1展开与折叠（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学五年级下册

1展开与折叠（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学五年级下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来源于2023-2024学年北师大版数学五年级下册的《展开与折叠》章节。本章节主要内容包括：

1.认识平面图形的折叠特征，了解长方形、正方形等平面图形在折叠过程中的变化。

2.学习如何将平面图形通过折叠转化为立体图形，掌握基本的空间想象力。

3.通过实际操作，培养学生的动手能力，提高学生解决问题的能力。

4.结合生活实际，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.发展学生的空间想象力：通过展开与折叠的活动，让学生能够将平面图形与立体图形之间进行转换，培养学生的空间想象力。

2.提高学生的逻辑思维能力：在解决展开与折叠问题的过程中，学生需要分析图形的特征和变化规律，从而培养他们的逻辑思维能力。

3.培养学生的动手操作能力：通过实际操作折叠不同形状的图形，学生能够提高自己的动手能力，并在此过程中加深对数学知识的理解。

4.增强学生的数学应用意识：通过将数学知识与生活实际相结合，让学生感受到数学在生活中的应用，从而增强他们的数学应用意识。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在五年级上学期的学习中，学生已经掌握了平面图形的知识，如长方形、正方形、三角形等，并对这些图形的特征有了深入的了解。此外，学生已经具备了一定的空间想象力，能够理解并描述立体图形的特点。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于展开与折叠这一章节，大部分学生可能会对动手操作和实践环节产生浓厚的兴趣，因为他们可以通过实际操作来感受数学的魅力。在学习能力方面，大部分学生能够理解和掌握平面图形与立体图形之间的转换关系。在学习风格方面，学生们喜欢通过直观的图片和实物来学习，因此在本节课中，教师可以多使用多媒体教具和实物模型来辅助教学。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在展开与折叠的过程中，部分学生可能会对立体图形和平面图形之间的转换关系感到困惑，难以理解。此外，部分学生可能由于空间想象力不足，难以想象和描述图形在折叠过程中的变化。因此，教师在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，提供针对性的辅导和帮助。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023-2024学年北师大版数学五年级下册》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集整理与展开与折叠相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行展示和讲解，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

3.实验器材：准备不同形状的平面图形模型和立体图形模型，如长方形、正方形、立方体等，以便学生能够进行实际操作，更好地理解和掌握展开与折叠的原理。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作台，以便学生能够在小组合作和实验操作中更好地进行学习和交流。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“展开与折叠”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“展开与折叠”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“展开与折叠”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“展开与折叠”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“展开与折叠”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握空间想象力。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验空间想象力的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“展开与折叠”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握空间想象力。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“展开与折叠”知识点，掌握空间想象力。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“展开与折叠”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“展开与折叠”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“展开与折叠”知识点和空间想象力技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握平面图形与立体图形之间的转换关系。

-学生能够通过折叠活动，将平面图形转化为立体图形，提高空间想象力。

-学生能够运用所学的展开与折叠知识，解决实际生活中的相关问题。

2.过程与方法：

-学生通过自主探索和小组合作，培养了解决问题的能力。

-学生通过实践操作，提高动手能力和实验操作能力。

-学生学会如何利用信息技术手段，获取和分享学习资源。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科产生更大的兴趣，感受到数学的实用性和趣味性。

-学生通过小组合作，培养团队合作意识和沟通能力。

-学生能够认识到数学与生活实际之间的紧密联系，增强数学应用意识。

具体表现如下：

1.学生在课堂上的参与度明显提高，积极思考和回答问题，表现出对展开与折叠知识的好奇心和求知欲。

2.学生在小组讨论和实验操作环节，能够主动参与，与同伴积极交流，共同解决问题。

3.学生通过实际操作，能够将平面图形折叠成立体图形，展现出良好的空间想象力。

4.学生在完成课后作业和拓展学习过程中，能够独立思考，主动寻求帮助，不断提高自己的学习能力。

5.学生能够将所学的展开与折叠知识应用到实际生活中，如自制纸盒、计算包装纸的利用率等，体现出数学的应用价值。七、典型例题讲解本节课我们将通过几个典型例题来加深对展开与折叠知识点的理解。例题将涵盖平面图形的折叠特征、立体图形的展开、以及实际问题的解决等方面。

