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文档简介
2023-2024学年江苏省盐城初级中学南北校区八年级(上)期中数学试卷一、精心选一选:(本大题共有8小题,每小题2分,共16分)1.(2分)第19届亚运会在浙江杭州举行,下列与杭州亚运会相关的图案中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.(2分)在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是()A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(1,﹣2)3.(2分)下列实数中,无理数是()A.2 B. C.0.3030030003 D.4.(2分)将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是()A.3,3,5 B.5,12,13 C.4,5,6 5.(2分)如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是()A.2 B.3 C. D.46.(2分)如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,CD=2,则BC的长度为()A.0.5 B.1 C.2 7.(2分)下列各图能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.8.(2分)如图,等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,动点P在边BC上,点P关于AC、AB的对称点分别为点M、N,连接MN,分别交AC、AB于点E、F.甲:我发现线段MN的最大值为2,最小值为;乙:我连接PE,PF,发现∠EPF的大小不变,始终是90°.则下列判断正确的是()A.甲对乙对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲错乙错二、细心填一填:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)9.(2分)16的算术平方根是.10.(2分)比较大小:2.(填“<”或“>”)11.(2分)明明的体重为53.47kg,用四舍五入法将53.47kg精确到0.1kg,其近似值为12.(2分)若y=(k+1)x|k|是正比例函数,则k的值为.13.(2分)已知点P的坐标为(m﹣3,2+m),且点P在x轴上,则m的值为.14.(2分)如图,一技术人员用刻度尺(单位:cm)测量某三角形部件的尺寸,已知∠ACB=90°,点D为边AB的中点,点A、B对应的刻度分别为0、5,则CD=cm.15.(2分)已知等腰三角形的两边长分别为5和8,则第三边长为.16.(2分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=4,EC=2,则BC的长.17.(2分)如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,连接AD,在AD右侧作等边△ADE,连接CE,则∠ACE=°.18.(2分)如图,在等边三角形网格中,每个等边三角形的边长都为1,图中已经涂黑了3个三角形,从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑,其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是号位置的三角形.三、用心答一答:(本大题共有9小题,共64分)19.(4分)计算:.20.(8分)求下列各式中x的值:(1)4x2=16;(2)(x﹣2)3﹣1=0.21.(8分)已知一次函数y=kx+3,表中给出了部分对应值.x…24n…y…﹣1m﹣7…(1)求该一次函数的表达式;(2)求m、n的值.22.(8分)在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2).现将△ABC平移,使点A与点A′重合,点B、C的对应点分别是点B′、C′.(1)请画出平移后的三角形A′B′C′,并写出点B′的坐标;(2)点B关于x轴的对称点B″的坐标为;(3)求△ABC的面积.23.(8分)小刚在学习了“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”后,继续探索,他猜想其逆命题“在一个三角形中,如果一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形”是真命题,并进行了证明.(1)请根据以上命题及如图补全已知和求证:已知:如图,在△ABC中,;求证:∠ACB=90°.(2)请证明以上命题.24.(8分)小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测量风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作:①测得水平距离BD的长为15米;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米;③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.(1)求风筝的垂直高度CE;(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米,则他应该往回收线多少米?25.(10分)在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:点P到x轴、y轴的距离中的较大值称为点P的“长距”,当点P的“长距”等于点Q的“长距”时,则称P,Q两点为“等距点”.(1)如图1,已知点A的坐标为(﹣4,3).①点A的“长距”是;②在点E(﹣4,0),F(3,﹣3),G(5,4)中,为点A“等距点”的是;③若点B的坐标为(3,m﹣2),且A、B两点为“等距点”,则m的值为.(2)如图2,等腰△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣6,0),B(0,6),C(6,0).①点N为等腰△ABC的边BC上一个动点(可以与B、C重合),令点N的“长距”为dN,则dN的取值范围为;②点F为等腰△ABC腰上的一个动点,若平面中个存在点E,使得E、F两点为“等距点”.请直接写出符合条件的所有点E组成的图形的面积.26.(10分)【问题呈现】折纸,常常能为证明一个命题提供思路和方法,例如:如图1,在△ABC中,AB>AC,求证:∠C>∠B.【思路点拨】在AB上截取AE=AC,作AD平分∠BAC,连接DE,则:(1)请将以上思维导图补充完整;【方法感悟】请运用折纸为我们提供的轴对称构图方法,解决以下问题:(2)如图2,在四边形ABCD中,AD=CD,BC>BA,BD平分∠ABC.请利用上述方法证明:∠A+∠C=180°;【灵活运用】(3)如图3,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,且∠B=45°,∠BAC=60°,求证:BD2+BC2=2AD2;【深入探究】(4)如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=5,AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC,DF⊥AD交AC于F,DE⊥BD交BC于E,则△CEF的周长为.
2023-2024学年江苏省盐城初级中学南北校区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选:(本大题共有8小题,每小题2分,共16分)1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A二、细心填一填:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)9.【答案】见试题解答内容10.【答案】见试题解答内容11.【答案】53.5.12.【答案】1.13.【答案】﹣2.14.【答案】.15.【答案】5或8.16.【答案】见试题解答内容17.【答案】60.18.【答案】③.三、用心答一答:(本大题共有9小题,共64分)19.【答案】6.20.【答案】(1)x1=2,x2=﹣2;(2)x=3.21.【答案】(1)y=﹣2x+3;(2)m=﹣5,n=5.22.【答案】(1)图见解析,
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