人教版八年级上册 11.3.2多边形内角和 教案

人教版八年级上册11.3.2多边形内角和教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：人教版八年级上册《数学》11.3.2多边形内角和

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：第一学期第11周，星期二上午第二节

4.教学时数：45分钟或1课时

本节课将围绕多边形的内角和定理展开，引导学生通过观察、实践、推导掌握多边形内角和的计算方法，并与之前学过的三角形内角和知识相联系，使学生在理解的基础上，提高解决问题的能力。核心素养目标1.培养学生逻辑推理能力，通过引导学生发现多边形内角和的计算规律，使其掌握严谨的数学推理方法。

2.增强学生空间想象力和几何直观，通过观察多边形的内角和特点，提高学生对几何图形的理解和认识。

3.培养学生解决问题能力，使学生能够运用多边形内角和定理解决实际问题，增强学以致用的能力。

4.激发学生数学学习兴趣，通过探索多边形内角和的奥秘，提高学生对数学学科的热情和积极性。重点难点及解决办法重点：多边形内角和定理的理解与应用。

难点：多边形内角和公式的推导过程，以及如何运用定理解决实际问题。

解决办法及突破策略：

1.通过动态演示多边形内角和的形成过程，帮助学生形象理解内角和的概念，引入定理。

2.利用多媒体教具或实物模型，引导学生观察多边形内角和的变化规律，激发学生自主探究欲望，从而推导出内角和公式。

3.创设实际问题情境，如房屋建筑设计等，让学生运用多边形内角和定理解决问题，提高知识运用能力。

4.设计分层练习题，针对不同层次的学生，巩固内角和定理的应用，加强学生对重点难点的掌握。同时，教师应及时解答学生疑问，帮助学生突破学习难点。教学方法与策略1.选择适合的教学方法：采用讲授与讨论相结合的方式，引导学生通过小组合作探究多边形内角和定理。结合案例研究，让学生在实际问题中运用所学知识。

2.设计教学活动：组织学生进行“多边形内角和接力”游戏，通过实验操作、观察、讨论等环节，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件展示多边形内角和的动态推导过程，结合实物模型和教具，帮助学生直观理解几何图形。同时，提供数学软件工具，让学生在计算机上自主探索多边形内角和的规律。教学过程（一）导入新课

同学们，上节课我们学习了多边形的定义及性质，今天我们将在此基础上探索多边形的内角和定理。首先，我想请大家回忆一下，三角形的内角和是多少呢？（学生回答：180°）很好，那么我们能否通过三角形内角和的性质来推导出多边形内角和呢？让我们一起走进今天的课程。

（二）自主探究

1.请大家观察教材第128页的例题1，思考如何将四边形分割成两个三角形，并计算出四边形的内角和。

2.学生尝试解答，教师巡回指导。

3.学生分享解题过程，教师点评并总结：通过将四边形分割成两个三角形，我们可以发现四边形的内角和等于两个三角形内角和之和，也就是360°。

（三）课堂讲解

1.我们知道，四边形可以分割成两个三角形，那么五边形、六边形等其他多边形能否也用类似的方法来计算内角和呢？

2.教师通过多媒体课件展示多边形内角和的推导过程，引导学生发现多边形内角和的计算规律。

3.学生跟随教师的讲解，理解多边形内角和的计算方法。

（四）小组合作

1.将全班同学分成若干小组，每组选择一个多边形，如五边形、六边形等，尝试推导出其内角和公式。

2.各小组汇报推导过程和结果，教师点评并总结。

3.学生通过小组合作，加深对多边形内角和定理的理解。

（五）巩固练习

1.请同学们完成教材第128页的练习题1、2。

2.教师挑选部分学生进行解答，并给予点评。

3.针对学生的薄弱环节，教师进行针对性讲解。

（六）拓展应用

1.教师提出实际问题：如果我们要设计一个七边形的公园，如何计算公园内角和？

2.学生运用所学的多边形内角和定理解决问题。

3.教师点评学生解答，强调知识在实际生活中的应用。

（七）课堂小结

（八）布置作业

1.请同学们完成教材第129页的习题1、2。

2.结合课堂所学，思考如何计算任意多边形的内角和。

3.准备下一节课的预习内容。

（九）课后反思

本节课通过导入、自主探究、课堂讲解、小组合作、巩固练习、拓展应用等环节，帮助学生掌握了多边形内角和定理。在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，调整教学策略，确保学生能够真正理解并运用所学知识。同时，注重课后反思，不断提高教学质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书：《数学岛历险记》中关于多边形内角和的章节，让学生在故事中了解多边形内角和的发现过程。

-数学游戏：设计多边形内角和相关的数学游戏，如“内角和拼图”等，增强学生对知识点的兴趣和记忆。

-实际案例：收集一些包含多边形内角和计算的实际问题，如建筑设计中的多边形屋顶面积计算等，让学生感受数学在现实生活中的应用。

-数学软件：推荐学生使用几何画板等数学软件，通过动态演示多边形内角和的形成，加深对定理的理解。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读与多边形内角和相关的数学故事，了解数学历史，激发学习兴趣。

-组织学生参与数学游戏活动，通过游戏的方式巩固内角和的知识点。

-建议学生关注生活中的多边形，尝试将内角和定理应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

-引导学生利用数学软件进行自主学习，探索多边形内角和的更多性质和规律。

-鼓励学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和拓展成果，促进相互学习。课堂小结，当堂检测（一）课堂小结

1.本节课我们学习了多边形的内角和定理，通过实际操作、观察、讨论等方式，发现多边形内角和的计算规律。

2.多边形内角和的计算方法：将多边形分割成若干个三角形，利用三角形内角和的性质，推导出多边形内角和公式。

3.多边形内角和定理的应用：解决实际问题，如建筑设计、地理信息系统等。

（二）当堂检测

1.判断题：

（1）任意四边形的内角和为360°。（）

（2）五边形的内角和为540°。（）

（3）多边形的内角和与其边数无关。（）

2.选择题：

一个六边形的内角和是多少度？

A.360°B.540°C.720°D.900°

3.应用题：

某学校要设计一个正七边形的花园，如果每个内角的度数是相同的，求这个花园的内角和。

4.计算题：

（1）计算一个八边形的内角和。

（2）已知一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。

5.课堂小结反馈：

教师挑选部分学生回答上述检测题，并根据学生的回答情况进行点评，强调多边形内角和定理的重点和难点。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学中，我采用了讲授与讨论相结合的方式，引导学生通过小组合作探究多边形内角和定理，提高了学生的参与度和积极性。

2.利用多媒体课件和实物模型，形象直观地展示了多边形内角和的推导过程，增强了学生对几何图形的理解和空间想象力。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对多边形内角和定理的理解不够深入，需要加强个别辅导和针对性讲解。

2.课堂时间安排上，实践活动和讨论环节的时间相对紧张，导致部分学生未能充分参与到课堂教学中。

（三）改进措施

1.针对学生的理解问题，我将在课后安排辅导时间，针对不同学生的掌握情况，进行一对一辅导，确保学生对多边形内角和定理的理解更加深入。

2.重新调整课堂时间安排，适当延长实践活动和讨论环节，让学生有更多的时间思考和交流，提高课堂效果。

3.加强课堂评价，关注学生的学习过程，及时发现并解决学生的问题，提高教学质量。

4.探索更多与多边形内角和相关的实际案例，将数学知识与学生生活实际相结合，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。板书设计①重点知识点：

-多边形内角和定理

-多边形内角和计算公式：180°(n-2)

-实际问题中的应用

②词、句：

-"内角和"：强调多边形内角的和

-"分