掌握苏教版必修五理解性默写要点

掌握苏教版必修五理解性默写要点一、教学内容本节课的教学内容为苏教版高中数学必修五第二章《函数的性质》中的理解性默写要点。具体包括：函数的单调性、奇偶性、周期性及其应用；函数图像的特点与识别；函数的零点与方程的根的关系；函数的极限概念及其应用。二、教学目标1.使学生掌握函数的单调性、奇偶性、周期性及其应用，能够运用这些性质解决实际问题。2.培养学生对函数图像的识别能力，能够根据函数性质判断图像特点。3.引导学生理解函数的零点与方程的根的关系，提高解题能力。三、教学难点与重点重点：函数的单调性、奇偶性、周期性的概念及其应用；函数图像的特点与识别。难点：函数的极限概念的理解及其应用；函数的零点与方程的根的关系的运用。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。学具：教材、笔记本、彩色笔。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的一些实际问题，如商品价格的变动、人口增长等，引导学生思考函数的单调性、奇偶性、周期性在实际问题中的应用。2.知识点讲解：（1）函数的单调性：以具体函数为例，讲解单调递增和单调递减的概念，引导学生理解单调性的判断方法。（2）函数的奇偶性：通过具体例子，讲解奇函数和偶函数的定义，引导学生掌握奇偶性的判断方法。（3）函数的周期性：以正弦函数、余弦函数为例，讲解周期性的概念，引导学生了解周期性的应用。3.函数图像的识别：引导学生观察函数图像，掌握函数图像的特点，如单调区间、极值点等。4.函数的零点与方程的根的关系：讲解函数零点的概念，引导学生理解函数零点与方程根的关系。5.函数的极限概念：以具体例子为例，讲解函数极限的概念，引导学生理解极限的应用。6.随堂练习：布置具有代表性的题目，让学生独立完成，检验对函数性质的理解。六、板书设计板书内容主要包括：函数的单调性、奇偶性、周期性的定义及其应用；函数图像的特点；函数的零点与方程的根的关系；函数的极限概念。板书要求简洁明了，条理清晰。七、作业设计（1）y=x^33x（2）y=1/x（1）y=x^2（2）y=sin(x)（1）y=x^24（2）y=2x3答案：1.（1）单调递增；（2）奇函数；（3）无周期性2.（1）开口向上，顶点在原点，对称轴为y轴；（2）周期性波动，最大值为1，最小值为13.（1）x=2或x=2；（2）x=1.5八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入函数性质的概念，让学生能够更好地理解函数的单调性、奇偶性、周期性在实际问题中的应用。在讲解函数图像的特点时，注重培养学生的观察能力，提高他们对函数图像的识别能力。在讲解函数的零点与方程的根的关系时，引导学生运用函数性质解决问题，提高解题能力。拓展延伸：研究函数的极限性质，了解极限在实际问题中的应用。重点和难点解析一、函数的单调性函数的单调性是函数性质中的重要部分，它反映了函数值随自变量变化的趋势。具体来说，如果对于定义域内的任意两个实数x1和x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）在定义域上单调递增；如果对于定义域内的任意两个实数x1和x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称函数f（x）在定义域上单调递减。1.解析法：通过对函数的导数进行分析，判断导数的符号来确定函数的单调性。如果导数f'（x）＞0，则函数单调递增；如果导数f'（x）＜0，则函数单调递减。2.图像法：通过观察函数图像，判断函数的单调性。如果图像随着x的增大而上升，则为单调递增；如果图像随着x的增大而下降，则为单调递减。3.列表法：通过列出函数在不同区间上的函数值，比较函数值的大小，判断函数的单调性。二、函数的奇偶性函数的奇偶性是另一个重要的函数性质，它反映了函数图像关于原点的对称性。具体来说，如果对于定义域内的任意实数x，都有f（x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数；如果对于定义域内的任意实数x，都有f（x）=f（x），则称函数f（x）为奇函数。1.解析法：通过对函数的奇偶性定义进行分析，判断函数是否满足f（x）=f（x）或f（x）=f（x）。2.图像法：通过观察函数图像，判断函数图像是否关于原点对称。如果关于原点对称，则为偶函数；如果关于原点反对称，则为奇函数。3.特殊点法：通过计算函数在特殊点上的值，如f（0），f（1），f（1）等，判断函数的奇偶性。三、函数的周期性函数的周期性是指函数值在一定范围内重复出现的性质。具体来说，如果存在一个正数T，使得对于定义域内的任意实数x，都有f（x+T）=f（x），则称函数f（x）以T为周期。1.解析法：通过对函数的周期性定义进行分析，判断是否存在一个正数T，使得f（x+T）=f（x）。2.图像法：通过观察函数图像，判断函数图像是否在一定范围内重复出现。如果重复出现，则为周期函数。3.周期公式法：对于一些具有周期性的函数，可以利用周期公式进行判断。例如，对于三角函数sin（x）和cos（x），它们的周期分别为2π和2π。四、函数图像的识别1.单调递增函数的图像：随着x的增大，函数值逐渐增大，图像呈现上升趋势。2.单调递减函数的图像：随着x的增大，函数值逐渐减小，图像呈现下降趋势。3.偶函数的图像：关于y轴对称，即对于任意x，都有f（x）=f（x）。4.奇函数的图像：关于原点对称，即对于任意x，都有f（x）=f（x）。5.周期函数的图像：在一定范围内重复出现，即存在一个正数T，使得f（x+T）=f（x）。五、函数的零点与方程的根的关系函数的零点是指函数在定义域内使得f（x）=0的点，而方程的根是指使得方程成立的解。函数的零点与方程的根有着密切的关系。具体来说，如果函数f（x）在某个区间内从正变为负，或者从负变为正，那么在这个区间内一定存在一个零点。反之，如果函数f（x）在某个区间内始终为正或始终为负，那么在这个区间内不存在零点。六、函数的极限概念函数的极限是数学分析中的一个基本本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和冗长的句子。2.语调要平稳，不要过于急促或缓慢，以便学生能够更好地理解。3.在讲解重要概念和性质时，可以适当提高语调，以引起学生的注意。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个知识点都有足够的时间进行讲解和练习。2.在讲解过程中，注意控制时间，不要过度拖延，确保课程内容能够完整讲解。三、课堂提问1.鼓励学生积极参与课堂讨论，通过提问激发学生的思考。2.提出问题后，给予学生充分的时间思考和回答，不要急于给出答案。3.对于学生的回答，给予及时的反馈和肯定，鼓励他们继续思考。四、情景导入1.通过生活实例或实际问题引