【核心素养】北师大版七年级数学下册4.2 图形的全等 教案

【核心素养】北师大版七年级数学下册4.2图形的全等教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【核心素养】北师大版七年级数学下册4.2图形的全等教案教材分析本节课为人教版初中地理八年级下册《地理》第二章《可持续发展》第三节《建设生态文明》的内容。教材主要从生态环境问题的表现、原因和对策三个方面进行阐述，旨在让学生理解生态环境的重要性，树立生态文明观念，提高参与生态环境保护的意识和能力。结合学生的生活实际和认知水平，本节课的设计注重学生的实践探究和合作学习，通过案例分析、讨论交流等形式，引导学生深入思考，提出解决问题的策略，培养学生的地理核心素养。核心素养目标本节课旨在培养学生的地理核心素养，具体包括：

1.区域认知：使学生能够识别和理解我国生态文明建设的现状和挑战，提升对区域生态环境问题的敏感性和认识水平。

2.综合思维：培养学生运用地理知识和方法，对生态环境问题进行综合分析、评价和提出解决策略的能力。

3.地理实践：通过案例分析、讨论交流等实践活动，提高学生解决实际生态环境问题的操作能力和实践能力。

4.人地关系：帮助学生树立正确的生态文明观念，理解人类活动与生态环境之间的相互关系，认识到可持续发展的重要性。学情分析考虑到学生已经具备了一定的地理基础知识，对于生态环境问题的认识也有了一定的了解，但具体深入的知识点和解决实际问题的能力还有待提高。因此，在教学过程中，需要关注以下几个方面：

1.知识层次：学生在之前的学习中已经接触过一些生态环境的相关知识，对于生态环境问题的表现和原因有一定的了解，但对于具体的解决策略和生态文明建设的实践操作经验较少。

2.能力层次：学生在之前的学习中已经具备了一定的地理思维能力和实践操作能力，但需要进一步提高其对生态环境问题的综合分析能力和解决实际问题的能力。

3.素质与行为习惯：学生在之前的学习中表现出一定的责任感和参与意识，但在面对复杂生态环境问题时，需要进一步培养其独立思考、合作交流和勇于创新的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版七年级数学下册》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与图形全等概念相关的图片、图表、实例等辅助教学材料，以帮助学生直观理解全等的概念和性质。

3.多媒体资源：准备相关的教学PPT、动画、视频等多媒体资源，以便于生动展示和解释全等图形的性质和判定方法。

4.实验器材：准备尺子、剪刀、彩笔等实验器材，以便学生进行实际的图形剪切和组合实验，加深对全等概念的理解。

5.教室布置：根据教学需要，提前布置教室，设置适当的座位编排，准备展示区和讨论区，以便学生进行互动交流和小组合作学习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对图形全等的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是全等图形吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于全等图形的图片或视频片段，让学生初步感受全等图形的魅力或特点。

简短介绍全等图形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.图形全等基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解图形全等的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解全等图形的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍全等图形的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.图形全等案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解全等图形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的全等图形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解全等图形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用全等图形解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与全等图形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对全等图形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调全等图形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括全等图形的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调全等图形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用全等图形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于全等图形的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《几何原本》：这是古希腊数学家欧几里得的著作，是几何学的经典之作。其中包含了全等图形的概念和性质，以及判定全等的方法。推荐学生阅读其中的相关章节，以加深对全等图形的理解和认识。

《数学归纳法》：数学归纳法是数学证明的一种重要方法，在全等图形的证明中也有广泛应用。可以为学生提供一些关于数学归纳法的阅读材料，让学生了解其原理和应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

全等图形在现实生活中的应用：鼓励学生观察和思考身边的全等图形，例如建筑物的设计、艺术作品的创作等，尝试解释和应用全等图形的性质。

全等图形的计算机辅助设计：介绍一些计算机辅助设计软件，如AutoCAD、SketchUp等，让学生了解如何利用这些软件进行图形的全等设计和绘制。

全等图形的证明与反驳：引导学生学习数学证明的基本方法和技巧，尝试证明一些全等图形的性质，并学会如何反驳错误的证明。典型例题讲解本节课我们将通过几个典型例题的讲解，帮助学生巩固全等图形的概念和性质，并提高解题能力。

例1：判断两个三角形是否全等。

给出两个三角形ABC和DEF，边长分别为AB=DE，BC=DF，AC=EF。

解析：根据SSS（边-边-边）全等判定法，因为两个三角形的对应边长相等，所以三角形ABC和DEF全等。

答案：三角形ABC和DEF全等。

例2：判断两个矩形是否全等。

给出两个矩形ABCD和EFGH，对角线分别为AC和EF。

解析：根据对角线互相平分的性质，如果两个矩形的对角线相等，则矩形全等。因此，如果AC=EF，则矩形ABCD和EFGH全等。

答案：矩形ABCD和EFGH全等。

例3：判断两个圆是否全等。

给出两个圆O1和O2，半径分别为r1和r2。

解析：根据半径相等的性质，如果两个圆的半径相等，则两个圆全等。因此，如果r1=r2，则圆O1和O2全等。

答案：圆O1和O2全等。

例4：判断两个正方形是否全等。

给出两个正方形ABCD和EFGH，边长分别为AB=EF，BC=FG。

解析：根据边长相等的性质，如果两个正方形的边长相等，则两个正方形全等。因此，如果AB=EF且BC=FG，则正方形ABCD和EFGH全等。

答案：正方形ABCD和EFGH全等。

例5：判断两个梯形是否全等。

给出两个梯形ABCD和EFGH，上下底边分别为AB和EF，斜边分别为CD和FG。

解析：根据斜边和底边相等的性质，如果两个梯形的斜边和底边分别相等，则两个梯形全等。因此，如果CD=FG且AB=EF，则梯形ABCD和EFGH全等。

答案：梯形ABCD和EFGH全等。板书设计1.全等图形的概念与性质

①全等图形：能够完全重合的两个图形称为全等图形。

②性质：全等图形具有相同的形状和大小的特点。

③判定方法：SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）、AAS（角-角-边）等。

2.全等图形的应用

①解决实际问题：利用全等图形的性质解决生活中的实际问题，如设计、建筑等。

②图形变换：全等图形在图形变换中具有重要作用，如旋转、平移等。

3.全等图形的证明与反驳

①证明方法：运用数学归纳法、几何推理等方法证明全等图形的性质。

②反驳技巧：学会反驳错误的证明，提高逻辑思维能力。

4.典型例题解析

①例1：判断两个三角形是否全等，运用SSS判定法。

②例2：判断两个矩形是否全等，运用对角线互相平分的性质。

③例3：判断两个圆是否全等，运用半径相等的性质。

④例4：判断两个正方形是否全等，运用边长相等的性质。

⑤例5：判断两个梯形是否全等，运用斜边和底边相等的性质。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第42页练习题1-5，巩固全等图形的概念和性质。

2.绘制两个全等三角形，并标注出全等的条件，加深对全等图形判定方法的理解。

3.分析生活中的全等图形实例，如建筑物、艺术作品等，并尝试解释其应用。

4.利用全等图形的性质，解决一个实际问题，如设计一个对称图案或解决一个几何问题。

5.总结全等图形的性质和判定方法，整理成一篇小论文，要求字数不少于200字。

作业反馈：

1.批改学生完成课本练习题的情况，指出错误原因，如对全等图形概念的理解不准确、判断方法运用不当等，并给出正确答案。

2.审阅学生绘制的全等三角形，评价其对全等条件的标注是否准确，提供改进建议，如增加标注、改进图形绘制等。

3.阅读学生分析