【核心素养目标】14.2.2.2 添括号教案人教版数学八年级上册

【核心素养目标】14.2.2.2添括号教案人教版数学八年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析人教版数学八年级上册第14章《整式》中的第2节《添括号》是本节课的主要内容。这部分内容是在学生掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行教学的，旨在让学生通过添括号的方法，进一步理解和掌握整式的运算法则，提高运算能力。同时，通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容与学生的日常生活和实际问题紧密相关，通过具体案例的引入，使学生能够更好地理解和运用添括号的法则，提高解决问题的能力。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。通过添括号的教学，使学生能够理解整式运算法则，提高运算能力，培养学生的逻辑推理能力。同时，通过解决实际问题，引导学生运用数学知识分析和解决问题，培养学生的数学建模能力。此外，通过小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是添括号法则的掌握和应用。学生需要理解括号在整式运算中的作用，掌握如何正确地添括号以改变整式的运算顺序，以及如何利用添括号简化运算。具体重点包括：

-掌握添括号的基本原则，即添括号不改变原式的值。

-能够识别何时需要添括号，以及如何添括号以达到简化运算的目的。

-能够运用添括号法则解决实际问题，如计算表达式的值或简化复杂的算式。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对添括号法则的理解和应用。具体难点包括：

-理解括号在整式运算中的优先级，以及如何正确地应用括号改变运算顺序。

-在实际问题中，识别并应用添括号法则，特别是在运算过程中如何正确地添加括号以简化问题。

-对于复杂的多项式，学生可能难以判断如何添括号以及添括号后如何进行运算。

举例说明：

重点举例：给出一个多项式表达式，如3x^2+6x-9，要求学生通过添括号来重新表达这个多项式，展示如何利用添括号法则简化运算。

难点举例：给出一个实际问题，如计算表达式4x^2-2x+5-3x+2x^2的值，要求学生使用添括号法则来简化问题并求解。在这个问题中，学生需要理解何时使用添括号，以及如何正确地应用添括号来简化表达式。教学方法与手段1.教学方法

-讲授法：通过讲解添括号的基本原则和运算法则，让学生掌握理论知识。

-讨论法：分组讨论实际问题，引导学生运用添括号法则解决问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

-实践法：让学生通过实际操作，如填写练习题和解决实际问题，巩固添括号法则的应用。

2.教学手段

-多媒体设备：使用PPT或教学视频，展示添括号的过程和实例，生动形象地讲解知识点。

-教学软件：运用数学软件或在线教学平台，进行互动教学，让学生在虚拟环境中实践添括号法则。

-练习题库：利用电子题库，及时反馈学生的学习情况，针对性地进行辅导。通过以上教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，提高教学效果和效率，帮助学生更好地理解和掌握添括号法则。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对添括号的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道添括号是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于添括号在实际问题中的应用场景，让学生初步感受添括号的重要性。

简短介绍添括号的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.添括号基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解添括号的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解添括号的定义，包括其主要组成元素和结构。

详细介绍添括号的作用和功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.添括号案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解添括号的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的添括号案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解添括号在整式运算中的作用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用添括号解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与添括号相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对添括号的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调添括号的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括添括号的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调添括号在整式运算中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用添括号。

布置课后作业：让学生完成课后练习题，巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源

-教材补充材料：提供与人教版数学八年级上册第14章《整式》第2节《添括号》相关的补充教材或练习册，如《数学奥林匹克》等，供学生深入了解添括号法则的运用和拓展。

-在线教育平台：推荐学生访问一些教育平台，如“中国教育在线”、“学习强国”等，查找与添括号相关的微课、讲座和练习题，以便学生自主学习和巩固知识。

-数学论坛和社群：鼓励学生加入一些数学论坛和社群，如“知乎”、“数学吧”等，与其他学生和教师交流添括号法则的应用经验，获取更多的学习资源和指导。

2.拓展建议

-观看教学视频：建议学生观看一些在线教学视频，如“腾讯课堂”、“网易云课堂”等，寻找与添括号相关的教学视频，通过观看不同教师的讲解，提高自己的理解能力和解题技巧。

-阅读数学文章：推荐学生阅读一些与添括号和整式运算相关的数学文章，如《数学通报》、《数学教育》等，了解添括号法则在数学中的应用和最新研究动态，提升自己的数学素养。

-参加数学竞赛或活动：鼓励学生积极参加数学竞赛或活动，如全国中学生数学奥林匹克、数学建模竞赛等，通过解决实际问题，提高自己运用添括号法则解决问题的能力，同时锻炼自己的团队合作和创新思维能力。板书设计1.知识点板书

