4.5 函数的应用（二）（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练必修一

4.5函数的应用（二）（精练）1．（2023·吉林长春）函数在下列区间一定有零点的是（

）A． B． C． D．2．（2023·安徽安庆）函数的零点所在的一个区间是A． B． C． D．3．（2023·安徽）函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2023湖南）若关于x的方程有解，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2023春·云南红河）已知，则函数的零点个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2023秋·山东滨州·高一统考期末）已知函数在区间内的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．7．（2023秋·广东江门·高一统考期末）已知，，的零点分别是，，，则，，的大小顺序是（

）A． B． C． D．8．（2023春·湖南岳阳·高一校联考阶段练习）设，，，则、、的大小关系是（

）A． B．C． D．9．（2023秋·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考期末）函数零点所在的区间是（）A． B．C． D．10．（2022秋·江西上饶·高一统考期末）若函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（

）A．1.2 B．1.4 C．1.3 D．1.511．（2023山东）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:那么方程的一个近似解（误差不超过0.025）可以是（

）A．1.25 B．1.39 C．1.42 D．1.512．（2023陕西）用二分法求方程在上的解时，取中点，则下一个有解区间为（）A． B．C． D．13．（2023黑龙江）用二分法求函数在区间上的零点，要求误差不超过0.01时，计算中点函数值的次数最少为（）A．6 B．7 C．8 D．914．（2023秋·高一课时练习）（多选）下列图象表示的函数有零点的是（

）A．

B．

C．

D．

15．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知函数，的零点分别为，，则（

）A． B． C． D．16．（2022秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）（多选）已知函数．若存在，使得，则下列结论正确的有（

）A． B．的最大值为4C．t的取值范围是 D．的取值范围是17．（2023秋·高一课时练习）（多选）以下每个图象表示的函数都有零点，其中能用二分法求函数零点的是（

）A．

B．

C．

D．

18．（2023秋·北京东城）已知函数则函数的零点为19．（2023秋·高一课时练习）函数有两个不同零点，则实数a的取值范围是.20（2023秋·高一课时练习）方程x＋lgx＝3解的个数为．21．（2023秋·全国·高一专题练习）设函数是定义在上的奇函数，当时，，则的零点个数为.22．（2023秋·高一课时练习）下列是函数在区间上一些点的函数值.由此可判断：方程的一个近似解为(精确度0.1)．x11.251.3751.40651.4380.165x1.51.6251.751.87520.6251.9822.6454.35623．（2023秋·高一课时练习）音量大小的单位是分贝，对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由公式(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)计算得到，设dB的声音的声波强度为，dB的声音的声波强度为，则是的倍.24．（2023秋·新疆塔城·高一乌苏市第一中学校考期末）《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）．经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本．每千件产品售价为100万元，设该企业生产的产品能全部售完．(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？25．（2022秋·江苏南通·高一校考阶段练习）某农科所计划在院内围建一块面积为的矩形基地搞新品种蔬菜种植试验，根据规划要求基地长的一面靠围墙，其余用栅栏围成，设矩形基地的长为m，栅栏长是m.

(1)写出关于的函数关系式：(2)由于实际需要基地的长不少于m，且不超过m，问如何设计所用相栏长最小？最小值是多少？26．（2023·全国·高一课堂例题）北京时间2023年3月30日18时50分，中国在太原卫星发射中心成功将宏图一号01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．据了解，在不考虑空气动力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度（单位：），其中（单位：）是喷流相对速度，（单位：）是火箭（除推进剂外）的质量，（单位：）是推进剂与火箭质量的总和，称为总质比，已知A型火箭的喷流相对速度为．(1)当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值．参考数据：，．27．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·高一海拉尔第一中学校考期末）某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示.

(1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?28．（2023秋·江苏淮安·高一统考期末）2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，目前的新冠病毒是奥密克戎变异株，其特点是：毒力显著减弱，但传染性很强，绝大多数人感染后表现为无症状或轻症，重症病例很少，长期一段时间以来全国没有一例死亡病例．某科研机构对奥密克戎变异株在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过的单位时间数，用y表示奥密克戎变异株感染人数，得到如下观测数据：123456…(人数)…6…36…216…若奥密克戎变异株的感染人数y与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择．（参考数据：，，，）(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人．29．（2023秋·高一课时练习）下图所示是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间的距离是.请你根据图象解决下面的问题：

(1)谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式，并求解．①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．30．（2023秋·高一课时练习）某医学专家为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验，经检测，病毒细胞的个数与天数的记录如下表：天数病毒细胞的个数已知该病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡，但注射某种药物，可杀死其体内该病毒细胞的.(1)为了使小白鼠在试验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物(精确到天，)?(2)第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命(精确到天)?1．（2023秋·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知，，满足，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．2．（2022秋·河北邢台·高一邢台市第二中学校考期末）已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3（2022秋·四川成都）（多选）已知函数的两个零点分别为，且，则（

）A． B．C． D．4．（2023秋·江西吉安·高一江西省安福中学校考期末）（多选）已知函数，若，且，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．5．（2022秋·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）函数有零点时，的范围是.6．（2023秋·河南南阳·高一统考期末）已知函数，若函数有7个零点，则实数的取值范围是．7．（2023秋·高一课时练习）若函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是．8．（2023春·广东广州·高一校考期中）已知函数，若关于x的方