高一上学期期中考重难点归纳总结（原卷版）-人教版高中数学精讲精练必修一

期中考重难点归纳总结考点一集合间的关系【例1-1】（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（

）A．5 B．6 C．7 D．8【例1-2】（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）若集合，，且，则实数的值是（

）A． B． C．或 D．或或0【一隅三反】1．（2023秋·湖南株洲·高一株洲二中校考阶段练习）若集合,则能使成立的所有组成的集合为（

）A． B． C． D．2．（2023秋·辽宁抚顺·高一抚顺一中校考阶段练习）已知集合，，，则，，的关系为（

）A． B．C． D．考点二集合间的运算【例2-1】（2023秋·福建莆田）已知全集，集合，或，则（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2023秋·四川成都）设集合，，，则（

）A． B． C． D．2．（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）设全集，集合，或，则（

）A． B．C． D．3．（2023秋·湖南益阳）已知，，.则中的元素个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．4考点三充分条件与必要条件【例3-1】（2023秋·宁夏吴忠）使不等式成立的一个充分不必要条件是（

）A． B．或C． D．【例3-2】（2022·全国·高一专题练习）荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（

）A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【一隅三反】1．（2024秋·重庆沙坪坝）已知，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023春·四川广元）若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．3．（2023秋·江苏南通）设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．考点四常用的逻辑用语【例4-1】2（湖北省鄂州市部分高中教研协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题）存在量词命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【例4-2】（2023·山西吕梁·统考二模）已知命题：，，则为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023秋·宁夏银川）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2023秋·河南）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·高一课时练习）已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．考点五不等式的性质【例5】（2023秋·上海浦东新）已知，下列选项中正确的是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1（2023秋·黑龙江哈尔滨）如果，那么下列运算正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·四川南充·高一阆中中学校考开学考试）已知，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．考点六基本不等式【例6-1】（2023秋·黑龙江哈尔滨）若，且，则的最小值为（

）A．4 B． C．2 D．【例6-2】（2023秋·河北保定）若，且，则的最小值为（

）A．1 B．5 C．25 D．12【一隅三反】1．（2023秋·浙江）已知，，则的最小值为（

）A． B． C． D．2．（2023秋·黑龙江鸡西）若正数x，y满足，则的最小值是（

）A．2 B．3 C．4 D．53．（2023秋·四川眉山）若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（

）A． B．C． D．考点七一元二次不等式【例7-1】（2022秋·江西南昌·高一南昌市豫章中学校考阶段练习）若不等式的解集为，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【例7-2】（2022秋·全国·高一阶段练习）已知不等式的解集为，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．2．（2023秋·辽宁朝阳）（多选）若关于的不等式的解集为，则的值不可以是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·全国·高一期中）若不等式对一切实数x都成立，则的取值范围为.考点八函数的三要素【例8-1】（2022秋·江西南昌·高一校考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．【例8-2】（2023秋·浙江台州·高一温岭中学校考开学考试）下列选项中表示同一函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与【例8-3】（2023秋·重庆沙坪坝）已知函数的定义域为，则实数k的取值范围为（

）A．或 B．C． D．【一隅三反】1．（2023秋·湖南株洲·高一株洲二中校考阶段练习）下列选项中表示同一函数的是（

）A．与B．与C．与D．与2．（2022秋·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）函数的定义域为（

）A． B．C．且 D．且3．（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．4．（2023·全国·高一专题练习）下列图象中，不是函数图象的是（

）A．

B．

C．

D．

5．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域是R，则的取值范围是（

）A． B． C． D．考点九函数的单调性【例9-1】（2023春·新疆塔城·高一乌苏市第一中学校考开学考试）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【例9-2】（2023秋·宁夏吴忠）已知函数在时，随的增大而减小，则的取值范围是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2023秋·甘肃临夏·高一校考期末）函数在区间上单调递增，则的取值范围是（

）A． B．C． D．2（2023秋·广东惠州）是函数在单调递减的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要3．（2023秋·江苏常州）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．4．（2023秋·湖南长沙）已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．考点十函数的奇偶性【例10-1】（2023秋·广东惠州）已知在上的奇函数，当时，，则（

）A．2 B． C．1 D．【例10-2】（2023秋·辽宁）已知函数是定义在上的偶函数，则（

）A．1 B． C．0 D．2【例10-3】（2023秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考开学考试）已知偶函数在上单调递减，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．【例10-4】（2023秋·陕西）已知函数是偶函数，则（

）A．1 B．2 C．