2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律3动能和动能定理素养检测含解析新人教版必修2

PAGE9-动能和动能定理(25分钟60分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为 ()A.1∶1B.1∶4C.4∶1D.2∶1【解析】选C。由动能定义：Ek1∶Ek2=m1∶m2=4∶1。2.质量为m的物体以初速度v0沿水平面对左起先运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从起先碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为 ()A.m-μmg(s+x) B.m-μmgxC.μmgs D.μmg(s+x)【解析】选A。由动能定理得：-W-μmg(s+x)=-m，W=m-μmg(s+x)。故A正确。故选A。3.质量为m的物体静止在粗糙水平面上，若物体受一水平力F作用通过位移为s时，它的动能为E1；若静止物体受一水平力2F作用通过相同位移时，它的动能为E2，则 ()A.E2=E1 B.E2=2E1C.E2>2E1 D.E2<2E1【解析】选C。依据动能定理，第一次：Fs-fs=E1；其次次：2Fs-fs=E2。E2>2E1，故C选项正确。4.下列说法正确的是 ()A.物体所受合力为0，物体动能可能变更B.物体所受合力不为0，动能肯定变更C.物体的动能不变，它所受合力肯定为0D.物体的动能变更，它所受合力肯定不为0【解析】选D。假如物体动能发生了变更，合力肯定做功，所以物体受到的合力肯定不为零，但是合力不为零时，动能不肯定发生变更，还要看在合力的方向上有没有位移，合力做不做功。【补偿训练】(多选)在平直马路上，汽车由静止起先做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，马上关闭发动机直至静止，v-t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为Ff，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则()A.F∶Ff=1∶3 B.W1∶W2=1∶1C.F∶Ff=4∶1 D.W1∶W2=1∶3【解析】选B、C。对汽车运动的全过程，由动能定理得：W1-W2=ΔEk=0，所以W1=W2，选项B正确，选项D错误；由图象知x1∶x2=1∶4。由动能定理得Fx1-Ffx2=0，所以F∶Ff=4∶1，选项A错误，选项C正确。5.质量为m的金属块，当时速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s。假如将金属块的质量增加为2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上，该金属块滑行的最大距离为 ()A.sB.2sC.4sD.s【解析】选C。依据动能定理，有：-μmgs=-m，-μ·2mgs′=-×2m(2v0)2，所以s′=4s，故选项C正确。【补偿训练】某运动员臂长为L，将质量为m的铅球推出，铅球出手的速度大小为v0，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球所做的功是 ()A.m B.mgL+mC.m D.mgL+m【解析】选A。设运动员对铅球做功为W，由动能定理W-mgLsin30°=m，所以W=mgL+m。6.在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为 ()A.v0+ B.v0-C. D.【解析】选C。小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有mgh=mv2-m，解得小球着地时速度的大小为v=。二、非选择题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)7.(14分)如图所示,AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R。质量为m的小球由A点静止释放,重力加速度为g。求:(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰到达最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功WFf。【解析】(1)小球从A滑到B的过程中,由动能定理得:mgR=mv2-0解得v=。(2)从A到D的过程,由动能定理可得mg(R-h)-WFf=0-0,解得克服摩擦力做的功WFf=mg(R-h)。答案:(1)(2)mg(R-h)8.(16分)一个人站在距地面20m的高处，将质量为0.2kg的石块以v0=12m10m/s2，(1)人抛石块过程中对石块做了多少功？(2)若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少？(3)若落地时的速度大小为22m/s，【解析】(1)依据动能定理知，W=m=14.4J(2)不计空气阻力，依据动能定理得mgh=-m解得v1=≈23.32m(3)由动能定理得mgh-Wf=-解得Wf=mgh-(-)=6J答案：(1)14.4J(2)23.32m/s(3)6(15分钟40分)9.(6分)如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v0的物体从D点动身沿DBA滑动到顶点A时的速度刚好为零。假如斜面改为AC，让该物体从D点动身沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数到处相同且不为零) ()A.大于v0 B.等于v0C.小于v0 D.取决于斜面的倾角【解析】选B。由动能定理，从水平面到斜面的滑动过程中，物体克服摩擦力和重力做功，动能由m削减到零，即mg+μmg+μmgcosθ=m，其中cosθ=，可得mg+μmg(+)=mg+μmg=m。明显=+=+，并不会变更初速度v0的大小，正确的答案是B。10.(6分)如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其长度d=0.50m，盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止动身下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10，小物块在盆内来回滑动，最终停下来，A.0.50mB.0.25【解析】选D。设小物块在BC段通过的总路程为s，则对小物块从A点起先运动到最终静止的整个过程运用动能定理得：mgh-μmgs=0，代入数据可解得s=3m。由于d=0.50m，所以小物块在BC段经过3次往复运动后11.(6分)质点所受的力F随时间变更的规律如图所示，力的方向始终在始终线上，已知t=0时质点的速度为零，在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大 ()A.t1 B.t2 C.t3 D.t【解析】选B。由图可知在0～t2这段时间内，F>0，由于外力的方向和质点在这段时间内位移的方向相同，依据动能定理可以知道质点的动能始终在增大，明显，当t=t2时，质点速度达到最大；在t2～t4这段时间内质点由于惯性要接着向前运动，F<0，外力的方向和质点在这段时间内位移的方向相反，依据动能定理可以知道质点的动能始终在减小。由于在0～t2和t2～t4这两段时间内，力F做的功的肯定值相等，正负号相反，故t4时刻质点的速度为零，t4时刻以后，质点重复它在前一段时间内的运动。明显，在题设的四个时刻中，t2时刻质点的动能最大，t1、t3时刻质点的速度相等、动能相等。B正确。12.(22分)一艘由三个推力相等的发动机推动的气垫船在湖面上，由静止起先加速前进s距离后，关掉一个发动机，气垫船匀速运动，当气垫船将运动到码头时，又关掉两个发动机，最终它恰好停在码头，则三个发动机都关闭后，气垫船通过的距离是多少？(设气垫船所受阻力恒定)【解析】设每个发动机的推力是F，气垫船所受的阻力是Ff。当关掉一个发动机时，气垫船做匀速运动，则：2F-Ff=0，Ff=2F。起先阶段，气垫船做匀加速运动，末速度为v，气垫船的质量为m，应用动能定理有(3F-Ff)s=mv2，得Fs=mv2。又关掉两个发动机时，气垫船做匀减速运动，设通过的距离为s1应用动能定理有-Ffs1=0-mv2，得2Fs1=mv2，所以s1=，即关闭3个发动机后气垫船通过的距离为。答案：【补偿训练】1.质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后渐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力供应，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上上升度为h如图所示，求：(1)飞机受到的升力的大小；(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。【解析】(1)因为飞机在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以：t=飞机在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，有：h=at2所以，a==依据牛顿其次定律，有：F-mg=ma故飞机受到的升力F=m(g+)。(2)飞机上升至h高度的过程中升力所做的功为：W=Fh=m(g+)h在飞机上升的过程中，依据动能定理得(F-mg)h=Ek-m所以，飞机在高度h处的动能Ek=m+=m(1+)。答案：(1)m(g+)(2)m(1+)2.一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个地在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运输到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽视经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内，共运输小货箱的数目为N。此装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率。【解析】以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小货箱有：s=at2v0=at在这段时间内，传送带运动的路程为s0=v0t由以上可得