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福建省福州市2024-2025学年上学期部分区县高二开学联考数学试卷【满分：150】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.已知函数，若对任意的实数，在区间上的值域均为，则的取值范围为（）A B. C. D.2.已知复数，则（）A. B. C. D.3.在中，角的对边分别为，若，则为（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形4.在三棱锥中，，，E，F分别是，的中点，，则直线与所成的角的余弦值为（）A. B. C. D.5.已知平面向量满足，则的最大值为（）A.2 B. C. D.36.已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若关于的方程在上有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.如图，正方体中，点E、F、G、H分别为棱的中点，点M为棱上的动点，则下列说法中正确的个数是（）①AM与异面；②平面AEM；③平面AEM截正方体所得的截面图形始终是四边形；④平面平面.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知为双曲线左焦点，是的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得补部分分，有选错的得0分.9.已知复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，则下列结论正确的是（）A.在复平面内复数所对应的点位于第四象限 B.C. D.10.已知空间中三点，，，则下列说法正确的是（）A.与是共线向量 B.与同向的单位向量是C.和夹角的余弦值是 D.平面的一个法向量是11.已知函数的部分图象如图所示下列说法正确的是（）A.B.函数图象的对称轴方程为直线C.函数的单调递减区间为D.若对于任意，都有成立，实数的取值范围为.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知角，为锐角，且，，则角______．13.已知，是不共线的向量，，，，若A，B，C三点共线，则实数，满足__________．14.若曲线与圆恰有4个公共点，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5分，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知向量满足．（1）若，求||的值；（2）若，求值．16.已知圆过点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上运动，点，记为线段的中点，求的轨迹方程；17.已知，.（1）求的值；（2）求的值.18.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解

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