ch9-轮系和减速器

§9-1轮系的功用和分类§9-2定轴轮系及其传动比§9-3周转轮系及其传动比第九章轮系和减速器§9-4复合轮系及其传动比§9-5减速器§9-1轮系的功用和分类轮系由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统ω1ω221121.获得较大的传动比i12=6结构超大、小轮易坏§9-1轮系的功用和分类一、轮系的功用§9-1轮系的功用和分类一、轮系的功用2.实现远距离传动制造、安装不便，且浪费材料和造成传动装置的尺寸过大3.改变从动轴的转向(换向传动)车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相同§9-1轮系的功用和分类4.实现多种传动比的传动(变速传动)移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。§9-1轮系的功用和分类5.实现分路传动，如钟表时分秒针§9-1轮系的功用和分类6.实现运动的合成与分解123H行星架H的转速是轮1、3转速的合成§9-1轮系的功用和分类6.实现运动的合成与分解§9-1轮系的功用和分类（2）周转轮系（1）定轴轮系---传动时,所有齿轮的轴线位置都固定不变---至少有一个齿轮的轴线绕其他齿轮的固定轴线转动二、轮系的分类§9-1轮系的功用和分类（3）复合轮系---轮系中，既包含定轴轮系，又包含周转轮系，或包含有几个周转轮系。§9-2定轴轮系及其传动比

轮系的传动比：

iab=ωa/ωb

=na/nb

强调下标记法一对齿轮：

i12=ω1/ω2=z2/z1

可直接得出对于轮系，设：输入轴的角速度为ωa，输出轴的角速度为ωb

,下标a、b

为输入轴和输出轴的代号。则：i14=ω1/ω4

=n1/n4=

？

图示轮系，设Ⅰ----输入轴Ⅳ----输出轴ⅠⅣ12’423一、传动比大小的计算大小从动轮的转向输入轴与输出轴的转速之比也就是首尾两齿轮的转速之比。则：i14=ω1/ω4

=n1/n4=

？

图示轮系，设Ⅰ----输入轴Ⅳ----输出轴ⅠⅣ12’423§9-2定轴轮系及其传动比ⅠⅣ12’423设：Z1、Z2、Z2’、Z3----分别为各轮的齿数。n1、n2=n2’、n3、n4-----分别为各轮的转速。每一对相啮合齿轮的传动比分别是：为了求得轮系的传动比可将上面三个式的两边连乘起来得到：§9-2定轴轮系及其传动比各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积各对啮合齿轮中所有主动轮齿数的乘积＝定轴轮系的传动比＝推广到一般情况，设：轮1为起始主动轮，轮K为最未从动轮，则：组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积§9-2定轴轮系及其传动比121.画箭头1212ω1ω22ω2转向相同1ω1转向相反§9-2定轴轮系及其传动比二、首、尾两轮转向关系的确定左旋蜗杆12伸出左手伸出右手右旋蜗杆21齿轮传动：从动轮转向的判断用：头头相碰，尾尾相碰。蜗轮蜗杆：蜗轮转向的判断可用：左右手螺旋法则。四指-----沿着蜗杆的转动方向蜗轮转向----与拇指指向相反左旋----左手、右旋----右手左右手螺旋法则：§9-2定轴轮系及其传动比（仅适用于所有轴线都平行的定轴轮系）ω1ω2转向相反ω2转向相同ω1212.计算法（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。式中：m----自1至k之间外啮合的次数。从1至k(从)齿数的连乘积从1至k(主)齿数的连乘积＝(-1)m

n1nki1k＝传动比为“－”，表示首尾两轮转向相反；传动比为“+”，表示首尾两轮转向相同。21§9－2定轴轮系及其传动比二、首、尾两轮转向关系的确定注意：平行两轴间的定轴轮系传动比的计算公式：从1至k(从)齿数的连乘积从1至k(主)齿数的连乘积＝(±)

n1nki1k＝2、若起始主动轮1和最未从动轮k的轴线相平行，则用画箭头的方法判断其转向，然后，在传动比符号前标上正负号表示两轮转向的异同。1、若轮系中有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等轴线不平行的齿轮，则只能用画箭头的方法来判断从动轮的转向。两轮转向相同时，传动比为“+”两轮转向相同时，传动比为

