新北师大版立方根教学案设计讲解

新北师大版立方根教学案设计讲解教学内容：本节课的教学内容选自新北师大版初中数学九年级下册第20章第2节“立方根”。本节课主要介绍了立方根的概念，如何求一个数的立方根，以及立方根的性质。具体内容包括：立方根的定义，立方根的符号表示，立方根的性质，以及如何利用立方根解决实际问题。教学目标：1.理解立方根的概念，掌握求一个数立方根的方法。2.能够运用立方根的性质解决一些简单的实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。教学难点与重点：重点：立方根的概念及其性质。难点：如何求一个数的立方根，以及如何运用立方根解决实际问题。教具与学具准备：教具：多媒体课件，黑板，粉笔。学具：笔记本，尺子，圆规。教学过程：一、情景引入（5分钟）1.引导学生回顾平方根的概念，让学生思考平方根与立方根的关系。2.出示一些生活中的实际问题，如：“一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的棱长。”二、新课讲解（15分钟）1.讲解立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=∛a。2.讲解立方根的性质：立方根有一个正负两个值，正负号由被开立数的正负号决定。3.讲解如何求一个数的立方根：利用立方根的性质，通过分解因数或利用图形直观求解。三、例题讲解（10分钟）1.讲解例题：“求64的立方根。”2.讲解例题：“求8的立方根。”四、随堂练习（5分钟）1.让学生独立完成练习题：“求27的立方根。”2.让学生独立完成练习题：“求27的立方根。”五、课堂小结（5分钟）六、板书设计（课堂板书）立方根：定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=∛a。性质：立方根有一个正负两个值，正负号由被开立数的正负号决定。求立方根的方法：利用立方根的性质，通过分解因数或利用图形直观求解。作业设计：1.求下列数的立方根：（1）512（2）27答案：（1）512的立方根是8（2）27的立方根是3课后反思及拓展延伸：本节课通过立方根的概念和性质，让学生掌握了求一个数立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。但在课堂中，对于立方根的性质的讲解，可能没有讲得非常透彻，需要在今后的教学中加以改进。同时，可以让学生课后探索立方根在实际生活中的应用，如计算立方体的体积等，提高学生的实践能力。重点和难点解析：本节课的重点是立方根的概念及其性质，以及如何求一个数的立方根。难点是如何运用立方根解决实际问题。一、立方根的概念及其性质：立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=∛a。这是一个九年级学生首次接触的根式，对其理解需要通过实例和图形来进行。立方根的性质：立方根有一个正负两个值，正负号由被开立数的正负号决定。这意味着，对于任何正数，它的立方根只有一个正数解；对于任何负数，它的立方根只有一个负数解；对于零，它的立方根是零。二、如何求一个数的立方根：1.利用立方根的性质：通过分解因数或利用图形直观求解。例如，求64的立方根，可以先找到64的因数，即444，因此64的立方根是4。2.利用图形直观：立方根可以通过图形来直观表示。例如，在坐标系中，立方函数的图像是先上升后下降的曲线，通过观察图像可以找到函数的立方根。三、如何运用立方根解决实际问题：1.求正方体的体积：例如，一个正方体的体积是64立方米，可以通过求64的立方根来找到正方体的棱长。即棱长=64^(1/3)=4米。2.求物体的体积：例如，一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，可以通过求长方体体积的立方根来找到物体的体积。即体积=234=24立方米，物体的体积=24^(1/3)=2.794米^3。在讲解这些重点和难点时，可以通过举例、图形演示等方式来进行，帮助学生理解和掌握。例如，可以通过展示正方体和长方体的图形，让学生直观地理解立方根的应用。同时，可以设置一些练习题，让学生在实践中运用立方根的概念和性质，加深对知识的理解。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解立方根的概念和性质时，使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和表达。语调要生动活泼，引起学生的兴趣。2.时间分配：合理安排时间，确保有足够的时间讲解立方根的概念和性质，以及足够的时间进行例题讲解和随堂练习。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，让学生积极参与课堂讨论，加深对立方根的理解。例如，可以提问学生：“立方根的性质是什么？”、“你们能举个例子说明如何求一个数的立方根吗？”4.情景导入：通过引入生活中的实际问题，如正方体的体积问题，激发学生的兴趣，让学生明白立方根在实际中的应用。教案反思：1.教学内容的选择：本节课选择了与学生生活密切相关的立方根作为教学内容，有利于激发学生的兴趣和理解。2.教学目标的设定：教学目标清晰明确，既有知识掌握的目标，也有实践应用的目标，能够全面评价学生的学习效果。3.教学过程的设计：教学过程合理安排，从情景导入到新课讲解，再到例题讲解和随堂练习，以及课堂小结和作业设计，环环相扣，有助于学生系统地掌握立方根的知识。4.教学难点的处理：在讲解立方根的性质时，可能没有讲得非常透彻，需要在今后的教学中加以改进。可以借助图形演示和举例来说明立方根的性质，帮助学生更好地理解。5.教学资源的利用：本节课利用了多媒体课件、黑板和粉笔等教学资源，有助于提高教学效果。今后可以进一步利用互联网和教学软件等资源，丰富教学手段，提高教学趣味性。6.课后作业的设计：课后作业设计合理，既有巩固