4 比的意义（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

4比的意义（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课的教学内容选自2023-2024学年六年级上册数学人教版《比的意义》。本章节主要让学生理解比的概念，掌握比较物体之间数量关系的方法，并能够运用比进行实际问题的解决。课程内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的数学应用能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。通过学习比的概念和比较物体之间数量关系的方法，学生能够提高逻辑推理能力，运用数学知识解决实际问题，培养数学建模和数据分析的能力。同时，通过观察和操作活动，学生的直观想象力也将得到锻炼和提升。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课学习之前，学生应该已经掌握了分数、小数的基本知识，能够进行简单的计算和比较。同时，学生在生活中已经有了一定的比较经验，能够理解物体之间的数量关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对生活中的数学问题感兴趣，希望能够运用数学知识解决实际问题。在学习风格上，学生喜欢通过操作、实践来获取知识，因此需要通过大量的实践活动来帮助学生理解和掌握比的概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解比的概念时，可能会遇到难以理解比的意义和运用比解决实际问题的问题。此外，部分学生可能对逻辑推理和数据分析的能力有所欠缺，需要通过教师引导和小组合作等方式进行弥补。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等；

2.课程平台：人教版数学教材及相关电子教案；

3.信息化资源：教学课件、动画演示、数学故事等；

4.教学手段：小组讨论、合作探究、实践活动、问答等。教学过程1.导入新课（5分钟）

同学们，大家好！今天我们要学习的是比的意义。在上课之前，老师先给大家讲一个故事。有一天，小明和小红去商店买水果，小明买了2个苹果，小红买了3个香蕉。他们想知道苹果和香蕉哪个多，哪种水果更贵一些。这个问题我们可以用今天要学习的比的知识来解决。好了，故事讲完了，大家想不想知道答案呢？那就让我们一起进入今天的学习吧！

2.探究比的概念（15分钟）

（1）老师首先向学生介绍比的概念，引导学生理解比的意义。

同学们，比是用来表示两个数之间的关系的一种数学运算。比如说，小明有2个苹果，小红有3个香蕉，我们就可以用比来表示他们苹果和香蕉的数量关系。比如2：3，这个比表示小明的苹果数量是小红香蕉数量的一半。

（2）老师通过PPT展示一些实际例子，让学生进一步理解比的概念。

同学们，我们来看一下这个PPT上的图片。这张图片上有3个篮球和4个足球，我们也可以用比来表示它们之间的关系。比如3：4，这个比表示篮球的数量是足球数量的3/4。

（3）学生分组讨论，总结比的概念。

同学们，现在请你们分组讨论一下，比的意义是什么？比是如何表示两个数之间的关系的？请你们用简洁的语言总结一下。

（4）各组汇报讨论成果，老师点评并总结。

同学们，现在请各组汇报你们的讨论成果。好的，大家都说得很对。比的意义就是用来表示两个数之间的关系，比的大小取决于两个数相除的结果。当比值为1时，表示两个数相等；比值大于1时，表示第一个数大于第二个数；比值小于1时，表示第一个数小于第二个数。

3.实践活动（15分钟）

（1）老师组织学生进行小组活动，让学生运用比的知识解决实际问题。

同学们，现在请你们小组合作，用比的知识来解决一个问题。这个问题是：甲乙两地相距120公里，甲地到乙地的公交车的速度是每小时60公里，请问公交车需要几小时才能到达乙地？

（2）学生分组活动，老师巡回指导。

同学们，你们都在积极地计算，很好！现在老师来给大家解答一下。根据路程、速度和时间的关系，我们可以列出如下的比：路程：速度：时间=120：60：t。根据比的意义，我们可以得出时间的计算公式：时间=路程÷速度。将已知数值代入公式，得到时间=120÷60=2（小时）。所以，公交车需要2小时才能到达乙地。

4.巩固提高（15分钟）

（1）老师通过PPT展示一些练习题，让学生巩固比的知识。

同学们，现在我们来看一下PPT上的练习题。这道题目是：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请问打折后的价格是多少？

（2）学生独立解答，老师巡回指导。

同学们，你们都在认真地解答，很好！现在老师来给大家讲解一下这道题目。打8折表示现价是原价的80%，我们可以用比来表示这个关系：原价：现价=100：80。根据比的意义，我们可以得出现价的计算公式：现价=原价×折扣。将已知数值代入公式，得到现价=100×0.8=80（元）。所以，打折后的价格是80元。

