1（t﹣t1），解得：t＝。故选：B。【点评】本题考查了学生对吸热公式、放热公式、热平衡方程的掌握和运用。10．甲、乙两液体的密度比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积比为V甲：V乙＝2：3，比热容比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等。现将它们混和（不发生化学反应），不计混和过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为Δt甲和Δt乙，则Δt甲：Δt乙为（）A．16：15 B．15：16 C．12：5 D．5：12【分析】根据密度公式ρ＝的变形公式m＝ρV求出甲、乙两液体的质量之比，然后根据热平衡方程Q放＝Q吸和热量公式Q＝cmΔt即可求出温度的变化量之比。【解答】解：由ρ＝得，液体的质量m＝ρV，则甲、乙两液体的密度比为：＝＝×＝×＝，不计混合过程中的热损失，根据热平衡方程可得：Q放＝Q吸，即：c甲m甲Δt甲＝c乙m乙Δt乙，则液体温度相对各自初温变化量的绝对值：＝＝×＝×＝。故选：C。【点评】本题考查了学生对密度公式、热量公式及热平衡方程的理解和掌握，利用好“若不计热量损失Q吸＝Q放”是本题的关键，有一定的难度。11．在利用混合法测量铜块的比热试验中，下列情况能导致铜的比热容测量值偏大的是（）（1）铜块从沸水中拿出来放入小筒时不小心带入了热水（2）用天平测量铜块的质量时读数偏大（3）用量筒测量水的体积后，倒入小筒时没有倒干净（4）温度计在测量水的初温时，读数比真实值大。A．（1）（3） B．（1）（2） C．（3）（4） D．（2）（3）【分析】利用铜块所放出的热量等于小筒中水所吸收的热量的关系进行分析即可，在分析过程中，判断其比热容是偏大还是偏小，关键是看清实验时的热传递过程中传递热量的多少是否变化了，然后利用公式Q＝cmΔt分析即可得出答案。【解答】解：A、由于将铜块从沸水中拿出来放入小筒时不小心带入了热水，即此时混合后的温度比实际温度要高，即此时水的温度变化要大，铜块的温度变化变小，故据公式Q水吸＝c水mΔt水可知，此时水吸收的热量变多，由于Q水吸＝Q铜放，所以据公式Q铜放＝c铜mΔt铜，由于铜的温度变化变小，即此时Q铜放比实际值变大，Δt铜变小，故此时铜的比热容变大，故该题符合题意；B、若在其他值都是准确的情况下，即据Q铜放＝c铜mΔt铜可知，若用天平测得铜块的质量变大，此时的测得铜的比热容变小，故该题不符合题意；C、用量筒测量水的体积后，倒入小筒时没有倒干净，由于Q水吸＝Q铜放，即由于此时水的实际质量变小，即此时水的温度变化变大，而实际据公式Q水吸＝c水mΔt计算出来的Q水吸变大，即此时所得的Q铜放变大，据公式Q铜放＝c铜mΔt铜可知，在Δt铜一定的情况下，测得c铜变大，故该选项正确；D、温度计在测量水的初温时，读数比真实值大，即会导致水的温度变化小，即据公式Q水吸＝c水mΔt计算出来的Q水吸变小，即此时所得的Q铜放变小，据公式Q铜放＝c铜mΔt铜可知，在Δt铜一定的情况下，测得c铜变小，故该选项不符合题意。故选：A。【点评】分析清每种情况中的热量的变化是该题的难点，同时在分析过程中千万不要忽略了控制变量思维的应用。12．质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃．第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（）A．升高不足40℃ B．升高超过40℃ C．恰好升高了40℃ D．条件不足，无法判断【分析】根据Q放＝Q吸和Q＝cm（t﹣t0）列出金属块不同方式下的热量表达式，然后得出关于温度的代数式，即可解答。【解答】解：设冷水的温度为t0，甲投入冷水后放热Q放＝C甲m（100℃﹣20℃﹣t0），水吸收的热量为Q吸＝C水m水20℃，∵不考虑热传递过程热量的损失，则有Q放＝Q吸，∴C甲m（100℃﹣20℃﹣t0）＝C水m水20℃，即：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①乙投入冷水后放热Q放′＝C乙m（100℃﹣20℃﹣20℃﹣t0），水吸收的热量仍为Q吸＝C水m水20℃，同理则有：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②第二种方式：设乙投入冷水热平衡后，水温为t1，甲投入冷水热平衡后的水温为t2，则有：C乙m（100℃﹣t1）＝C水m水（t1﹣t0），即：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③C甲m（100℃﹣t2）＝C水m水（t2﹣t1），即：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④综合①②③④式，解得t2﹣t0＝40℃故选：C。