人教A版2019高中数学选择性必修三 6.3.2二项式系数的性质 教学设计VIP

人教A版2019高中数学选择性必修三6.3.2二项式系数的性质教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教A版2019高中数学选择性必修三6.3.2二项式系数的性质教学设计教材分析人教A版2019高中数学选择性必修三6.3.2二项式系数的性质教学设计

本节课主要内容是二项式系数的性质。学生在学习本节课之前，已经学习了组合数的概念和二项式定理，对二项式有一定的了解。本节课的内容是对二项式系数的进一步探究，通过本节课的学习，学生能够理解二项式系数的性质，并能运用性质解决相关问题。

本节课的教学内容主要包括以下几个部分：

1.二项式系数的定义和性质

2.二项式系数的大小关系

3.二项式系数的奇偶性

4.二项式系数的完全平方公式

在教学过程中，我将结合学生的实际情况，通过讲解、例题演示、小组讨论等方式，引导学生深入理解二项式系数的性质，提高学生的数学思维能力。同时，我会注重与学生的互动，鼓励学生提出问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习二项式系数的性质，学生能够提升对数学概念的理解和抽象能力，通过探索二项式系数的性质，提升逻辑推理能力。同时，通过小组讨论和问题解决，学生能够提升数学建模和数学运算的能力。总体上，通过本节课的学习，学生能够提升运用数学知识解决实际问题的能力。重点难点及解决办法本节课的重点是二项式系数的性质的推导和理解，以及如何运用这些性质解决相关问题。难点在于理解二项式系数的大小关系和奇偶性，以及如何运用这些性质进行问题解决。

为了解决这些难点，我将采取以下方法：

1.通过具体的例子，引导学生直观地理解二项式系数的性质，例如通过展开具体的二项式，让学生观察和分析系数的特点。

2.利用图表和动画演示，帮助学生直观地理解二项式系数的大小关系和奇偶性，例如通过绘制系数的折线图或柱状图，展示系数的变化规律。

3.提供一系列练习题，让学生通过实际操作和问题解决，加深对二项式系数性质的理解和运用能力。

4.鼓励学生进行小组讨论和交流，让学生通过合作学习和思考，共同解决问题，提高学生的逻辑推理和数学建模能力。教学方法与手段1.教学方法

(1)引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索二项式系数的性质，激发学生的学习兴趣和主动性。

(2)互动法：通过小组讨论和问题解决，促进学生之间的交流与合作，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。

(3)实践法：通过让学生进行实际的计算和问题解决，加深对二项式系数性质的理解和运用能力。

2.教学手段

(1)多媒体演示：利用多媒体设备，展示二项式系数的性质的推导过程和示例题目，提高学生的学习兴趣和理解能力。

(2)教学软件：运用教学软件，提供互动式的学习平台，让学生通过自主学习和实践操作，加深对二项式系数性质的理解。

(3)练习系统：利用教学软件或在线平台，提供不同难度的练习题目，让学生进行自主练习和巩固知识。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示一个实际问题，例如抛硬币实验的概率问题，引发学生对二项式系数的兴趣。

-提出问题：为什么抛硬币两次得到两次正面的概率是1/4？引导学生思考和探索二项式系数的性质。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解二项式系数的定义和性质，通过示例和推导过程，确保学生理解和掌握新知识。

-强调二项式系数的大小关系和奇偶性，引导学生通过逻辑推理和数学建模来理解和应用这些性质。

3.巩固练习（10分钟）

-提供一系列练习题目，让学生进行自主练习和巩固知识。通过小组讨论和问题解决，加深对二项式系数性质的理解和运用能力。

-选取一些典型的问题进行讲解和分析，帮助学生解决理解和应用上的困难。

4.课堂提问（5分钟）

-鼓励学生提出问题，通过师生互动的方式，解决学生的疑问和困惑。

-提问学生关于二项式系数的性质的理解和应用，引导学生进行思考和表达，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。