5.小结（5分钟）

同学们，今天我们学习了比的意义，知道了如何用比来表示两个数之间的关系，以及如何运用比解决实际问题。希望大家能够通过今天的学习，更好地理解和掌握比的知识。

6.作业布置（5分钟）

同学们，请大家完成课后练习题第1、2、3题，巩固今天所学的知识。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了帮助同学们更深入地理解和掌握比的知识，老师给大家提供了一些拓展阅读材料。这些材料包括：

（1）比的应用案例：阅读一些关于比的应用案例，例如在体育比赛中，如何通过比较得分来决定胜负；在商业活动中，如何通过比较成本和收益来判断盈利情况等。

（2）比的变形：学习比的变形，例如比例、比例尺、百分比等，了解它们之间的关系和应用。

（3）比的进一步探究：深入研究比的意义和性质，例如比的大小比较、比值的应用等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

同学们，你们可以通过阅读这些拓展材料，进一步拓宽自己的知识视野，提高自己的数学应用能力。同时，老师鼓励大家进行课后自主学习和探究，可以尝试解决一些与比相关的实际问题，也可以和同学们一起讨论和分享学习心得。

此外，你们还可以利用网络资源，查找一些与比相关的数学故事、趣闻轶事等，增加自己对数学的兴趣和热情。同时，也可以参加一些数学竞赛和活动，提高自己的数学水平。

希望同学们能够在课后继续努力，不断拓展自己的知识领域，提高自己的数学素养。相信通过你们的努力，一定能够在数学的道路上越走越远！加油！教学反思今天上完《比的意义》这节课，我坐在办公室里，静静地反思着整个教学过程。我的心情既有满足，也有遗憾。满足的是学生们对知识的渴望，他们积极回答问题，认真完成实践活动；遗憾的是在课堂中还有一些环节没有达到预期的效果。

首先，我感到满意的是导入环节。通过讲述一个小故事，我成功地激发了学生的兴趣，让他们对比较物体之间数量关系产生了好奇心。这个环节，学生们参与度很高，课堂气氛活跃。这让我意识到，导入环节的重要性，它就像是开启学生思维大门的钥匙，良好的导入能够激发学生的学习兴趣，使他们更愿意投入到课堂学习中。

然而，在探究比的概念环节，我感到有些遗憾。原本我计划让学生通过自主探究来发现比的意义，但由于时间安排不够合理，导致部分学生在探究过程中出现了困惑。这说明在今后的教学中，我需要更好地把握课堂时间，确保每个环节都能顺利进行。同时，我也要引导学生更加深入地理解比的概念，帮助他们建立清晰的数学思维。

实践活动环节，我感到比较满意。学生们通过小组合作，运用比的知识解决实际问题，提高了他们的实践能力。在学生们解答练习题的过程中，我巡回指导，及时解答他们的问题。这个环节，让我看到了学生们对知识的掌握情况，也让我有机会及时发现并纠正他们的错误。

在小结环节，我让学生回顾本节课所学知识，希望他们能够对比的意义有一个更加深刻的理解。通过这个环节，学生们能够更好地梳理课堂所学，为课后巩固奠定基础。

课后作业布置，我选择了与本节课内容相关的练习题，希望学生们能够在课后巩固所学知识，提高自己的数学应用能力。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

（1）比的意义：比是用来表示两个数之间的关系，比的大小取决于两个数相除的结果。当比值为1时，表示两个数相等；比值大于1时，表示第一个数大于第二个数；比值小于1时，表示第一个数小于第二个数。

（2）比的运用：通过比较物体之间数量关系，我们可以解决实际问题，如比较物体的大小、长度、重量等。

（3）实践活动：通过小组合作解决实际问题，我们能够更好地理解和掌握比的知识，提高实践能力。

2.当堂检测

（1）选择题

1.甲乙两地相距120公里，甲地到乙地的公交车的速度是每小时60公里，请问公交车需要几小时才能到达乙地？

A.2小时B.3小时C.4小时D.5小时

2.小红买了3个苹果，小明买了2个苹果，我们可以说小红的苹果是小微的苹果的几倍？

A.1倍B.1.5倍C.2倍D.3倍

（2）解答题

1.某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请问打折后的价格是多少？

2.有甲、乙两个仓库，甲仓库有货物200吨，乙仓库有货物150吨，请问甲仓库的货物是乙仓库的几倍？

同学们，请你们根据自己的学习情况，认真完成当堂检测。通过这道题目，我相信你们能够更好地巩固和运用所学知识。加油！板书设计①比的意义

-比是用来表示两个数之间的关系

-比的大小取决于两个数相除的结果

-当比值为1时，表示两个数相等；比值大于1时，表示第一个数大于第二个数；比值小于1时，表示第一个数小于第二个数。

②比的运用

-通过比较物体之间数量关系，解决实际问题

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