【点评】本题需要假设的量和列出的计算等式有点多，需要认真分析需要假设的量，由于冷水的初温设为t0，计算过程比较繁杂，如果我们把t0设为0℃，则解题过程大大地简化了。13．把10克0℃的冰与140克10℃的水混合（不计热量损失），达到热平衡时的温度为6℃。现有一定质量的一杯水温度降低1℃放出的热量刚好使1克0℃的冰熔化为0℃的水，则这杯水的质量为（）A．10克 B．20克 C．50克 D．80克【分析】根据Q＝cmΔt算出140g、10℃水温度降低到6℃所放出的热量和10g、0℃的水温度升高到6℃吸收的热量；用140g、10℃水温度降低到6℃所放出的热量减去10g、0℃的水温度升高到6℃吸收的热量即为10克0℃的冰熔化成0℃水吸收的热量；据此再算出1克0℃的冰熔化为0℃的水需要的热量，根据“一定质量的一杯水温度降低1℃放出的热量刚好使1克0℃的冰熔化为0℃的水”算出水的质量。【解答】解：140g、10℃水温度降低到6℃所放出的热量：Q放＝cm（t0水﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×140×10﹣3kg×（10℃﹣6℃）＝2352J；10g、0℃的冰完全熔化后水的质量不变，10g、0℃的水温度升高到6℃吸收的热量：Q水吸＝cm化水（t﹣t冰）＝4.2×103J/（kg•℃）×10×10﹣3kg×（6℃﹣0℃）＝252J；则10克0℃的冰熔化成0℃水吸收的热量：Q熔化＝Q放﹣Q水吸＝2352J﹣252J＝2100J；1克0℃的冰熔化为0℃的水需要的热量为：Q′＝＝＝210J；因为一定质量的一杯水温度降低1℃放出的热量刚好使1g、0℃的冰熔化为0℃的水，由Q＝cmΔt可知，水的质量：m′＝＝＝0.05kg＝50g。故选：C。【点评】本题主要考查学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，知道热传递的条件、方向结果，注意冰熔解过程需要吸热且温度没有升高，是本题的关键。14．根据家用电冰箱的工作原理，当压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外管道中不断循环，下列说法正确的是（）A．在冰箱内的管道中，制冷剂迅速膨胀汽化并吸收热量 B．在冰箱内的管道中，制冷剂迅速膨胀汽化并放出热量 C．在冰箱内的管道中，制冷剂被剧烈压缩液化并吸收热量 D．在冰箱内的管道中，制冷剂被剧烈压缩液化并放出热量【分析】冰箱的原理既是利用氟利昂一类的物质，容易汽化和液化，汽化要吸热而液化要放热，从而将冰箱内部的热量搬运到冰箱的外部，起到制冷的目的。【解答】解：氟利昂是一种既容易汽化又容易液化的物质；工作时电动压缩机使氟利昂蒸气压缩而液化，压入冰箱外的冷凝器管里，由于氟利昂液化，将热量放出；冷凝器里的液态氟利昂，经过一段很细的毛细管进入冰箱内冷冻室的管子里，在这里迅速汽化，内能减小，从冰箱的内部吸收热量，使冰箱内部的温度降低。故选：A。【点评】此题是根据我们所学的物态变化知识来分析冰箱制冷的原理，要学会使用物理知识解释生活中的现象。15．如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在水和水银中的同一深度内，A、B球是用一种密度大于水银的特殊材料制作。当温度稍升高时，球的体积会明显地变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓慢地升高同一值，两球膨胀后体积相等，则（）A．A球吸收的热量较多 B．B球吸收的热量较多 C．两球吸收的热量一样多 D．无法判断两球吸收热量的多少【分析】甲、乙两球初末状态完全相同，内能改变量相同。而在水银中压强大，球要膨胀相同的体积，那么在水银中的球要克服的力就大，做功就多，吸收的热量除了使内能增加相同的量外还要克服液体的压力做功，据此分析判断。