北师大版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》测试卷

北师大新版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2024年单元测试卷一、选择题1．下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（）A． B． C． D．2．有以下现象：①温度计中液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中，属于平移的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④3．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：①AB∥A2B2；②∠A＝∠A2；③AB＝A2B2．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．85．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）A．90° B．120° C．60° D．45°6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'B'C'，其中点A，C的对应点分别为点A'，C'，当点C'落在AB的延长线上时，过点C作CD∥AB，交A'B于点D，则CD的长为（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．47．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，已知AP＝3，则PP'的长度为（）A． B．3 C．5 D．4二、填空题8．将△ABC向左平移10cm得到△DEF，若∠ABC＝52°，则∠DEF＝度，CF＝cm9．如图，正方形ABCD可以看成是由三角形旋转而成的，其旋转中心为点，旋转角度依次为、、．10．如图，Rt△AEF是由Rt△ABC旋转而成的，则旋转中心是点，旋转角度是或．11．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的度数是度．三、解答题12．如图，分析下列图中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中作出其中的阴影部分，13．如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D．请画出平移后的三角形．14．如图，△AOB绕点O旋转到△DOE的位置，请指出旋转角．小明的解答是：因为△DOE是由△AOB绕点O旋转得到的，所以∠DOE，∠AOB，∠EOA就是旋转角，小明的解答对吗？若不对，请给出正确答案．15．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积．

北师大新版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2024年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：由平移定义得，平移只改变图形的位置，观察图形可知，选项B中图形是由图形a通过平移得到，A，C，D均不能由图形a通过平移得到，故选：B．2．【解答】解：①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；②打气筒打气时，活塞的运动属于平移；③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移．故选：D．3．【解答】解：∵△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，∴△ABC≌△A1B1C1，∵将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，∴A1B1C1≌△A2B2C2，∴△ABC≌△A1B1C1≌△A2B2C2，∴∠A＝∠A1＝∠A2，AB＝A1B1＝A2B2，故选：B．4．【解答】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4＝16．故选：B．5．【解答】解：∵△ACD经过旋转到达△ABE的位置，∴点A为旋转中心，AB与AC是对应边，∴∠BAC即为旋转角，∵∠BAC＝90°，∴旋转角的度数为90°．故选：A．6．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，∴BC＝AB＝，∠ABC＝60°，∵将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'B'C'，∴∠ABC＝∠A'BC'＝60°，∵CD∥AB，∴∠DCB＝∠ABC＝60°，∠CDB＝∠DBC'＝60°，∴△BCD是等边三角形，∴CD＝BC＝，故选：A．7．【解答】解：∵△ACP'是由△ABP绕点A逆时针旋转后得到的，∴△ACP'≌△ABP，∴AP＝AP'，∠BAP＝∠CAP'．∴∠PAP'＝∠PAC+∠CAP'＝∠PAC+∠BAC＝∠BAC＝90°，∴△APP′是等腰直角三角形，又∵AP＝3，∴．故选：A．二、填空题8．【解答】解：依题意有∠DEF＝∠ABC＝52°，CF＝10cm．9．【解答】解：如图，由题意得：正方形ABCD可以看成是由三角形△AOB旋转而成的，其旋转中心为点O，旋转角度依次为∠AOD、∠AOC、∠BOC（答案不唯一），故答案为：△AOB；O；∠AOD、∠AOC、∠BOC（答案不唯一）．10．【解答】解：∵Rt△AEF是由Rt△ABC旋转而成的，∴点A是旋转中心，∠BAE＝∠CAF＝旋转角．故答案为：A，∠BAE，∠CAF．11．【解答】解：△A′OB′可以看作是△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，点A′在AB上，∴AO＝A′O，∵∠A＝60°，∴△AOA′是等边三角形，∴∠AOA′＝60°，即旋转角α的度数是60°，故答案为：60．三、解答题12．【解答】解：根据规律可得，13．【解答】解：如图，连接AD，分别过点B，C画AD的平行线，且取BE＝AD，CF＝AD，则△DEF即为所求．14．【解答】解：小明的解答不对．正确解答为：因为△AOB绕点O旋转到△DOE的位置，所以旋转中心为点O，旋转角为∠BOE和∠AOD．15．【解答】解：∵AC，BD是正方形ABCD对角线，∴∠ODE＝∠OAF＝45°，OA＝OD，∠AOD＝90°，∵∠EOF＝∠AOE+∠AOF＝90°，∠AOD＝∠DOE+∠AOE＝90°，∴∠DOE＝∠AOF，在△