例题1：

题目：一张正方形的纸片，沿着一条对角线折叠后，得到的几何体是什么？

解答：沿着对角线折叠后，正方形纸片形成了一个三角形尖顶和两个等腰直角三角形底面的几何体，即一个三角形棱锥。

例题2：

题目：将一个长方形纸片沿着长边折叠，使得长边与短边重合，求得折痕所在的直线方程。

解答：设长方形的长为a，宽为b，则折痕所在的直线方程为x=a/2或x=b/2，即折痕位于长方形的中心线上。

例题3：

题目：一个正方体沿着一条棱折叠，使得折叠后的几何体有一个四边形面，求这个四边形的面积。

解答：折叠后的几何体是一个正方形面和两个等腰直角三角形面的组合。四边形的面积等于正方形面的面积加上两个等腰直角三角形面的面积。正方形面的面积为a²，每个等腰直角三角形面的面积为1/2*a*a=a²/2。因此，四边形的面积为a²+a²/2=3a²/2。

例题4：

题目：一个圆柱沿着高剪开，得到的展开图是一个长方形，求这个长方形的面积。

解答：展开后的长方形的长等于圆柱的底面圆的周长，宽等于圆柱的高。设圆柱的底面半径为r，高为h，则长方形的长为2πr，宽为h。因此，长方形的面积为2πrh。

例题5：

题目：一个正三棱锥沿着一条高剪开，得到的展开图是一个三角形，求这个三角形的面积。

解答：展开后的三角形是正三棱锥的一个底面三角形。设正三棱锥的底面边长为a，高为h，则底面三角形的面积为√3/4*a²。八、板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：

-展示展开与折叠的基本概念和原理。

-强调平面图形与立体图形之间的转换关系。

-突出空间想象力的重要性。

2.结构清晰，条理分明：

-按照教学顺序，逐步展示展开与折叠的步骤和要点。

-使用图表、图片等视觉辅助工具，帮助学生更好地理解和记忆。

3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：

-使用简洁的文字和符号，清晰地表达关键概念和步骤。

-突出重点，如折叠特征、立体图形的展开等。

-使用概括性的语言，帮助学生快速掌握主要内容。

4.艺术性和趣味性：

-使用生动形象的图示和色彩，增加板书的吸引力和趣味性。

-结合实例和实际应用，让学生更容易理解和接受。

板书内容示例：

1.展开与折叠的基本概念

-平面图形与立体图形的转换关系

-折叠特征：长方形、正方形等

2.立体图形的展开

-长方体的展开：长边与短边重合

-正方体的展开：对角线折叠

-圆柱的展开：底面圆周与高线重合

3.实际应用

-包装问题：如何使用展开图进行高效包装

-制作模型：如何通过折叠纸片制作立体模型教学反思与总结-教学方法方面：在本节课中，我采用了自主学习法、讲授法和实践活动法，通过让学生自主探索、听讲和动手操作，让学生更好地理解和掌握展开与折叠的知识。但在实际操作中，我发现有些学生在动手操作环节遇到困难，需要更多的指导和帮助。

-教学策略方面：我通过设计有趣的实例和实际应用问题，激发学生的学习兴趣和参与度。但在课堂讨论环节，我发现部分学生不够积极，需要更多的鼓励和引导。

-教学管理方面：我通过设置明确的课堂规则和分组讨论，保持课堂秩序和提高学生的参与度。但在课堂巡视中，我发现有些学生分心走神，需要更多的关注和监督。

2.教学总结：

-知识掌握方面：通过本节课的学习，大部分学生能够理解和掌握展开与折叠的基本概念和原理，能够运用所学的知识解决实际问题。

-技能培养方面：学生在课堂活动中积极参与，动手操作能力和空间想象力得到提高。