5.总结与拓展（5分钟）

-对本节课的内容进行总结，强调二项式系数的性质的重要性和应用范围。

-提供一些拓展问题，激发学生的思考和进一步学习的需求。

总共用时：30分钟

注意：以上教学过程设计仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况和教学效果进行调整和补充。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《组合数学及其应用》（作者：冯克勤）：这本书详细介绍了组合数学的基本概念和二项式系数的性质，适合对组合数学感兴趣的学生进行深入阅读。

-《数学杂志》中的相关论文：可以引导学生阅读一些关于二项式系数性质的研究论文，了解二项式系数性质在数学领域中的应用和研究成果。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索二项式系数的其他性质：鼓励学生自主寻找和探究二项式系数的其他性质，如周期性、对称性等，并尝试给出证明和解释。

-应用二项式系数的性质解决实际问题：引导学生运用二项式系数的性质解决实际问题，如概率计算、统计分析等，培养学生的数学应用能力和创新思维。

-参与数学竞赛或研究项目：鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，结合二项式系数的性质进行深入研究和探索，提升学生的数学素养和综合能力。课堂1.课堂评价

-通过提问：通过课堂上的提问，了解学生对二项式系数性质的理解程度和掌握情况，及时发现学生的问题并进行解答和引导。

-观察：观察学生在课堂上的参与程度和思考过程，了解学生的学习状态和理解情况，对学生的学习进行及时的指导和帮助。

-测试：通过课堂上的小测验或练习题目，测试学生对二项式系数性质的掌握程度，及时发现学生的学习问题并进行解决。

2.作业评价

-认真批改：对学生的作业进行认真的批改和点评，对学生的答案进行细致的分析和评价，及时反馈学生的学习效果。

-及时反馈：及时向学生反馈作业的批改结果和评价意见，给予学生鼓励和指导，帮助学生发现问题并进行改进。

-鼓励学生：鼓励学生继续努力，提出改进的建议和指导，激发学生的学习积极性和主动性。

3.学生互评

-组织学生进行互评，让学生互相评价彼此的作业或解题过程，促进学生之间的交流和合作，提高学生的评价能力和批判性思维。

4.课后跟进

-及时与学生进行课后跟进，了解学生的学习情况和问题，提供进一步的指导和帮助，确保学生的学习能够持续进步。

-与家长进行沟通，反馈学生的学习情况和进展，与家长合作，共同促进学生的数学学习和发展。教学反思在教授人教A版2019高中数学选择性必修三6.3.2二项式系数的性质这一节内容后，我进行了深刻的教学反思。

首先，我觉得导入环节的效果比较好，通过抛硬币实验的概率问题，成功引发了学生对二项式系数的兴趣。学生在提出问题的过程中，表现出强烈的求知欲，这为后续的新课讲授打下了良好的基础。

然而，在讲授新课的过程中，我发现在解释二项式系数的大小关系和奇偶性时，部分学生仍然存在理解上的困难。这可能是因为我对这些性质的讲解不够透彻，或者学生的知识基础有所欠缺。针对这一点，我计划在今后的教学中，尽量通过更丰富的例子和更生动的讲解，帮助学生理解和掌握这些性质。

在巩固练习环节，我提供了多个难度的练习题目，让学生进行自主练习。大部分学生能顺利解决基础题目，但在遇到有一定难度的题目时，部分学生显得有些力不从心。这提示我在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，针对不同水平的学生提供更有针对性的指导。

在课堂提问环节，我鼓励学生积极提问，并尽量为他们解答疑问。这一环节的设置，有助于加强师生互动，提高学生的思维能力。今后，我将继续坚持这一做法，并在回答问题时，更加注重引导学生进行思考和表达。

在拓展与延伸环节，我提供了关于二项式系数性质的拓展阅读材料，并鼓励学生进行课后自主学习和探究。这一环节的设置，有助于提高学生的学术素养，培养他们的创新精神。今后，我将进一步丰富拓展材料的内容，激发学生更多的学习兴趣。板书设计1.二项式系数的性质

-定义：展开式中，每一项的系数

-性质1：对称性

-性质2：奇偶性

-性