《倍数与因数》（教学设计）-2023-2024学年五年级数学上册北师大版

《倍数与因数》（教学设计）-2023-2024学年五年级数学上册北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《倍数与因数》

2.教学年级和班级：五年级数学上册

3.授课时间：2023-2024学年第一学期第8周星期三上午第二节课

4.教学时数：45分钟

二、教学设计与目标

1.导入：利用日常生活实例引入倍数和因数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：

a.讲解倍数的概念，通过具体例子让学生理解倍数的意义。

b.讲解因数的概念，并通过实例让学生理解因数的含义。

c.引导学生发现倍数和因数之间的关系，理解它们是相互依存的。

3.练习与巩固：

a.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验对倍数和因数的理解。

b.组织小组讨论，让学生共同解决练习题，培养合作能力。

c.挑选学生进行讲解，加深对倍数和因数概念的理解。

4.拓展与应用：

a.让学生运用倍数和因数的概念解决实际问题，提高学生的应用能力。

b.引导学生发现生活中的倍数和因数，培养学生的观察能力。

5.总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调倍数和因数的重要性，激发学生继续学习的兴趣。

三、教学方法与手段

1.采用讲授法，讲解倍数和因数的概念，引导学生理解。

2.运用实例法，通过具体例子让学生感知倍数和因数的存在。

3.运用练习法，让学生在实践中巩固倍数和因数的概念。

4.采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

四、教学评价

1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.练习完成情况评价：检查学生练习题的完成质量，评估学生对倍数和因数概念的理解程度。

3.拓展与应用评价：评价学生在实际问题中的应用能力，以及发现生活中倍数和因数的观察能力。

五、教学资源

1.教学PPT：展示倍数和因数的相关概念、实例和练习题。

2.练习题：设计具有代表性的练习题，巩固学生的学习成果。

3.生活实例：收集与倍数和因数相关的日常生活实例，引导学生理解概念。

六、教学注意事项

1.关注学生的学习兴趣，尽量用生动有趣的实例引入概念。

2.在讲解过程中，注意引导学生主动参与，提问回答，提高学生的思维能力。

3.在练习环节，关注学生的解题过程，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

4.针对不同学生的学习情况，给予适当的指导和鼓励，使他们在课堂上都能有所收获。二、核心素养目标1.逻辑推理：通过探究倍数和因数的关系，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握倍数和因数的定义及相互关系。

2.数学建模：培养学生运用倍数和因数的概念解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

3.空间观念：通过观察和分析生活中的倍数和因数实例，培养学生的空间观念，提高学生对数学概念的理解。

4.数据分析：培养学生收集、整理、分析与倍数和因数相关的数据的能力，提高学生的数据分析素养。三、重点难点及解决办法1.重点：

a.倍数和因数的概念理解

b.倍数和因数之间的关系

c.运用倍数和因数的概念解决实际问题

2.难点：

a.理解倍数和因数的相互关系

b.运用倍数和因数的概念解决复杂实际问题

c.发现生活中的倍数和因数

3.解决办法：

a.通过具体实例，让学生感知倍数和因数的存在，加深对概念的理解。

b.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固倍数和因数的关系。

c.组织小组讨论，引导学生共同解决实际问题，培养学生的合作能力。

d.引导学生观察生活中的倍数和因数实例，提高学生的观察能力和应用能力。四、教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体设备、投影仪、练习题纸张。

2.课程平台：北师大版五年级数学上册教材、教学PPT。

3.信息化资源：与倍数和因数相关的网络教学视频、教学软件。

4.教学手段：讲授法、实例法、练习法、小组讨论法、提问法。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对倍数与因数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道倍数与因数是什么吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于倍数与因数的图片或视频片段，让学生初步感受倍数与因数的美妙与实际应用。

简短介绍倍数与因数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.倍数与因数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解倍数与因数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解倍数与因数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍倍数与因数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解倍数与因数的实际应用或作用。