【解答】解：A、B两球初末状态完全相同，故内能变化量ΔU相同；B球膨胀对水银做的功大于A球膨胀对水做的功，由热力学第一定律ΔU＝W+Q，所以B球吸收的热量大于A球吸收的热量，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查了学生热力学第一定律的掌握和运用，关键要判断出两球做功的不同。二．填空题（共6小题）16．有质量相同、比热容不同、温度不同的甲、乙、丙三种液体，甲的温度是44℃，乙的温度是32℃，丙的温度是24℃，若将甲和乙混合后，温度为36℃；若将乙和丙混合后，温度为30℃；若将甲和丙混合后，温度为36℃。【分析】将甲乙混合后，甲液体放热，乙液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将乙和丙混合，乙液体放热，丙液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将甲和丙液体混合后；甲液体放热，丙液体吸热，利用热平衡方程得出等式；然后联立等式即可得出答案。【解答】解：已知，甲的温度是44℃，乙的温度是32℃，丙的温度是24℃，则：甲、乙混合时，甲液体放热，乙液体吸热，热平衡的温度为t1，根据热平衡方程Q放＝Q吸可得：c甲m甲（t甲﹣t1）＝c乙m乙（t1﹣t乙），即：c甲m甲（44℃﹣36℃）＝c乙m乙（36℃﹣32℃），整理可得：c甲m甲＝c乙m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①乙和丙混合时，乙液体放热，丙液体吸热，热平衡的温度为t2，根据热平衡方程Q放＝Q吸可得：c乙m乙（t乙﹣t2）＝c丙m丙（t2﹣t丙），即：c乙m乙（32℃﹣30℃）＝c丙m丙（30℃﹣24℃）整理可得：c丙m丙＝c乙m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②将甲和丙混合时，甲液体放热，丙液体吸热；设热平衡的温度为t，根据热平衡方程Q放＝Q吸可得：c甲m甲（t甲﹣t）＝c丙m丙（t﹣t丙）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，将①②代入③式可得：c乙m乙（44℃﹣t）＝c乙m乙（t﹣24℃），解得：t＝36℃。故答案为：36。【点评】本题考查热量公式Q＝cmΔt和热平衡方程的理解，分析解答时注意组成方程组。17．如图甲所示，在“探究不同物质的吸热能力”的实验中：（1）选用相同电加热器的目的是：使水和煤油在相同时间内吸收相同的热量。（2）水和煤油的温度随时间变化的图象如图乙所示。①根据图甲可判断出a物质是水。②根据图乙可判断出a吸热能力强。（3）本实验采用的物理研究方法是控制变量法。【分析】（1）两个相同的酒精灯对其加热，加热时间多，放出的热量就多，相应受热物质吸收的热量就多；（2）①不同的物质质量相同时，物质的体积与密度成反比；②在质量相同、升高相同的温度时的不同物质，吸收的热量多的物质，其吸热能力强；【解答】解：（1）实验中选用相同电加热器的目的是：使水和煤油在相同时间内吸收相同的热量；（2）①图甲中可知：Va＜Vb，∵ρ水＞ρ煤油，∴根据V＝可知：质量相同时，V水＜V煤油，∴可判断出a物质是水。②根据图乙可知：在质量、升高相同的温度时，a物质的加热时间长，说明a物质吸收的热量比乙物质吸收的热量多；所以物质a的吸热能力强。（3）本实验基本思路是先找出相同（保持不变）的实验条件，然后再找出不同的实验条件，最后观察实验结果跟变化的实验条件之间的关系。所以采用的物理研究方法是控制变量法。故答案为：（1）吸收相同的热量；（2）①水；②a．（3）控制变量。【点评】本题考查了不同物质吸热能力与什么因素有关，及能够利用控制变量法分析实验数据的能力。18．有甲、乙、丙三种液体，它们的比热和质量都不等，它们的温度依次为15℃、25℃、35℃．如果将甲、乙混合，热平衡的温度为21℃；如果将乙、丙混合，热平衡的温度为32℃．若将甲、乙、丙三者混合，热平衡后的温度为29.2℃。【分析】将甲乙混合后，乙液体放热，甲液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将乙丙混合后，丙液体放热，乙液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将甲乙丙三种不同的液体混合后；乙液体可能吸热，也可能放热，针对这两种情况分别利用热平衡方程得出等式，判断乙吸放热的情况，然后联立等式即可得出答案。