北师大版七年级下册《第6章 概率初步》测试卷

北师大新版七年级下册《第6章概率初步》2024年单元测试卷一、选择题1．（3分）下列说法错误的是（）A．必然事件发生的概率为1 B．不可能事件发生的概率为0 C．随机事件发生的概率介于0和1之间 D．不确定事件发生的概率为0.52．（3分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随机试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3．（3分）一个盒中有9个红球，8个白球，7个黑球，10个黄球，这些球除了颜色外都一样，现从中任取一球，则在以下事件中，可能性最小的是（）A．取出的一个球是红球 B．取出的一个球是白球 C．取出的一个球是黑球 D．取出的一个球是黄球4．（3分）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）A． B． C． D．5．（3分）如图，一个圆形转盘被分成了6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A．1 B．0 C． D．6．（3分）冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）A． B． C． D．7．（3分）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A． B． C．1 D．8．（3分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A． B． C． D．9．（3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是410．（3分）如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A． B． C． D．二、填空题11．（4分）根据下列事件发生的可能性，把A，B，C，D填入事件后的横线上．（1）从一副扑克中任意抽取一张，是梅花．（2）小明能举起50kg的大石头．（3）2014年二月有28天．（4）从五张分别写有1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上的数字恰好为偶数．A．不可能事件B．发生的概率小于C．发生的概率大于D．必然事件12．（4分）在一个均匀的正方体六个面上分别标出数字1，2，2，3，4，5，那么使得数字“2”朝上的概率为．13．（4分）随意掷一枚正反方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰子落在图中阴影小方格中的概率为．14．（4分）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为．15．（4分）设计如图所示的一个转盘，当转盘停止转动时，“指针落在白色区域”的可能性“指针落在阴影区域”的可能性．（填“大于”、“小于”或“等于”）16．（4分）从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm的四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为．17．（4分）在一个不透明的盒子中装有6个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n＝．三、解答题18．（6分）指出下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．（1）某地1月1日刮西北风；（2）当a是有理数时，a2≥0；（3）一个电影院某天的上座率超过50%；（4）没有水分，种子发芽．19．（6分）袋中有除颜色外其他均相同的白球3个，红球4个，黄球2个，从中摸一个球是红球的概率是多少？20．（6分）有一个房间的地面是用蓝、白、黄三种颜色地砖镶嵌而成．其中三种地砖镶嵌的面积比是1：4：1．现有一个弹跳球从上面经过数次弹跳后，最终停在每种颜色地砖上面的概率分别是多少？21．（8分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是；（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．22．（8分）甲，乙两人打赌，往图中的区域掷石子．落在阴影区域甲获胜，落在空白区域乙获胜，你认为谁获胜的可能性大？试通过计算说明．23．（8分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．24．（10分）十一黄金周期间，某购物广场举办有奖销售活动，每购物满100元，就获得一次转转盘的机会，请你根据转盘（如图）求：（1）享受七折优惠的概率；（2）得20元的概率；（3）中奖的概率．25．（10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（精确到0.1）（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

北师大新版七年级下册《第6章概率初步》2024年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、B、C正确，不符合题意；D、不确定事件发生的概率为大于0且小于1，故说法错误，符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、频率不直接等于概率，故错误，不符合题意．B、频率受试验次数的变化而变化，故错误，不符合题意；C、概率是理论数据不是随机的，故错误，不符合题意；D、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，正确；故选：D．3．【解答】解：根据概率公式可得：A、取出的一个球是红球的概率；B、取出的一个球是白球的概率；C、取出的一个球是黑球的概率；D、取出的一个球是黄球的概率．故选：C．4．【解答】解：∵有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，∴从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是：＝．故选：D．5．【解答】解：设圆的面积为6，∵圆被分成6个相同扇形，∴每个扇形的面积为1，∴阴影区域的面积为3，∴指针指向阴影区域的概率＝；故选：C．6．【解答】解：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水一共15瓶，2瓶可乐、3瓶咖啡共5瓶含有咖啡因，所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是＝．故选：A．7．【解答】解：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“﹣”，也可以是“+”，但y2前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选：D．8．【解答】解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形．P＝，故选：D．9．【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、掷一枚一元硬币，落地后正面朝上的概率是；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故D选项正确．故选：D．10．【解答】解：∵由图可知，当1号到达时，停留的日子为1、2、3号，此时为（86，25，57），3天空气质量均为优；当2号到达时，停留的日子为2、3、4号，此时为（25，57，143），2天空气质量为优；当3号到达时，停留的日子为3、4、5号，此时为（57，143，220），1天空气质量为优；当4号到达时，停留的日子为4、5、6号，此时为（143，220，160），空气质量为污染；当5号到达时，停留的日子为5、6、7号，此时为（220，160，40），1天空气质量为优；当6号到达时，停留的日子为6、7、8号，此时为（160，40，217），1天空气质量为优；当7号到达时，停留的日子为7、8、9号，此时为（40，217，160），1天空气质量为优；当8号到达时，停留的日子为8、9、10号，此时为（217，160，121），空气质量为污染∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率＝＝．故选：C．二、填空题11．【解答】解：（1）从一副扑克中任意抽取一张，是梅花．B；（2）小明能举起50kg的大石头．A；（3）2014年二月有28天．D；（4）从五张分别写有1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上的数字恰好为偶数．C．故答案为：（1）B；（2）A；（3）D；（4）C．12．【解答】解：在一个均匀的正方体六个面上分别标出数字1，2，2，3，4，5，有2个面标有“2”，所以使得数字“2”朝上的概率为＝．13．【解答】解：∵共有9个方格，其中黑色方格占4个，∴这枚骰子停在黑色方格中的概率是．故答案为：．14．【解答】解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆被等分成10份，其中B区域占2份，∴落在B区域的概率＝＝0.2；故答案为：0.2．15．【解答】解：∵圆盘被平均分成了8份，其中白色区域占5份，阴影部分占3份，∴“指针落在白色区域”的可能性大于“指针落在阴影区域”的可能性．故答案为：大于．16．【解答】解：画树状图如下：共有24种等可能的结果，能够成三角形的结果有6种，∴能够成三角形的概率为＝，故答案为：．17．【解答】解：由题意得：＝，解得：n＝3，经检验，n＝3是原方程的解，且符合题意，故答案为：3．三、解答题18．【解答】解：（1）某地1月1日刮西北风，是不确定事件；（2）当a是有理数时，a2≥0，是必然事件；（3）一个电影院某天的上座率超过50%，是不确定事件；（4）没有水分，种子发芽，是不可能事件．19．【解答】解：∵袋中有除颜色外其他均相同的白球3个，红球4个，黄球2个，任意摸出一个球有9种等可能结果，其中摸出的球是红球的结果有4种，∴从中摸一个球是红球的概率是．20．【解答】解：设蓝色地砖镶嵌的面积为a，则白色地砖镶嵌的面积为4a，黄色地砖镶嵌的面积为a，这个房间地面的面积为6a，所以若有一个弹跳球从上面经过数次弹跳后，最终停在每种颜色地砖上面的概率分别是：蓝色：＝；白色：＝；黄色：＝；即最终停在蓝、白、黄三种颜色地砖上面的概率分别是，，．21．【解答】解：（1）“4朝下”的频率：＝，故答案为：；（2）随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的结果有10种．∴P（两次朝下的数字之和大于4）＝＝．22．【解答】解：甲获胜的概率为：＝，乙获胜的概率为：＝．∵＞，∴乙获胜的概率大．23．【解答】解：（1）根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6，有3个扇形上是奇数．故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是＝．（2）答案不唯一．如：自由转动的