①添括号法则：a+b+c→a+(b+c)（添括号不改变原式的值）

②添括号实例：3x^2+6x-9→3(x^2+2x)-9

③应用场景：解决实际问题，如计算表达式的值或简化复杂的算式

2.艺术性与趣味性

①使用颜色和符号：用不同颜色的粉笔标注添括号法则的不同部分，如用红色标注添括号，蓝色标注整式，绿色标注结果，以便学生清晰地分辨各个部分。

②插图和图示：在板书中加入与添括号相关的插图或图示，如用箭头表示添括号的过程，用图形表示整式的结构，使板书更具生动性和直观性。

③创意设计：设计一些与添括号相关的趣味元素，如用笑脸表示正确的添括号结果，用哭脸表示错误的添括号结果，激发学生的学习兴趣和积极性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：我在课堂上采用了互动式教学，通过提问和讨论的方式，激发学生的思考和参与度，让学生更加积极主动地参与到学习中。

2.实际问题引入：我选择了与学生生活息息相关的实际问题引入添括号的概念，让学生能够更好地理解添括号的重要性，并能够将其应用到实际问题中。

3.小组讨论：我组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的想法和解决问题的方法，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在教学过程中，我注意到课堂纪律管理方面还存在一些问题，部分学生在讨论时过于活跃，影响了课堂秩序和教学效果。

2.教学方法：虽然我尝试了互动式教学和小组讨论，但部分学生对于主动参与和表达自己的想法仍然比较被动，需要进一步加强引导和鼓励。

3.教学评价：在评价学生的学习成果时，我主要依赖课后作业和课堂表现，但这种方式可能无法全面准确地评价学生的实际掌握情况，需要寻找更科学合理的评价方法。

（三）改进措施

1.优化教学管理：我将加强课堂纪律管理，制定明确的课堂规则，确保学生在讨论时能够保持秩序，同时给予学生适当的引导和监督，保持良好的教学环境。

2.多样化的教学方法：我将尝试更多的教学方法，如引入游戏化学习，通过数学游戏和竞赛等方式，激发学生的学习兴趣和主动性，提高他们的参与度。

3.综合评价方式：我将采取多元化的评价方式，结合课堂表现、课后作业和小组讨论等多种形式，全面评价学生的学习成果，以更准确地了解他们的掌握情况。同时，我也会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，提高他们的自我认知和反思能力。重点题型整理1.添括号计算题型

题目：计算下列表达式的值：

（1）2x+4y+3z+5

（2）3a^2-2a+5b-3

答案：

（1）2(x+2y+1.5z)+5

（2）3(a^2-a+1/3b)-3

2.添括号简化题型

题目：简化下列表达式：

（1）4x^2-2x+3y

（2）5a^2+2a-3b

答案：

（1）4(x^2-0.5x)+3y

（2）5(a^2+0.4a)-3b

3.添括号应用题型

题目：计算下列实际问题中的表达式的值：

（1）一个长方体的长、宽、高分别是6米、3米和2米，求长方体的体积。

（2）一个圆的半径是3厘米，求圆的面积。

答案：

（1）6(3+2+1)=6*6=36立方米

（2）3(π*3^2)=3*9π=27π平方厘米

4.添括号不等式题型

题目：解下列不等式：

（1）2(x-3)+5>7

（2）3(a-2)-8≤4

答案：

（1）2x-6+5>7，即2x>11，解得x>5.5

（2）3a-6-8≤4，即3a-14≤4，即3a≤18，解得a≤6

5.添括号证明题型

题目：证明下列命题：

（1）如果a>0，则a^2>0。

（2）如果x>1，则x^2>1。

答案：

（1）因为a>0，所以a^2=a*a>0。

（2）因为x>1，所以x^2=x*x>x>1。课堂小结，当堂检测本节课我们学习了添括号的概念和应用，通过实例了解了如何运用添括号法则来简化整式运算。添括号是一种常用的整式运算法则，它可以帮助我们改变运算顺序，使复杂问题变得简单。通过本节课的学习，希望同学们能够掌握添括号的基本原则和运用方法，能够运用添括号解决实际问题，提高运算能力和解决问题的能力。

现在，让我们进行当堂检测，以巩固本节课所学的内容。

一、选择题（每题5分，共20分）

1.下列哪个表达式通过添括号后，运算顺序会发生改变？（）

A.2x+3y

B.4x-2y

C.5x+2y+3

D.3x-2y+4

2.下列哪个表达式添括号后，结果会发生变化？（）

A.4x+3y

B.3x-2y

C.5x+2y+3

D.3x-2y+4

二、填空题（每题10分，共40分）

1.添括号的基本原则是_____。

2.下列哪个表达式添括号后，结果不变？（请写出表达式）

3.计算下列表达式的值，并写出添括号后的简化过程：

（1）4x^2-2x+3y

（2）5a^2+2a-3b

三、解答题（每题20分，共6