第7章-模糊决策方法

南京航空航天大学灰色系统研究所第7章

模糊决策法本章结构7.17.2--模糊聚类决策分析法7.3模糊综合决策法-基于三角模糊数的模糊综合评判法7.4区间数模糊判断矩阵决策方法7.5直觉模糊决策方法7.6犹豫模糊影决策方法模糊决策方法概述7.7—案例应用-基于三角模糊数的复杂产品供应商选择评价模糊决策方法概述

第一节

BACK7.1.1模糊集与模糊隶属函数在实际应用中，由于类别间的边界可能存在交迭，因此不能确定一个输入模式

是否完全属于类

，为了处理不确定性问题，引入了模糊集概念。设有模糊集

，则特征函数的概念被修改为模糊隶属函数如下所示：BACK7.1.3模糊关系及其运算模糊关系在现实世界中，存在着大量的更为复杂的关系，其中元素间的联系不是简单地有或无，而是以不同的程度相联系着，为了描述这种复杂的关系，引入模糊关系的概念。当

，

就退化为普通关系，因此，模糊关系是普通关系的推广。BACK模糊关系的性质BACK7.1.4模糊关系的合成BACK模糊关系隶属函数BACK7.1.5-截集与分解定理BACK-截集BACK-截集的性质BACKBACK隶属函数定理BACK7.1.6模糊集的模糊性及其度量定义1定义2基模糊度刻画

的“容量”的一个数量指标BACK海明距离欧几里里得距离BACK海明模糊性度量欧几里得模糊性度量模糊熵BACK模糊聚类决策分析法第二节BACK7.2.1模糊聚类的概述定义1定义27.2.2模糊聚类方法的分类BACK从方法的实现上看，模糊聚类分析方法一般可分为以下类型：谱系模糊聚类方法、基于等价关系的模糊聚类方法、基于图论的模糊聚类方法和基于目标函数的模糊聚类方法。谱系聚类方法的基本思想BACK首先以

个模式(样本点)各自成为一类；然后计算类与类之间的距离或相似程度,选择距离最小或相似度最大的一对，将其合并成为一个新的类，计算再新的类别划分下各类之间的距离；最后将距离最小的两类合并为一类，每次归类就减少一个类,直到所有的样本点合并成一类为止。谱系聚类方法的优点是计算方便,计算量比较小，效果较好，缺点是在实际应用中,当待分类的样本点较多时,计算量较大，计算较复杂，要得到完整的谱系图往往要花费较长时间。谱系聚类方法的优缺点谱系聚类方法的基本步骤BACKBACK基于等价关系的聚类方法就是在等价关系的思想上建立起来的优点:计算量较小，计算比较方便；缺点:一般实用于计算少量样本点，对于大规模样本集合，计算量大，由于实际中矩阵不具有传递性，即一般模糊相似矩阵不具有模糊等价关系，要计算模糊等价矩阵是较为困难,给算法带来了较大的不便性基于等价关系方法的优缺点如果两个集合同时具有自反性、对称性和传递性等价关系方法的基本步骤BACK基于图论的聚类方法的基本思想BACK(l)一个多变量的样本点看作多维空间中的一个点。从几何学的角度出发，在空间中,若样本点在某些区域密度较高,在另一些区域密度较低，甚至为0,且高密度区域空白或低密度区域所分离,这样就形成了最自然、最能体现样本点分布结构的聚类。(2)以最小支撑树方法为例:在一个最小支撑树中找到m个长边，将这m个长边从树中去掉，则最小支撑树就形成了几个互不相交的部分，每个部分就为一个类。最大支撑树方法正好相反。优点:这种算法灵活性好，需要的先验知识少，同时具有确定各种形状聚类的能力，识别各种形状的聚类是它的一个特点；缺点是无法处理各类之间很接近,边界不很明显的数据集合,而且受随机噪声的影响较大;只考虑样本点的局部特征，具有片面性。谱系聚类方法基于图论的聚类方法的优缺点基于目标函数的聚类方法的基本思想BACK通过目标函数的迭代优化算法,使得准则函数在区域内达到全局最优化解。优点：在各种聚类算法中,目标函数聚类方法能够较准确地用公式表述聚类准则，并且用模糊理论可以使得一些问题得到较合理的解决，算法设计简单、解决问题范围广、可以转化为最优化问题求解;算法考虑样本点的全局特征；缺点是算法的实时性不太好，特别是样本特征点很多时，该算法的实时性难以保证，而且算法可能会陷入局部极值点，无法达到全局最优解。基于目标函数的聚类方法优缺点7.2.3案例应用服务供应链是由功能型服务供应商、服务集成商、顾客组成的服务链网络。随着时代的进步，社会的发展,旅游者个性化需求增强,散客(自助游客)日渐增多,组团客逐渐减少，选择旅行社来安排旅游的游客也相应减少；同时由于景区的自我宣传力度和积极性不断提高，有更多机会与游客直接接触，使得旅游服务供应链中，景区地位不断提高，传统以旅行社为核心的旅游服务供应链模式面临着挑战,为保持或进一步提升旅行社自身的竞争力，旅行社着力分析游客普遍需求心理，将旅游服务链上的服务产品组合设计成包，再将这些服务包以大服务产品形式向市面推广销售，如“一日游”产品等。可见，科学合理的旅游服务包的设计对旅行社来说至关重要，本章节将模糊聚类分析方法应用到服务包的设计中，为旅行社服务包的设计提供一种科学的方法，帮助旅行社决策层做出有效的决策