【解答】解：甲、乙混合前，t乙＞t甲，将甲、乙混合时，乙液体放热，甲液体吸热，热平衡的温度为t1，热平衡方程为：c甲m甲（t1﹣t甲）＝c乙m乙（t乙﹣t1），即：c甲m甲（21℃﹣15℃）＝c乙m乙（25℃﹣21℃），整理可得：c甲m甲＝c乙m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①乙、丙混合前，t丙＞t乙，将乙、丙混合时，丙液体放热，乙液体吸热，热平衡的温度为t2，热平衡方程为：c乙m乙（t2﹣t乙）＝c丙m丙（t丙﹣t2），即：c乙m乙（32℃﹣25℃）＝c丙m丙（35℃﹣32℃）整理可得：c丙m丙＝c乙m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②将甲、乙、丙三者混合时，甲液体一定吸热，丙液体一定放热，乙液体可能吸热、也可能放热；若乙液体放热，设热平衡的温度为t，则有：c甲m甲（t﹣t甲）＝c乙m乙（t乙﹣t）+c丙m丙（t丙﹣t）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，将①②代入③式可得：c乙m乙（t﹣15℃）＝c乙m乙（25℃﹣t）+c乙m乙（35℃﹣t），解得：t≈29.2℃，因为29.2℃＞25℃，所以乙液体应吸热，乙液体吸热时，热平衡方程为：c甲m甲（t﹣t甲）+c乙m乙（t﹣t乙）＝c丙m丙（t丙﹣t）﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，将①②代入④式可得：c乙m乙（t﹣15℃）+c乙m乙（t﹣25℃）＝c乙m乙（35℃﹣t），解得：t≈29.2℃。故答案为：29.2。【点评】本题考查热量公式Q＝cmΔt和热平衡方程的理解，分析解答时注意组成方程组。19．甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为65℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为（不计热量损失和水的质量的变化）60℃。【分析】（1）首先利用金属球放入25℃的水中时，两者发生热传递，根据两者温度的变化，利用热平衡方程确定水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系。（2）利用推导出的水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系，结合第二次热传递求出乙容器中水的温度。【解答】解：①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q金＝Q水。设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水则：Q金＝m金c金（65℃﹣45℃），Q水＝m水c水（45℃﹣25℃）因为：Q金＝Q水所以：m金c金（65℃﹣45℃）＝m水c水（45℃﹣25℃）化简得：＝；②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q水′＝Q金′。由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水，此时两者共同的温度为t℃则：Q水′＝m水c水（75℃﹣t℃），Q金′＝m金c金（t℃﹣45℃）因为：Q水′＝Q金′即：m水c水（75℃﹣t℃）＝m金c金（t℃﹣45℃），由于＝；可得：75℃﹣t℃＝t℃﹣45℃解得：t＝60℃故答案为：60。【点评】在此题中，通过前后两次是同一个球分别放入盛有质量相等的水的甲、乙两个容器中，可以得到很多不变的量。即在第一次热传递中的物理量，在第二次热传递中照样可以使用。这是解决此题的关键。20．三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖囱，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为ΔtA，ΔtB和ΔtC，则ΔtA：ΔtB：ΔtC为6：5：3。【分析】同时考虑三个区域内的发热功率和散热功率，根据各单元区域传导的热功率与温差成正比，写出散热功率表达式，再根据各单元区域发热功率和散热功率的关系列出方程，然后综合整理即可求解。【解答】解：因3个热源相同，周围环境的温度恒定，则可设发热功率均为P，比例系数均为k，则A：k（ΔtA﹣ΔtB）＝P，即A的散热功率等于发热功率。