天津市宝坻区宝坻四中2024-2025学年高一数学下学期期末综合训练试题二无答案

PAGEPAGE6天津市宝坻区宝坻四中2024-2025学年高一数学下学期期末综合训练试题二（无答案）第一部分（选择题共40分）一、选择题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知复数是纯虚数，则实数()A. B. C. D.32.已知直线m，n，平面α，β，若α//β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n的关系是（）A．平行 B．异面C．相交 D．平行或异面3.在中，已知，则边等于()A. B. C. D.4.奥林匹克会旗中心有5个相互套连的圆环,颜色自左至右,上方依次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学,每人分得1个,则事务“甲分得红色”与“乙分得红色”是 ()A.对立事务B.不行能事务C.互斥但不对立事务D.既不互斥又不对立事务5.已知长方体的体积为,,若该长方体的八个顶点都在球的球面上,则球的体积是()A. B. C. D.6.某工厂技术人员对三台智能机床生产数据统计后发觉，甲车床每天生产次品数的平均数为1.5，标准差为1.28；乙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为0.87；丙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为1.28.由此数据可以推断生产性能最好且较稳定的为（）A.无法推断 B.甲车床 C.乙车床 D.丙车床7.已知直角梯形上下两底分别为分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（）A． B． C．3 D．68.在正方体中，是正方形的中心，则直线与直线所成角大小为（）A．30° B．45° C．60° D．90°9.在中,分别为角的对边),则的形态为A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形其次部分（非选择题共84分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分．10.已知虚数单位，则的值为______.11.掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事务表示“出现小于5的偶数点”，事务表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事务（表示事务的对立事务）发生的概率为______.12．已知向量，，，若，则；若，则．13.已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点(如图),则四棱锥的体积为_______.14.已知23名男生的平均身高是170.6cm，27名女生的平均身高是160.6cm，则这50名学生的平均身高为_______cm．15.如图，在中，.若，则的值为______，P是上的一点，若，则m的值为______.三、解答题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.己知平面对量，，，，且与的夹角为．（1）求；（2）求；（3）若与垂直，求的值．17.在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值18.为了解某小区月用电量状况，通过抽样，获得了户居民月用电量（单位：度），将数据根据、、、分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中的值；（2）已知该小区有户居民，估计该小区月用电量不低于度的户数，并说明理由；（3）估计该小区的居民月用电量的值，并说明理由.19.某校参与夏令营的同学有3名男同学和3名女同学，其所属年级状况如下表：高一年级高二年级高三三年级男同学女同学现从这6名同学中随机选出2人参与学问竞赛（每人被选到的可能性相同）（Ⅰ）用表中字母写这个试验的样本空间；（Ⅱ）设为事务“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名