沪科版七年级上册数学期中考试试卷含答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各式计算结果为负数的是（）A．4+（﹣3）B．2﹣（﹣2）C．4×（﹣2）D．（﹣4）÷（﹣2）2．数字155万用科学记数法表示为（）A．1.55×106B．15.5×105C．1.55×105D．155×1043．有下列结论：其中正确结论的个数是（）①单项式的系数是②用一个平面去截长方体，截面可能是六边形③七棱柱有9个面，9个顶点，21条棱④各边相等的多边形是正多边形A．1个B．2个C．3个D．4个4．由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到百位C．精确到千分位D．精确到百分位5．下列计算正确的是（

）A．a3+a2=2a5B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a3÷a2=a6．在这些数中，有理数有个，整数有个，分数有个，则的值为（

）A．3B．4C．5D．67．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q8．如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2021，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则b﹣a的值为（）A．9B．11C．12D．139．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2021次输出的结果为（

）A．B．C．D．10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…，则2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是（）A．8B．6C．4D．0二、填空题11．如果把顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转30°应记作_____．12．如果定义新运算“※”，满足a※b＝2a+3b+（﹣a），那么1※2＝___．13．数轴上有A、B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，4秒后，点P到点A的距离为_____单位长度．14．若5x2my2和-7x6yn是同类项，则m+n=_______.15．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．三、解答题16．已知，求的值．17．（1）（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）；（2）﹣12020﹣8+（﹣2）3×（﹣3）．18．先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）．19．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．20．先化简，再求值：其中，满足．21．找规律：观察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按规律填空）13+23+33+43+…+103＝；13+23+33+43+…+n3＝．（2）由上面的规律计算：113+123+133+143+…+503（要求：写出计算过程）（3）思维拓展：计算：23+43+63+…+983+1003（要求：写出计算过程）22．已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求23．庐江某出租车司机，在东西方向的周瑜大道上连续接送5批客人，行驶路程记录如下表（规定向东为正，向西为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣2.5km3.5km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过2.5km收费6元，超过2.5km的部分按每千米1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？24．嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？25．前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件．（1）若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款_________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款____________元（用含x的式子表示）；（2）若，按方案①购买夹克和T恤共需付款_________元，按方案②购买夹克和T恤共需付款__________元，哪一种方案合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：4+（﹣3）＝1，故选项A不符合题意；2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故选项B不符合题意；4×（﹣2）＝﹣8，故选项C符合题意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．2．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：155万＝1550000＝1.55×106．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【解析】【分析】分别根据单项式的定义，长方体的性质，棱柱的性质以及正多边形的定义逐一判断即可．【详解】解：①单项式的系数是，故①说法错误；②用一个平面去截长方体，截面可能是六边形、正五边形、矩形或三角形，截面可能是六边形，故②说法正确；③n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，所以七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱，故③说法错误；④各边相等的多边形不一定是正多边形，如菱形，故④说法错误．故正确结论的个数是1个．故选：A．【点睛】本题考查单项式的定义、立体图形、棱柱的性质、正多边形的定义等知识，熟知相关知识是解题关键．4．B【解析】【分析】利用近似数的精确度进行判断，看数字6在哪一位即可．【详解】解：由四舍五入法得到的近似数8.16万，精确到了0.01万位，也就是精确到了百位，故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用的表示形式，它们的实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对精确一些．5．D【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A．a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a3•a2=a5，故本选项不合题意；C．（a3）2=a6，故本选项不合题意；D．a3÷a2=a，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．6．D【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得m的值，根据形如0，-3，4，-8，-13是整数，可得n的值，分数有，0.2，可得k的值，根据有理数的减法运算，可得答案．【详解】解:，0，-3，0.2，4，-8，-13是有理数，m=8，0，-3，4，-8，-13是整数，n=5，，0.2是分数，k=3．m-n+k=8-5+3=6，故选：D．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，有理数是有限小数或无限循环小数．解题关键在于掌握其定义.7．C【解析】【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．8．D【解析】【分析】设空白部分面积为c，根据图形表示出圆与五边形的面积，相减即可求出所求．【详解】解：设空白部分面积为c，根据题意得：a+c＝2008①，b+c＝2021②，②﹣①得：b﹣a＝13．