B：k（ΔtB﹣ΔtC）＝P+k（ΔtA﹣ΔtB），即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和。C：k（ΔtC）＝P+k（ΔtB﹣ΔtC），即C的散热功率等于自身的发热功率与B的散热功率之和。整理得：ΔtA＝2ΔtC3ΔtB＝5ΔtC即得：ΔtA：ΔtB：ΔtC＝6：5：3。故答案为：6：5：3。【点评】正确分析各单元区域散热功率与发热功率的关系是解题的关键。21．当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一长度为L、横截面积为S的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为ΔT时，Δt时间内从高温端向低温端传递的热量ΔQ满足关系式：；其中k为棒的导热系数。如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2，的两个横截面积相等的细棒在D处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L1：L2＝1：2；k1：k2＝3：2，则在稳定状态下，D处的温度为375K。【分析】根据材料提供关系式：ΔQ＝Δt，结合条件，抓住稳定状态分析解答。【解答】解：设在稳定状态下，D处的温度为T，则对于长度为L1的细棒：ΔQ＝Δt﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，对于长度为L2的细棒：ΔQ＝Δt﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，因为热传递过程中当处于稳定状态时，热平衡，所以将L1：L2＝1：2，k1：k2＝3：2代入①②，解得T＝375K。故答案为：375K。【点评】此题考查学生关于热平衡方程的理解和掌握，注意结合材料信息解答。三．计算题（共4小题）22．天然气的主要成分是甲烷，其热值为3.6×107J/m3，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）。（1）小明家一个月要用10m3的天然气，则完全燃烧这些天然气可放出多少热量？（2）若这些热量有70%被水吸收，可将多少kg、20℃的水烧开（在标准大气压下）？【分析】（1）由Q放＝Vq可求出天然气完全燃烧放出的热量；（2）由题知，Q吸＝70%Q放，知道水的比热容，求出水温度的升高值，利用吸热公式Q吸＝cm（t﹣t0）求水的质量。【解答】解：（1）10m3天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Vq＝10m3×3.6×107J/m3＝3.6×108J；（2）由题知，Q吸＝70%Q放＝70%×3.6×108J＝2.52×108J；由Q吸＝cm（t﹣t0）可得：2.52×108J＝4.2×103J/（kg•℃）×m×（100℃﹣20℃），解得：m＝750kg，因此能把750kg的水从20℃加热到100℃。答：（1）小明家一个月要用10m3的天然气，则完全燃烧这些天然气可放出的热量为3.6×108J；（2）若这些热量有70%被水吸收，可将多少750kg、20℃的水烧开。【点评】本题考查了燃料完全燃烧释放热量公式和吸热公式的应用。23．某县在冬季利用地热能为用户取暖。县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，每小时出水量为150m3．求：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量是多少？（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，天然气放出的热量为多少？（3）需完全燃烧天然气的体积为多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3）【分析】（1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；已知水的初、末温度和水的比热容，由放热公式可以求出水所释放的热量。（2）利用效率公式可求出天然气需要放出的热量；（3）由Q＝Vq的变形公式可以求出天然气的体积。