辽宁省营口市大石桥市十五校联考2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

下学期期中八年数学试卷※试卷满分120分注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[条形码粘贴处]的方框内。3．4．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各式是二次根式的有（）①；②；③；④；⑤．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A. AB⊥ACB.∠1=∠2C.AB=CDD.∠BAD+∠ABC=3.下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，在△MBN中，BM＝6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC＝∠MDA，则□ABCD的周长是（）A．24 B．18 C．16D．125题45题4题2题5.如图，以点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，若点A所表示的数为x，则x的值为（）A． B．﹣ C．2 D．﹣26.如图，E，F是四边形ABCD两边AB，CD的中点，G，H是两条对角线AC，BD的中点，若EH=6，则以下说法不正确的是   A.EH∥GF B.GF=6 C.AD=12 6题8题96题8题9题7.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为（）A．12 B． C． D．8.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm29.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于（）A．8 B．6 C．7 D．410.如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为（）A．B．C．D．1010题二、填空题（每题3分，共24分）11.若直角三角形的两边长a，b满足(a－4)2＋eq\r(b－3)＝0，则第三边的长是12.已知O是平行四边形ABCD的对角线ACAC与BD的交点，AC=24mm，BD=38mm，AD=28mm则△OBC的周长等于

．13．如图，将长为10m的梯子AB斜靠在墙上，使其顶端A距离地面6m．若将梯子顶端A向上滑动2m，则梯子底端B向左滑动m．17题14．若a=3+5，b=3-5，则a3b-ab3=17题16题1516题15题13题15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加—个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是16．如图，在□ABCD中，点E在AD上，且平分，若，，则□ABCD的面积为______．17．如图，在四边形ABCD中，对角线分别为AC，BD，且AC⊥BD于点O，若AD＝2，BC＝6，则AB2+CD2＝．18.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8cm，AB=分∠BAD交BC边于点E，交DC的延长线于点F①CE=4cm；②线段AF、BC互相平分；③AC⊥18题其中正确的结论是：______(填序号).18题三、解答题（共76分）19．（10分）计算（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）（2）（﹣2）×﹣6．20.（12分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB＝，∠DCF＝30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）21.（10分）如图：四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．试求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．21.（10分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，AE//BD． (1)求证：四边形AODE是矩形； (2)若AB=6，∠BCD=12023.（12分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：CE=CF．（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论．24．（10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）25．（12分）如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合；点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF，取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．(1)如图1，连接AE，请直接写出AE与AF有何数量关系．(2)在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的位置关系与数量关系，并加以证明．(3)如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，当，时，求MN的长．数学参考答案一CACDBDCCDA二、11.5或eq\r(7)12.5913.214.48515.AD=CD……不唯一16.3217.4018.①②④三、19.（1）12-43（2）-6520.（1）证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO＝∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF＝CE，∴AF＝CF＝CE＝AE，∴四边形AECF是菱形；（2）四边形AECF是的面积为2．21.解：（1）连接AC，∵AB⊥CB于B，∴∠B=90°，在△ABC中，∵∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，又∵AB=CB=，∴AC=2，∠BAC=∠BCA=45°，∵CD=，DA=1，∴CD2=5，DA2=1，AC2=4．∴AC2+DA2=CD2，由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°，∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°；（2）∵∠DAC=90°，AB⊥CB于B，∴S△ABC=，S△DAC=，∵AB=CB=，DA=1，AC=2，∴S△ABC=1，S△DAC=1而S四边形ABCD=S△ABC+S△DAC，∴S四边形ABCD=2．22.(1)证明：∵DE//AC，AE//BD， ∴四边形AODE是平行四边形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD， ∴平行四边形AODE(2)解：∵∠BCD=120°，AB//CD， ∵AB=BC， ∴ΔABC是等边三角形， ∴∵四边形ABCD是菱形， ∴OD=OB=33， ∴23.（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90在Rt△ABE和RtAD=AB.AF=AE,∴Rt△ADF≌Rt∵BC=DC，∴CE=CF；（2）四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCA=∠DCA=45∘，∵BE=DF，∴BC−BE=DC−DF，即CE=CF，在△COE和△COF中，CE=CF,∠ACB=∠ACD,OC=OC,∴△COE≌△COF（又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形，∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．24.解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：（m）∴小汽车的速度为v==20（m/s）=20×3.6（km/h）=72（km/h）；∵72（km/h）＞70（km/h）；∴这辆小汽车超速行驶．答：这辆小汽车超速了．25.(1)解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∵△ECF是等腰直角三角形，∴CE＝CF，∴BC﹣CE＝CD﹣CF，即BE＝DF，∵AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，故答案为AE＝AF；(2)线段MD与MN的关系为：MD＝MN，MD⊥MN．证明：在Rt△ADF中，∵M是AF的中点，∴DM=12AF，∵N是EF的中点，∴MN=1∵AE＝AF，∴DM＝MN，由（1）得：△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠FAD，∵DM=12AFAF＝AM，∴∠FAD＝∠∵∠FMD＝∠FAD+∠ADM＝2∠FAD，