3.倍数与因数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解倍数与因数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的倍数与因数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解倍数与因数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用倍数与因数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与倍数与因数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对倍数与因数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调倍数与因数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括倍数与因数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调倍数与因数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用倍数与因数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于倍数与因数的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

a.《数学故事会》：收集与倍数与因数相关的故事，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

b.《数学探索》：介绍一些数学家对倍数与因数的研究，让学生了解数学的发展历程。

c.《生活中的数学》：提供一些生活中的实例，让学生了解倍数与因数在实际生活中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

a.让学生利用网络资源，查找更多关于倍数与因数的相关知识，拓宽视野。

b.鼓励学生尝试解决一些与倍数与因数相关的数学难题，提高学生的解题能力。

c.组织学生进行数学探究活动，让学生通过实际操作，更深入地理解倍数与因数的概念。

3.设计课后作业：

a.让学生运用倍数与因数的概念，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

b.让学生撰写一篇关于倍数与因数的短文，分享自己在课堂上的学习心得和感悟。

c.鼓励学生进行数学创作，如绘制倍数与因数的图表、制作数学小游戏等，培养学生的创新能力。

4.推荐数学竞赛和活动：

a.参加学校或社区组织的数学竞赛，提高学生的数学水平。

b.加入数学俱乐部或社团，与志同道合的同学一起探讨数学问题。

c.参加数学夏令营或冬令营，拓宽学生的数学视野。

5.鼓励学生进行数学研究：

a.引导学生关注数学领域的前沿动态，了解倍数与因数的研究新进展。

b.鼓励学生进行数学课题研究，培养学生的科研能力。

c.推荐学生参加数学研讨会或讲座，提高学生的学术素养。七、课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了倍数与因数的概念，了解了它们之间的关系，并通过实例知道了倍数与因数在实际生活中的应用。学生通过小组讨论，提高了合作能力和解决问题的能力。

2.当堂检测：

为了检验学生对本节课内容的理解和掌握，设计以下当堂检测题目：

（1）判断题：

①任何两个整数都存在倍数关系。

②一个数的因数一定是它的倍数。

③4的倍数有4、8、12、16等。

④4和8是倍数关系。

（2）选择题：

①下列数中，是6的倍数的有：

A.7B.12C.18D.21

②12的因数有：

A.1B.2C.3D.4

（3）解答题：

①请列举出5的倍数。

②请写出18的因数。

③判断20和25之间是否存在倍数关系，并说明理由。八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例，激发学生学习兴趣。通过展示与倍数与因数相关的实际应用，使学生能够直观地理解抽象的数学概念，提高学生的学习积极性。

2.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。通过小组讨论、小组作业等方式，使学生在合作中共同进步，提高学生的沟通能力。

3.注重实践操作，提高学生的动手能力。通过让学生动手操作，如绘制倍数与因数的图表，制作数学小游戏等，使学生在实践中掌握知识。

（二）存在主要问题

1.部分学生对倍数与因数的概念理解不透彻，需要进一步加强概念的解释和讲解。

2.课堂讨论中，部分学生参与度不高，需要采取更多措施鼓励学生积极参与。

3.部分学生对实际应用的理解不够，需要通过更多的实际案例来加强理解。

（三）改进措施

1.针对概念理解不透彻的问题，可以通过更多的实例讲解、习题练习等方式来加强学生的理解。

2.针对课堂讨论参与度不高的问题，可以通过小组竞赛、个人表现奖励等方式来鼓励学生积极参与。

3.针对实际应用理解不够的问题，可以通过更多的实际案例讲解、让学生进行实际操作等方式来加强学生的理解。板书设计①倍数与因数的概念

-倍数的定义：一个数与另一个数相乘，结果等于另一个数，这个数就是倍数。

-因数的定义：一个数与另一个数相乘，结果等于这个数，这个数就是因数。

②倍数与因数的关系

-倍数与因数的关系：一个数的倍数一定包含这个数，但这个数不一定是它的因数。

-倍数与因数的相互转化：一个数的倍数可以通过除法转化为它的因数，反之亦然。

③实际应用举例

-实际应用举例：

1.数的分组：将一个数分成几个相等的部分，每个部分就是它的因数。

2.数的排列：将一个数排列成几个相等的部分，每个部分就是它的倍数。

3.数的比较：通过比较两个数的倍数或因数，可以判断它们的大小关系。课后作业答案：5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100等。这些倍数之间的关系是：每个倍数都比前一个倍数大5。

2.请找出12的因数，并说明它们之间的关系。

答案：12的因数有1、2、3、4、6、12。这些因数之间的关系是：每个因数都乘以12等于12。

3.请判断下列数哪些是6的倍数，哪些是12的倍数，