“－”§9－2定轴轮系及其传动比Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例1：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比

i15

。

齿轮2对传动比大小没有影响，只起改变从动轮的转向作用，称为惰轮或过桥齿轮。2.计算传动比齿轮1、5转向相反解：1.先确定各齿轮的转向惰轮z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=n1/n5§9-2定轴轮系及其传动比例1:图示轮系中，已知各齿轮齿数:Z1=20,Z2=40,Z'2=15,Z3=60,Z'3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1转向如图示，n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。=n7移动方向如图所示。V8=V7=πd7n7/60×1000=πm

Z7n7／60=3.14×3×20×0.3125／60=0.98mm/s=0.00098m/s§9-3周转轮系及其传动比一、周转轮系的组成1.组成太阳轮(中心轮)1、3行星轮2行星架(系杆或转臂)Hn1n3nHO1O3OHO213132n22HH2.分类差动轮系----(周)中两个中心轮都能转动。如a图行星轮系----(周)中有一个固定的中心轮。如b图2n1n3nH13n2HO1O3OHO2132HO1O3OHO2132H(a)(b)§9-3周转轮系及其传动比二、周转轮系传动比的计算周转轮系不是定轴轮系，轮2既有自转又有公转,故不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算。施加－ωH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系2n1n3nH13n2HO1O3OHO2132H－nH反转原理：

给整个周转轮系加上一个绕OH轴线转动的公共转速(－nH)后，系杆H的转速nH-nH=0,系杆H便静止不动了,而各构件间的相对运动并不改变。转化后所得轮系称为原周转轮系的“转化轮系”O1O3OHO2132H这样，所有齿轮的几何轴线的位置全部固定，原来的周转轮系便转化成了定轴轮系，§9-3周转轮系及其传动比各构件转化前后的转速列表于下:转化后:

系杆

=>机架，周转轮系

=>定轴轮系二、周转轮系传动比的计算

2n2

3n3

HnH

构件

在(周)中转速转化转化轮系中的转速

nH1＝n1－nH

nH2＝n2－nH

nH3＝n3－nH

nHH＝nH－nH＝0

1n1+(-nH)§9-3周转轮系及其传动比O1O3OHO2132H如：根据传动比定义，转化轮系中齿轮1与齿轮3的传动比iH13为：式中：“－”说明在转化轮系中nH1

与nH3

方向相反。

i13-----

是两轮真实的传动比，注意i13与i13H的区别:i13H-----

是假想的转化轮系中两轮的传动比。§9-3周转轮系及其传动比现将以上分析推广到一般情形，设：nG、nK为周转轮系中任意两个齿轮G和K的转速，nH为行星架H的转速，则有：右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。§9-3周转轮系及其传动比应用上式时，应注意以下几点：1.公式中G、K两齿轮和行星架H的轴线必须相互平行。3.注意转速n

的正负号。计算时，必须将转速的大小连同它的符号一起代入公式计算。同或相反，可用画箭头的方法确定。2.公式中的“+”、“－”号表示输入轮和输出轮的转向相在运用公式将已知转速的数值代入上式，求解未知转速时§9-3周转轮系及其传动比4.对于差动轮系，必须给定nG、nk、nH中任意两个（F=2，两个原动件），运动才可以确定。对于行星轮系，有一太阳轮固定（nk=0)，在n1、nH中只需要给定一个（F=1，需要一个原动件），运动就可以确定。1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。§9-3周转轮系及其传动比§9-4复合轮系及其传动比除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用复合轮系。一、组成

周转轮系＋周转轮系二、传动比求解思路周和定传动比的计算公式分别列出区分各个周转轮系和定轴轮系联立求解关键将周转轮系分离出来！复合轮系周转轮系＋定轴轮系方法：先找行星轮

系杆（支承行星轮）

中心轮（与行星轮啮合）混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有两个中心轮。剩余的就是定轴轮系。注：§9-3周转轮系及其传动比混合轮系传动比的计算先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出