浙江省温州市永嘉县东方外国语学校2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷(含答案)

东方外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、解答题（共26小题）1．计算：（1）；（2）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+2a（2a﹣b）．2．计算：（1）（﹣）100÷（﹣）100．（2）30×3﹣2．（3）（﹣4）8÷410．（4）25×2﹣7．3．当x＝时，求x（4x+3）﹣（2x+）（2x﹣）的值．4．已知x＝，求（﹣3x﹣1）（3x+1）+（﹣3x﹣1）（1﹣3x）的值．5．解方程组．6．解方程组：．7．甲、乙两人从相距36km的两地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？8．当x＝﹣时．求代数式（3x+5）2﹣（3x﹣5）（3x+5）的值．9．化简下列各式：（1）（x+6）2+（3+x）（3﹣x）；（2）3x（x2+3x+8）+（﹣3x﹣4）（3x+4）．10．先化简，再求值：（x﹣2）（3x2﹣1）﹣12x（x2﹣x﹣3），其中x＝﹣．11．化简：（1）（2x﹣7）（x﹣1）+（2x﹣3）（2x+3）．（2）3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2m（m﹣1）．（3）（a2﹣b）2+2a（ab﹣1）．12．解方程组：．13．解方程组．14．解二元一次方程组：．15．（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）（1）解方程组：（2）解方程：．16．（1）解方程：2﹣＝（2）解方程组：．17．解方程组：．18．解方程组．19．解方程组．20．解方程组：．21．解方程组．22．某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么该怎样分配挖土和运土的人数，使挖出土的土刚好及时运走？23．学校乐队193人准备参加文艺会演．现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满．学校预备了几辆大客车？几辆中巴车？24．解二元一次方程组：．25．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数？26．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．

参考答案一、解答题（共26小题）1．【解答】解：（1）原式＝3×1﹣4+2＝1；（2）原式＝b2﹣2ab+4a2﹣2ab＝b2﹣4ab+4a2．2．【解答】解：（1）（﹣）100÷（﹣）100＝（﹣）100﹣100＝（﹣）0＝1；（2）30×3﹣2＝1×＝；（3）（﹣4）8÷410＝48÷410＝4﹣2＝；（4）25×2﹣7．＝2﹣2＝．3．【解答】解：原式＝4x2+3x﹣（4x2﹣）＝4x2+3x﹣4x2+＝3x+，当x＝时，原式＝3×+＝1．4．【解答】解：原式＝﹣（9x2+6x+1）+9x2﹣1＝9x2﹣6x﹣1+9x2﹣1＝﹣6x﹣2，当x＝时，原式＝﹣6×﹣2＝﹣3．5．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：3x＝7，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝﹣，则方程组的解为．6．【解答】解：方程组整理得：，②﹣①得：3y＝3，即y＝1，将y＝1代入①得：x＝，则方程组的解为．7．【解答】解：设甲，乙速度分别为x，ykm/h，依题意得：，解得：甲的速度是6km/h，乙的速度是3.6km/h．8．【解答】解：（3x+5）2﹣（3x﹣5）（3x+5）＝9x2+30x+25﹣9x2+25＝30x+50，当x＝﹣时，原式＝30×（﹣）+50＝﹣15+50＝35．9．【解答】解：（1）原式＝x2+12x+36+9﹣x2＝12x+45；（2）原式＝3x3+9x2+24x﹣（9x2+24x+16）＝3x3+9x2+24x﹣9x2﹣24x﹣16＝3x3﹣16．10．【解答】解：原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x＝35x+2，当x＝﹣时，原式＝﹣7+2＝﹣5．11．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣2x﹣7x+7+4x2﹣9＝6x2﹣9x﹣9；（2）原式＝3m2+6m+3﹣5m2+5+2m2﹣2m＝4m+8；（3）原式＝a4﹣2a2b+b2+2a2b﹣2a＝a4+b2﹣2a．12．【解答】解：，①+②，得4x＝12，解得：x＝3．将x＝3代入②，得9﹣2y＝11，解得y＝﹣1．所以方程组的解是．13．【解答】解：，将①代入②得：2（y+1）+y＝8，去括号得：2y+2+y＝8，解得：y＝2，将y＝2代入①得：x＝2+1＝3，则方程组的解为．14．【解答】解：，由②得：y＝2x﹣1③把③代入①得：3x+4x﹣2＝19，解得：x＝3，把x＝3代入③得：y＝2×3﹣1，即y＝5故此方程组的解为．15．【解答】解：（1），①+②×4得：7x＝35，解得：x＝5，将x＝5代入②得：5﹣y＝4，解得：y＝1，则方程组的解为；（2）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），去括号得：9x+15＝4x﹣2，移项合并得：5x＝﹣17，解得：x＝﹣．16．【解答】解：（1）去分母得：12﹣2（2x+1）＝3（1+x），去括号得：12﹣4x﹣2＝3+3x，移项合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1；（2），①×3+②得：10x＝20，解得：x＝2，将x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．17．【解答】解：，①+②得：3x＝9，即x＝3，将x＝3代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为．18．【解答】解：，①+②得：5x＝10，即x＝2，将x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为．19．【解答】解：，①+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得6+y＝3，解得：y＝﹣3，则原方程组的解是．20．【解答】解：将①代入②得：5x+2x﹣3＝11，解得：x＝2，将x＝2代入①得：y＝1，故方程组的解为：．21．【解答】解：①×2﹣②得：4x﹣1＝8﹣5x，解得：x＝1，将x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为．22．【解答】解：设x人去挖土，y人运土，根据题意得：，解得：．答：有36人挖土，有60人运土，使挖出土的土刚好及时运走．23．【解答】解：设学校预备了大客车x辆，中巴车y辆，由题意得：，解得：．答：学校预备了大客车3辆，中巴车5辆．24．【解答】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．25．【解答】解：设原个位数字为x，十位数字为2x，由题意得：（2x×10+x）﹣（10x+2x）＝36，解之得：x＝4，故原数为8×10+4＝84；答：原来的这个两位数是84．26．【解答】解：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y＝19③，把①代入③得：15+2y＝19，即y＝2，把y＝2代入