2024秋八年级数学上册 第十五章 分式15.2 分式的运算 3分式的加减-同分母的分式相加减教学设计（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算3分式的加减——同分母的分式相加减教学设计（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算3分式的加减——同分母的分式相加减教学设计（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容是分式的加减——同分母的分式相加减。这是2024秋八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算的一个知识点。具体内容包括：

1.掌握同分母的分式相加减的运算规则；

2.能够正确进行同分母的分式相加减的运算；

3.理解同分母的分式相加减的运算实质。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要掌握分式的基本概念和性质，如分式的定义、分式的分子、分母等；

2.学生需要具备基本的代数运算能力，如加减乘除等；

3.学生需要理解分式运算中的约分、通分等概念。

本节课的教学目标是让学生掌握同分母的分式相加减的运算规则，能够正确进行运算，并理解运算实质。通过本节课的学习，学生能够进一步巩固分式的基本概念和性质，提高代数运算能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和推理，理解同分母的分式相加减的运算规则，并能运用这些规则进行正确的运算。

2.数学建模：让学生能够将现实生活中的问题抽象为分式加减的问题，并通过建立数学模型解决问题。

3.直观想象：培养学生能够借助图形或表格等直观工具，形象地理解和表达分式加减的运算过程。

4.数据分析：使学生能够对给定的数据进行合理的分析，找出数据之间的关系，从而解决相关的分式加减问题。

5.数学运算：培养学生熟练掌握分式的加减运算方法，提高学生的数学运算能力。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：

-八年级学生已经学习了分式的基本概念，如分式的定义、分子、分母等；

-学生已经掌握了实数的加减运算规则，这为学习分式的加减运算提供了基础；

-学生可能已经接触过一些分式的简单运算，如约分、通分等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-大部分学生对数学运算类课程感兴趣，尤其是那些喜欢解决问题的学生；

-学生的数学能力参差不齐，部分学生可能对分式的运算感到困难；

-学生的学习风格各异，有的喜欢通过直观图形理解概念，有的则更擅长通过逻辑推理掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-理解分式加减的运算规则，尤其是如何正确找到分式的公共分母；

-掌握同分母分式加减的运算实质，理解为何可以直接相加减；

-应对复杂分式运算中可能出现的约分、通分等综合问题。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：通过提出问题，引导学生观察、分析和推理，自主发现同分母分式加减的运算规则；

2.案例分析法：通过具体的案例，让学生分析和解决实际问题，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力；

3.小组合作法：让学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画、图形等直观展示分式加减的运算过程，帮助学生形象理解；

2.教学软件：运用教学软件，进行互动式教学，激发学生的学习兴趣和主动性；

3.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“同分母的分式相加减”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解同分母分式加减的运算规则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“同分母的分式相加减”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“同分母的分式相加减”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解同分母分式加减的运算规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握同分母分式加减的运算技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验同分母分式加减的运算过程。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解同分母分式加减的运算规则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握同分母分式加减的运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解同分母分式加减的运算规则，掌握相关的运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“同分母的分式相加减”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“同分母的分式相加减”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的同分母分式加减的运算规则和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学及其应用》：这本书详细介绍了数学的基本概念、运算规则及其在实际应用中的重要性。学生可以通过阅读这本书，进一步了解数学的内涵和应用范围。

《数学思维与方法》：这本书旨在培养学生运用数学思维和方法解决实际问题的能力。学生可以通过阅读这本书，提高自己的数学思维水平，更好地理解和运用所学的数学知识。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）探究不同分母的分式加减运算规则：学生可以自行研究异分母的分式加减运算规则，并通过举例验证自己的结论。

（2）分析实际问题中的应用：鼓励学生寻找生活中的实际问题，将其抽象为分式加减的问题，并运用所学的知识解决。

（3）深入了解分式的其他运算：学生可以自主学习分式的乘除运算、乘方运算等，加深对分式运算的理解和掌握。

（4）探究分式在其他学科中的应用：引导学生关注分式在其他学科（如物理、化学等）中的应用，拓宽知识面。

（5）参加数学竞赛和活动：鼓励学生参加数学竞赛和活动，提高自己的数学水平和综合素质。教学反思与改进在这节课结束后，我计划进行一系列的反思活动，以评估教学效果并识别需要改进的地方。我将会收集学生的反馈意见，观察他们的学习进度和理解程度，并与他们进行一对一的谈话，以便更好地了解他们的需求和困难。

基于学生的反馈和我的观察，我将会制定一些改进措施，并计划在未来的教学中实施。例如，如果我发现学生对某些概念的理解不够深入，我可能会设计一些更具挑战性的练习题，以帮助他们更好地巩固知识。如果我发现学生对某些运算技巧的掌握不够熟练，我可能会在课堂上花更多的时间进行相关的练习和讲解。

此外，我还会考虑使用更多的互动式教学方法，如小组讨论、角色扮演等，以激发学生的学习兴趣和主动性。我也会继续提供丰富的学习资源和练习题，以帮助学生自主学习和巩固知识。内容逻辑关系-分式的定义：分子除以分母的代数表达式。

-分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零代数式，分式的值不变。

2.分式的运算规则：

-同分母分式加减法：分子相加减，分母不变。

-异分母分式加减法：先通分，再进行加减运算。

-分式的乘除法：分子乘以分子，分母乘以分母。

3.分式的应用：

-将实际问题抽象为分式问题：将生活中的问题转化为分式的运算问题。

-分式在生活中的应用：如计算折扣、比例问题等。