第三节BACK

模糊综合决策法-基于三角模糊

数的模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。模糊综合评判法用得较为广泛，它是将模糊数学的思考方法和模式用于效益评估的一种方法7.3.1理论基础模糊综合评判法主要是通过专家打分来对指标来进行量化计算，其结果受到专家的知识、经验和偏好影响。本文把“专家心中的标准”用一个“三角模糊数”来替代定义BACK7.3.2基于三角模糊数的模糊综合

评判法的构建定量指标隶属度的确定BACKBACK效益型指标，相应地的改进值成本型指标，相应地的改进值BACK适中型指标相应地其改进值:边界要求型指标，相应地其改进值：定性指标隶属度的确定基于三角模糊数的综合评价方法的基本步骤BACK7.3.3案例应用-技术创新绩效评价BACK以A企业为评价对象，运用评价方法进行案例分析，验证该方法的有效性和可操作性。在对企业技术创新绩效评价时，既要考虑影响因素的复杂性，又要考虑评价目标的多元性。本部分在结合技术创新的本质特征和A企业的创新实际现状；注重科技创新的经济绩效、社会绩效和创新管理文化等优化的融合；综合已有文献，听取众多专家的意见，本着科学性、可比性、可操作性、实用性原则，设计评价指标体系，并确定相应的权重，从而得出A企业的技术创新绩效如何？

区间数模糊判断矩阵决策方法第四节BACK7.4.1基本概念BACK区间数的基本运算BACK区间数互反判断矩阵区间数互补判断矩阵BACK7.4.2区间模糊数互补判断矩阵的性质

与排序方法定理7.1BACK定义7.15定义7.16等价于BACK中分传递性BACK满意一致性偏好矩阵。满意一致性区间数互补判断矩阵方案优劣的排序算法BACK7.4.3算例分析

直觉模糊决策方法

第五节BACK7.5.1直觉模糊基础知识BACK直觉模糊集BACK运算规则分函数BACK精确函数运算规则BACK规范化海明距离BACK区间直觉模糊集BACK运算规则BACK分函数BACK精确函数运算规则BACK规范化海明距离7.5.2直觉模糊数多属性决策方法BACK通常对于直觉模糊多属性决策问题通常被分解为两部分,：其一是旨在确定属性的模糊权值和方案在属性上的模糊指标值;其二是并选取适当模糊算子将二者合成后成为代表该方案价值的模糊效用值,并对模糊效用值进行排序基本思想BACK7.5.3基于TOPSIS的直觉模糊数多属性

决策方法求解步骤BACKBACKBACK7.5.4案例分析BACK考虑某个风险投资公司进行项目投资决策，有5个可供选择企业

，4个评价属性

，其分别是风险分析、成长分析、社会政治影响分析、环境影响分析。专家组根据上述4个评价属性对5个供选择的企业进行评估犹豫模糊影决策方法第六节BACK7.6.1犹豫模糊理论基本知识BACK犹豫模糊集运算法则BACK犹豫模糊多属性决策问题的描述BACK7.6.2基于正负理想点的犹豫模糊

多属性决策方法BACK犹豫模糊集

的模向量的模？BACK基于传统的正负理想点的定义所谓正理想解是设想的最好解(方案)，它的各个指标都达到各待评方案中的最好值，而负理想解是设想的最坏的解(方案)，它的各个指标都达到各待评方案中的最坏的值。BACK两模糊集的夹角余弦两方案形成的向量BACKBACK定理7.6BACKBACK两犹豫模糊集的投影BACKBACKBACK决策方案排序方法的具体步骤7.6.3案例应用BACK一个企业董事会决定对企业的下个五年进行规划，有四个方案可供选择

需要考虑四个属性值::财务支出，:客户满意度，:国