2023-2024学年江苏省盐城初级中学南北校区八年级（上）期中数学试卷(含部分答案)

2023-2024学年江苏省盐城初级中学南北校区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（2分）在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）3．（2分）下列实数中，无理数是（）A．2 B． C．0.3030030003 D．4．（2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．3，3，5 B．5，12，13 C．4，5，6 5．（2分）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（）A．2 B．3 C． D．46．（2分）如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CD＝2，则BC的长度为（）A．0.5 B．1 C．2 7．（2分）下列各图能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．8．（2分）如图，等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，动点P在边BC上，点P关于AC、AB的对称点分别为点M、N，连接MN，分别交AC、AB于点E、F．甲：我发现线段MN的最大值为2，最小值为；乙：我连接PE，PF，发现∠EPF的大小不变，始终是90°．则下列判断正确的是（）A．甲对乙对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲错乙错二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）16的算术平方根是．10．（2分）比较大小：2．（填“＜”或“＞”）11．（2分）明明的体重为53.47kg，用四舍五入法将53.47kg精确到0.1kg，其近似值为12．（2分）若y＝（k+1）x|k|是正比例函数，则k的值为．13．（2分）已知点P的坐标为（m﹣3，2+m），且点P在x轴上，则m的值为．14．（2分）如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度分别为0、5，则CD＝cm．15．（2分）已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则第三边长为．16．（2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长．17．（2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，连接AD，在AD右侧作等边△ADE，连接CE，则∠ACE＝°．18．（2分）如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是号位置的三角形．三、用心答一答：（本大题共有9小题，共64分）19．（4分）计算：．20．（8分）求下列各式中x的值：（1）4x2＝16；（2）（x﹣2）3﹣1＝0．21．（8分）已知一次函数y＝kx+3，表中给出了部分对应值．x…24n…y…﹣1m﹣7…（1）求该一次函数的表达式；（2）求m、n的值．22．（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2）．现将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B、C的对应点分别是点B′、C′．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点B′的坐标；（2）点B关于x轴的对称点B″的坐标为；（3）求△ABC的面积．23．（8分）小刚在学习了“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”后，继续探索，他猜想其逆命题“在一个三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”是真命题，并进行了证明．（1）请根据以上命题及如图补全已知和求证：已知：如图，在△ABC中，；求证：∠ACB＝90°．（2）请证明以上命题．24．（8分）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离中的较大值称为点P的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，则称P，Q两点为“等距点”．（1）如图1，已知点A的坐标为（﹣4，3）．①点A的“长距”是；②在点E（﹣4，0），F（3，﹣3），G（5，4）中，为点A“等距点”的是；③若点B的坐标为（3，m﹣2），且A、B两点为“等距点”，则m的值为．（2）如图2，等腰△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，6），C（6，0）．①点N为等腰△ABC的边BC上一个动点（可以与B、C重合），令点N的“长距”为dN，则dN的取值范围为；②点F为等腰△ABC腰上的一个动点，若平面中个存在点E，使得E、F两点为“等距点”．请直接写出符合条件的所有点E组成的图形的面积．26．（10分）【问题呈现】折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法，例如：如图1，在△ABC中，AB＞AC，求证：∠C＞∠B．【思路点拨】在AB上截取AE＝AC，作AD平分∠BAC，连接DE，则：（1）请将以上思维导图补充完整；【方法感悟】请运用折纸为我们提供的轴对称构图方法，解决以下问题：（2）如图2，在四边形ABCD中，AD＝CD，BC＞BA，BD平分∠ABC．请利用上述方法证明：∠A+∠C＝180°；【灵活运用】（3）如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且∠B＝45°，∠BAC＝60°，求证：BD2+BC2＝2AD2；【深入探究】（4）如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝5，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，DF⊥AD交AC于F，DE⊥BD交BC于E，则△CEF的周长为．

2023-2024学年江苏省盐城初级中学南北校区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．【答案】见试题解答内容10．【答案】见试题解答内容11．【答案】53.5．12．【答案】1．13．【答案】﹣2．14．【答案】．15．【答案】5或8．16．【答案】见试题解答内容17．【答案】60．18．【答案】③．三、用心答一答：（本大题共有9小题，共64分）19．【答案】6．20．【答案】（1）x1＝2，x2＝﹣2；（2）x＝3．21．【答案】（1）y＝﹣2x+3；（2）m＝﹣5，n＝5．22．【答案】（1）图见解析，