【解答】解：（1）每小时出水量为150m3，由ρ＝得，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×150m3＝1.5×105kg，水放出的热量：Q放＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5×105kg×（90℃﹣50℃）＝2.52×1010J；（2）由η＝得，天然气需要放出的热量：Q总＝＝＝2.8×1010J；（3）由Q放＝Vq得，天然气的体积：V＝＝＝700m3。答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J；（2）天然气放出的热量为2.8×1010J；（3）需完全燃烧天然气700m3的天然气。【点评】本题考查了热量的计算和燃烧值公式的应用，先由密度公式的变形公式求出水的质量，然后由热量公式即可求出水释放的热量，注意单位的统一。24．小华同学家原来是用液化石油气烧水的，最近家里刚买了一台太阳能热水器，小华阅读说明书了解到，这台太阳能热水器在晴好天气时，平均每天可将100kg水温度从15℃升高到65℃。[液化石油气的热值为7.0×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）]（1）这台热水器中的水平均每天吸收多少热量？（2）若液化石油气燃烧时放出热量的60%被水吸收，改用太阳能热水器后，平均每天可节省液化石油气多少千克？【分析】（1）已知水的质量和比热容以及初、末温度，由热量公式可以求出水吸收的热量；（2）根据效率公式的变形公式求出液化石油气燃烧释放的热量，然后由热值公式求出液化石油气的质量。【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（65℃﹣15℃）＝2.1×107J；（2）由η＝得，液化石油气完全燃烧时放出热量：Q放＝＝＝3.5×107J，由Q放＝mq得，节约液化石油气的质量：m气＝＝＝0.5kg。答：（1）这台热水器中的水平均每天吸收2.1×107J热量；（2）平均每天可节省液化石油气0.5kg。【点评】本题考查了学生对吸热公式Q吸＝cmΔt、燃料完全燃烧放出的热量公式Q放＝mq的掌握和运用，涉及到新能源（太阳能的利用），为了省钱、为了环保，积极开发新能源。25．在工业以及科研中为解决机器的过热问题，除通过空气自然散热之外，还采用水冷却技术，其原理是将冷水注入与机器接触的水冷管，冷水吸热后被排出，使机器工作温度保持稳定。现有一台输入功率P、效率为η的发动机，为使其在室温为t的环境下正常工作时不能过热，单位时间内通入体积为V、温度为t的冷水，出口处的水温为T．假设该发动机的总散热面积为S，其中与水冷管接触的面积为S1，其余部分与空气接触，且空气接触部分只能带走按面积分配的25%的热量，余下热量全部由水冷管带走。求该发动机正常工作时，S1与S的比值。（已知水的比热容为c，密度为ρ）【分析】知道发动机的功率和效率，根据效率公式求出发动机每秒产生的热量，根据空气接触部分只能带走按面积分配的25%的热量表示出空气散发的热量，根据Q吸＝cm（t﹣t0）和m＝ρV求出水冷吸收的热量，发动机通过水冷吸收的热量与空气散发的热量之和等于发动机产生的热量时，发动机的温度不会在升高，据此得出等式即可得出答案。【解答】解：因发动机的功率为P、效率为η，所以，发动机每秒产生的热量：Q＝P（1﹣η），因空气接触部分只能带走按面积分配的25%的热量，所以，空气散发的热量：Q空气＝Q×25%＝P（1﹣η）×25%，水冷吸收的热量：Q水冷＝cm（T﹣t）＝cρV（T﹣t），因发动机通过水冷散失的热量与空气散发的热量之和等于发动机产生的热量时，发动机的温度不会在升高，则有：Q＝Q水冷+Q空气，即P（1﹣η）＝P（1﹣η）×25%+cρV（T﹣t），解得：＝﹣3。答：该发动机正常工作时，S1与S的比值为﹣3。【点评】本题考查了效率公式和吸热公式的综合应用等，正确得出发动机通过水冷散失的热量、空气散发的热量、发动机产生的热量之间的关系是关键。四．解答题（共3小题）26．熔化热是单位质量的晶体在熔化时变为同温度的液态物质所需吸收的热量。已知冰的熔化热是3.36×106J/kg，熔点为0℃．冰的比热容是2.1×103J/（kg•℃），质量为1kg温度为﹣1℃的冰要吸收多少热量才能完全熔化成0℃的水？【分析】先利用Q吸＝cm△t求出冰从﹣1℃升高到0℃吸收的热量，再求出0℃的冰全熔化为0℃的水吸收的热量，二者相加可得答案。【解答】