故选：D．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．A【解析】【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；把x=-24代入得：×（-24）=-12；把x=-12代入得：×（-12）=-6；把x=-6代入得：×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．10．B【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2018÷4＝504…2，得出22018的个位数字与22的个位数字相同是4，进而得出答案．【详解】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2018÷4＝504…2，∴22018的个位数字与22的个位数字相同是4，故2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是2+4+8+6+…+2+4的尾数，则2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是：2+4＝6．故选：B．【点睛】本题考查数字的规律，通过观察所给式子，找到规律，并运用是解题的关键．11．-30°【解析】【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．【详解】解：把顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转30°应记作﹣30°．故答案为：﹣30°．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．12．7【解析】【分析】根据题中的新定义把所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：1※2＝2×1+3×2+（﹣1）＝2+6﹣1＝7．故答案为：7．【点睛】此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意列式求解．13．10或2【解析】【分析】根据题意确定出点A与B表示的数字，利用平移规律求出所求即可．【详解】解：根据题意得：A表示的数为﹣6，B表示的数为0，∵点P经过4秒后的路程为1×4＝4（个单位长度），且向左或向右平移，∴平移后点P对应的数字为﹣4或4，则点P到点A的距离为10或2个单位长度．故答案为：10或2．【点睛】醒考查数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点距离的求法是解题关键．14．5【解析】【详解】试题解析：根据同类项的定义得：解得：故答案为点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.15．x2+5x﹣13【解析】【详解】分析:设此多项式为A,再根据多项式的加减法则进行计算即可.详解:设此多项式为A,∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为:x2+5x-13.点睛:本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.16．-4【解析】【分析】根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用．17．（1）；（2）15【解析】【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律计算即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）＝[（﹣2.25）+]+[（﹣5.1）+（﹣）]+（﹣4）＝﹣2﹣6﹣4＝﹣12．（2）﹣12020﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+24＝15．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．数轴见解析，【解析】【分析】先计算|﹣2.5|＝2.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．【详解】解：如图，用“＜”号把这些数连接起来为：．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键．19．0【解析】【分析】根据a，b，c在数轴上的位置图可知道b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，然后再去绝对值进行化简即可．【详解】解：由图可知，b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，则|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b+c＝0．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．20．-3x+y4，-5【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简，然后再根据完全平方式跟绝对值的非负性求出x、y的值，代入化简结果即可求解．【详解】解：原式=x-2x+y4-x+y4=-3x+y4由(x−2)2+∣y+1∣=0得，x=2，y=-1,当x=2,y=-1时，原式=-3×2+(-1)4=-5【点睛】本题考查求代数式的值，解题关键是合并同类项及根据数的非负性求出x、y的值．21．（1）；；（2）1622600；（3）【解析】【分析】（1）观察等式右边都是平方数，且底数正好是等式左边各底数的和，依此规律类推可分别解决以上两个问题；（2）由于上面的等式都是从底数是1开始的，所以可以把该式子前面的部分从1开始补上，再把补上的部分减掉即可；（3）该式中的底数并不是题干中所给出的从1开始的连续整数，因此不能直接用上述规律解题，但该式中的底数却都是从1开始的连续整数的2倍，因此提出2后，各项都含有，逆用乘法分配律即可解决问题．【详解】解：（1）13+23+33+43+…+103＝（1+2+3+4+…+10）2＝；13+23+33+43+…+n3＝（1+2+3+4+…+n）2＝；（2）113+123+133+143+…+503＝（13+23+33+43+…+503）-（13+23+33+43+…+103）＝＝1622600；（3）23+43+63+…+983+1003＝（2×1）3+（2×2）3+（2×3）2+（2×4）3+…+（2×50）3＝23×（13+23+33+43+…+503）＝23×＝．22．1【解析】【分析】根据a、b互为相反数且a≠0，可得：a＋b＝0；根据c、d互为倒数，可得：cd＝1；根据m的绝对值是最小的正整数，可得：|m|＝1，据此求出的值是多少即可．【详解】∵a、b互为相反数且a≠0，∴a＋b＝0，=-1∵c、d互为倒数，∴cd＝1；∵m的绝对值是最小的正整数，∴|m|＝1，∴＝1−（−1）＋0−1＝1．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．（1）该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）3.4升；（3）38元【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米；（2）根据题意，将题目中的数据的绝对值相加，然后再乘以0.2即可解答本题；（3）根据题意，可以列出相应的算式，然后计算，即可得到在这过程中该驾驶员共收到车费多少元．【详解】解：（1）由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣2.5）+3.5＝（5+2+3.5）+[（﹣4）+（﹣2.5）]＝10.5+（﹣6.5）＝4（千米），即接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣2.5|+3.5）×0.2＝（5+2+4+2.5+3.5）×0.2＝17×0.2＝3.4（升），答：在这过程中共耗油3.4升；（3）由题意可得，[6+（5﹣2.5）×1.6]+6+[6+（4﹣2.5）×1.6]+6+[6+（3.5﹣2.5）×1.6]＝（6+2.5×1.6）+6+（6+1.5×1.6）+6+（6+1×1.6）＝6+2.5×1.6+6+6+1.5×1.6+6+6+1×1.6＝6×5+（2.5+1.5+