北师大版八年级上册数学期中考试试题及答案

北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题：（每小题3分，共30分。每小题只有一个正确的选项。）1、下列各数中，无理数是()A．B．3C．0.101D．2、下列数组中是勾股数的是（）A．6，8，9B．7，15，17C．7，24，26D．5，12，133、在平面直角坐标系中，点M（﹣4，﹣3）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、估算值是()A．在6和7之间B．在5和6之间C．在4和5之间D．在3和4之间5、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A、B、C、D、6、根据下列表述，能确定位置的是（）A．福鼎环球影院2排B．福鼎市海口路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°7、下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=3x+1B．y=C．y=x2D．y=-4x8、下列一次函数中，y随x增大而减小的是（） A．y=2xB．y=3x﹣2C．y=﹣5x+2D．y=2x﹣29、如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=5，DC=3，则BF的长是（）A．1B．2C．3D．410、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11、9的算术平方根是

12、比较大小：.(填“＞”或“＜”号)13、|3﹣π|的计算结果是14、如果点P（m+3，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则m= 15、如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为cm．（第15题）16、观察下列各式：……请你将猜想到的规律用含自然数(≥1)的代数式表示出来：．三、解答题（本大题有8小题，满分52分．）17、计算下列各题（每小题4分，满分8分）.（1）﹣(2)18、（本题满分6分）已知一次函数y=x+2（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（列表，描点，连线）；43214321-1-2-3-4-3（2）求该图象与y轴的交点坐标；19、（本题满分5分）阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如的式子，其实我们还可以将其进一步简化：以上这种化简的步骤叫做分母有理化。请用上面的方法化简：20、（本题满分6分）在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点B、C的坐标分别为（-2，0），（-1，2）。（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（只要画图，不需要说明）（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;（3）写出点A1的坐标。（本题满分6分）已知：如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=30，BC=12，OA=OB，求：△ABC三个顶点的坐标．22、（本题满分7分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获八五折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数表达式；（2）若某人计划在商都购买商品价格为6880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？请说明理由。23、（本题满分6分）如图，在△ABC中，BD=6，AD=8，AB=10，DC=2，求AC的值.ABDC24、（本题满分8分）阅读下列材料：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为eq\r(5)、eq\r(10)、eq\r(13)，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法。

（1）△ABC的面积为：_______；

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；

（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积DD参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ADCBCDDCAB二、填空题（每题3分，共18分）11、312、>13、π﹣314、115、1016、三、简答题（共52分）17、(1)﹣；(2)解：原式=-…2分解：原式=﹣+…2分=﹣…2分=﹣+…3分=1-2=…4分=-1…4分（6分）（1）列表：x…-2-1012…y=x+2…01234………2分（列两个点即可得2分）作图（略）……4分（2）该图象与y轴的交点坐标（0,2）……6分19、(5分）化简：解：原式=……2分=……4分=……5分（6分）（1）图略……2分（2）图略……4分（3）点A1的坐标为（4,4）……6分21、（6分）∵S△ABC=BC•OA=30，OA=OB,BC=12……1分∴OA=OB=5……2分∴OC=12-5=7……3分∴A(0，5),B(-5，0),C(7，0)……6分22、（7分）解：（1）方案一：y＝0.9x；方案二：y＝0.85x＋300.……4分（2）当x＝6880时，方案一：y＝0.9x＝0.9×6880＝6192，……5分方案二：y＝0.85x＋300＝0.85×56880＋300＝6148，……6分6192>6148，所以选择方案二更省钱．……7分23、（6分）ABDC解：在△ABD中∵BD2+AD2=62+82=102=AB2……1分∴△ABD是直角三角形，∠ADB=900……2分∴∠ADC=900……3分在△RtACD中AC2=DC2+AD2=22+82=68……5分∴AC==