山东省德州市德城区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

八下期末考试数学试题一、选择题（每空4分，共48分）1、若代数式有意义，则x的取值范围是（

）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则AC的长为（）A．5B． C． D．33、下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是（）4、如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P（1,2），则关于x的方程kx+b=2x的解是（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝5、如图，一只小鸟从树尖C点径直飞向塔尖A处，已知树高6米，塔高12米，树与塔的水平距离为8米，则小鸟飞行的最短距离为（）A．8米 B．10米 C．11米 D．12米6、某社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，当x变化时，下列关于年龄的统计量保持不变的是（）年龄/岁1314151617频数/名512x11-x2A．众数、中位数B．众数、方差C．平均数、中位数 D．平均数、方差7、将直线y=-2x-1向右平移3个单位长度得到的直线不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限 D．第一象限8、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（）A．B．3 C．2 D．9、一次函数y=kx-5和y=2x+b（k、b为常数）的图象关于y轴对称，则k，b的值分别为（）A．k=2，b=5B．k=-2，b=5C．k=2，b=-5 D．k=-2，b=-510、弹挂上物体后伸长，已知一弹的长度(cm)与所挂物体的质(kg)之间的关系如表:下列说法错误的是（）A.在没挂物体时，弹簧的长度为10cm.B.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，物体的质量是弹簧的长度的函数C.在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2.5cmD.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm11、如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点P运动时△PAD的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系如图2，则a的值为（）A．6B． C．8 D．12、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC交BC于点E，点F在CD上，连接BF交DE于点G，且BG=GF=DF，若AC=6，则BC的值是（）A．3B．4 C．2 D．8二、填空（每空4分，共24分）13、化简：=.14、将直线y=2x向上平移，请你任意写出一个平移后的解析式.15、已知数据x1，x2，...，xn的方差是3，则一组新数据2x1+4，2x2+4，...，2xn+4的方差是.16、如图，在数轴上以宽为1个单位长度，长为2个单位长画一个矩形，以原点0为圆心，以矩形对角线的长为半径画弧，与正半轴交于点A.在点A的左侧截取AB=2，则点B表示的数为.17、在菱形ABCD中，AB=4，∠B=2∠A，点E，F分别是AD，AB的中点，动点P从B出发，沿着顺时针方向运动到D点，当△PEF为直角三角形时，BP的长度为.18、如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-4，0)，B(-2，-1)，C(3，0)，D（0，3），当过点B的直线L将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，则直线L的函数表达式为.三、解答题（共72分）19、（8分）（1）计算（+）×-3（2）已知x=-1，求代数式x²+5x-6的值.20、(本题10分)随着生活水平的提高，人们的购买力越来越来强，我国快递公司也不断崛起，业务量越来越多。某快递公司为了解客户的需求，提升服务质量，随机抽取了200名用户进行问卷调查，调查问卷如下:1.您对本公司快递服务的整体评价为（）（单选）A.满意B.一般C.不满意如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或者不满意，请回答第2个问题：2.您认为本公司快递服务最需要改进的方面为（）（单选）A.快递价格B.配送速度C.服务态度D.包装细致该快递公司将抽取的200份调查问卷和结果描述如下：（1）如果将整体评价中满意，一般，不满意分别赋分为5分，3分，1分，求该公司此次调查中关于整体评价赋分的中位数和平均数；（2）在这次调查问卷中，认为该公司需要在快递价格方面进行改进的人数有多少?（3）根据调查数据，请你为该公司提升服务质量的工作提出一条合理的建议21、(本题10分)如图：在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使EF=BC，连接DF.（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF=8，DF=4，求CD的长.22.（本题12分）如图1，同学们想测量旗杆的高度.他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知.小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余1.5米，如图1；②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部6米，如图2.小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到点D处，如图3.（1）请你按小明的方案求出旗杆的高度；（2）已知小亮举起绳结离旗杆6.75米远，此时绳结离地面多高？23.(本题12分)已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于的长度为半径作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③以AC所在直线为对称轴做△ADE的轴对称图形，设点D的对称点为点F。请在图中直线标出点F并连接CF。求证：四边形BCFD是平行四边形。当∠B=60°时，判断四边形BCFD的形状，并说明理由。24．（本题12分）2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻天宫空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”.某航模店看准商机，推出了“火箭”和“天宫”两款模型.已知每个“天宫”模型的成本比“火箭”模型多10元，花费150元购进火箭模型的数量与花费250元购进天宫模型的数量一样多.(1)每个“火箭”模型和“天宫”模型的成本价各是多少元？（2）航模店计划购买两种模型共200个，其中“天宫“模型售价为40元，“火箭”模型的售价为20元.设购买“天宫”模型m个，销售这批模型的利润为w元.①求w与m的函数关系式(不要求写出m的取值范围)；②若购进“天宫”模型的数量不超过“火箭”模型数量的，则购进“天宫”模型多少个时，售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？25.（本题14分）如图，直线l1过点A(0,2)、B(2,0)，直线l1和直线l2交于点C(3,a)，直线l2与y轴交于点D(0，-7).(1)求直线l1和直线l2对应的函数解析式；(2)直线11上有一动点P，使得△CDP的面积为12，求点P的坐标；(3)y轴上有一动点M，直线l2上有一动点N，使以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标.德城区2022——2