北师大版七年级下册《第7课时《概率初步》单元复习》

北师大新版七年级下册《概率初步》单元复习一、选择题1．下列事件中，是必然事件的是（）A．两直线平行，内错角相等 B．明天佛山市的最高气温是8°C C．中秋节的晚上能看到月亮 D．春节一定下雪2．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语描述的事件是不可能事件的是（）A．水中捞月 B．守株待兔 C．百步穿杨 D．瓮中捉鳖3．一个口袋里装有4个白球，5个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是（）A． B． C． D．4．一个不透明的糖果袋子中有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别，具体情况如下表所示，小邵从糖果袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率是（）红色糖果黄色糖果绿色糖果3颗2颗1颗A． B． C． D．5．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（）A． B． C． D．二、填空题6．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是2的倍数的概率是．7．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设个白球，个红球，个黄球．8．如图，在实验桌上完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体，其中2杯酒精、3杯生理盐水、1杯白糖水，从中任取一杯为生理盐水的概率是．9．某路口的交通信号灯：红灯亮55秒，黄灯亮3秒，绿灯亮85秒，当一辆车行驶到该路口时，遇上红灯的概率是．10．新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是（填写“全面调查”或“抽样调查”），n＝；（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3≤t＜4”范围的概率是；（3）若该市有15000名初中生，估计该市每日线上学习时长在“4≤t＜5”范围的初中生有名．三、解答题11．如图的飞镖游戏板，由里向外两正方形边长依次是1厘米、2厘米．求击中阴影部分的概率．12．如图是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为白黑两种，黑色扇形的圆心角为150°，指针固定，转动转盘后任其自由停止，则指针指向黑色扇形的概率是．13．将正面分别写有数字1，2，3的三张卡片（卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上．甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为a，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上；再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为b，组成数对（a，b）．（1）请写出数对（a，b）所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽取一次卡片，按照得到的数对计算ab2的值，若ab2的值为奇数则甲赢；ab2的值为偶数则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．14．如图是两个全等的含30°角的直角三角形．（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．15．某商场进行有奖促销活动．活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会，（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件．商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖圆心角1°10°30°90°（1）获得圆珠笔的概率是多少？（2）如果不用转盘，请设计一种等效实验方案．（要求写清楚替代工具和实验规则）16．某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如下表：（1）计算并完成表格；（2）请估计，当n很大时，频率将接近；（3）这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少？请简要说明理由．每批粒数n1001502005008001000发芽的粒数m65111136345560700发芽的频率0.650.740.680.69

参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、是必然事件；B、是随机事件；C、是随机事件；D、是随机事件．故选：A．2．【解答】解：A．“水中捞月”是不可能事件，因此选项A符合题意；B．“守株待兔”是随机事件，因此选项B不符合题意；C．“百步穿杨”是随机事件，因此选项C不符合题意；D．“瓮中捉鳖”是确定事件，因此选项D不符合题意；故选：A．3．【解答】解：根据题意可得：一个袋子中装有9个球，其中有5个黑球和4个白球，随机从这个袋子中摸出一个白球的概率是．故选：A．4．【解答】解：由题意可得，小邵从糖果袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为＝，故选：A．5．【解答】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，所以小球从E出口落出的概率是：；故选：C．二、填空题6．【解答】解：∵从1到6的数中2的倍数有2，4，6，共3个，∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是2的倍数）＝＝．故答案为：．7．【解答】解：根据概率公式P（A）＝，m＝n×P（A），则应设6×＝3个白球，6×＝2个红球，6×＝1个黄球．故答案为：3，2，1．8．【解答】解：∵在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体，1杯酒精，3杯生理盐水，2杯白糖水，∴从中任取一杯为生理盐水的概率是：．故答案为：．9．【解答】解：∵红灯亮55秒，黄灯亮3秒，绿灯亮85秒，∴P（红灯亮）＝＝．故答案为．10．【解答】解：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是抽样调查，n＝100÷20%＝500，故答案为：抽样调查，500；（2）∵每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的人数为500﹣（50+100+160+40）＝150（人），∴从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3≤t＜4”范围的概率是＝0.3；故答案为：0.3；（3）估计该市每日线上学习时长在“4≤t＜5”范围的初中生有15000×＝1200（人），故答案为：1200．三、解答题11．【解答】解：总面积为：2×2＝4（平方厘米），阴影部分的面积为：2×2﹣1×1＝4﹣1＝3（平方厘米），故击中阴影部分的概率为．12．【解答】解：∵一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为白黑黄两种，黑色扇形的圆心角为150°，∴指针指向黑色扇形的概率是：＝．故答案为：．13．【解答】解：（1）如图所示：（2）由树状图知，共有9种等可能结果，其中ab2的值为奇数的有1、9、3、27这4种结果，ab2的值为偶数的有4、2、8、18、12这5种结果，所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，∵≠，∴这个游戏不公平．14．【解答】解：（1）如图所示：（2）由题意得：轴对称图形有（2），（3），（5），（6），故抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为：＝．15．【解答】解：（1）获得圆珠笔的概率为：＝；（2）可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代．在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”、10个标“1”、30个标“2”、90个标“3”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品．16．【